Эта небольшая книжка знакомит читателя с математическим обоснованием и исследованием методов численного анализа. Наряду с разработкой новых эффективных методов приближенного решения уравнений автор проводит глубокие и тонкие исследования сходимости уже известных методов (метода Ньютона, метода Стеффенсена и др.). Большой интерес представляет предлагаемый автором новый способ сравнения численных методов решения уравнений, основанный на введенном им индексе эффективности.
Исследования А. М. Островского касаются и такого важного для практики вопроса, как округление при вычислениях; здесь автором также получены интересные результаты.
В основном книга рассчитана на математиков-вычислителей. Представителям же других отраслей математики она, по-видимому, будет интересна как образец проникновения чистой математики в область прикладной математики. Книга окажется безусловно полезной также физикам и инженерам, применяющим численные методы.
В основу этой книги положена лекция по уравнениям в целых числах, прочитанная мною в 1951 г. на математической олимпиаде в МГУ.
Я пользуюсь здесь случаем выразить благодарность за оказанную мне помощь моему ученику, доценту Н. М. Коробову, написавшему по конспекту моей лекции первый, второй и часть третьего параграфа.
Книга доступна школьникам старших классов.
В основу этой книги положена лекция по уравнениям в целых числах. Книга доступна школьникам старших классов.
В основу этой книги положена лекция по уравнениям в целых числах .Книга доступна школьникам старших классов.
Изложены важнейшие методы получения точных решений и основные способы классификации решений: групповые методы я классификации пространств по подвижностям, формализм Ньюмена-Пенроуза и алгебраические классификации по типам Петрова, тензорам энергии-импульса, и Риччи, метрическое соответствие Керра — Шилда и др. Дан практически полный перечень всех известных в настоящее время точных решений уравнений Эйнштейна: вакуумных, электровакуумных, с тензорами энергии-импульса, пыли и идеальной жидкости.
Изложена проблематика дальнейших исследований.
Для физиков-теоретиков, аспирантов, работающих над проблемами общей теории относительности, связи теории гравитации с физикой микромира н смежными вопросами.
