SCI Библиотека

Содержит задачи по специальным курсам математики: теории вероятностей, математической статистики, элементам теории случайных процессов. Во всех разделах приводятся необходимые теоретические сведения. Все задачи снабжены ответами, а наиболее сложные - решениями. Решение части задач предполагает использование ЭВМ. 1-е издание. - 1984 г.

Предложены два численных алгоритма для решения конечномерной
задачи Лагранжа на экстремум с ограничениями типа равенств. Первый
алгоритм опирается на теорему о необходимых условиях экстремума.
Второй алгоритм мы назвали последовательностью ортогонализации
градиента экстремальной функции к пространству градиентов
ограничений типа уравнений связи, заданных с нулевой правой частью.
Материал учебного практикума содержит пять примеров с решениями,
подбором нужного алгоритма и программы. Две программы
написаны на языке FORTRAN с использованием библиотеки линейной
алгебры msiml. Остальные программы написаны на языке C++.
Для студентов университетов, педагогических, технических вузов,
преподавателей, инженеров, программистов использующих в своей
практической деятельности численные методы оптимизации

В настоящее собрание избранных трудов вошли монографии и статьи, наиболее ярко отображающие многолетнюю научную деятельность Г.И. Марчука в вычислительной математике и математическом моделировании. Подготовка к изданию данного собрания велась ИВМ РАН ближайшими учениками соратниками Г.И. Марчука. Тома содержат комментарии, в которых проанализирован вклад работ Г.И. Марчука в современную науку.

В Томе 1 дано изложение численных методов решения задач математической физики. Основное внимание уделяется сложным задачам математической физики, которые в процессе решения сводятся, как правило, к более простым, допускающим реализацию алгоритмов на ЭВМ. Рассмотрены многие современные подходы к численным методам.

В книге описаны современные методы поиска условного глобального экстремума: эволюционные методы; методы «роевого» интеллекта; методы, имитирующие физические процессы; мультистартовые методы; биоинспирированные методы; мультиагентные методы. В каждом разделе приведены постановка задачи, стратегия поиска, детальный алгоритм решения, описание программного обеспечения и результатов решения типовых примеров.

Книга написана по результатам научных исследований, выполняемых на кафедре математической кибернетики Московского авиационного института (национального

исследовательского университета).

Для студентов и аспирантов технических вузов и университетов, а также инженеров, интересующихся проблемами глобальной оптимизации.

Монография посвящена построению и исследованию экономико-математических моделей принятия портфельных инвестиционных решений. Первая глава включает описание основных функций полезности, используемых в портфельном анализе, анализ ключевых подходов к оценке и интерпретации рисков фондового рынка и гипотез, на основе которых формируется теория инвестиционных решений на фондовом рынке. Во второй главе проводится исследование механизма формирования доходности в случайной среде альтернативных ожиданий и на основе полученных результатов строится комбинированная модель, зависимая переменная которой дихотомическая. В третьей главе предлагается понятие рыночного взаимодействия финансовых активов, позволяющее обосновать возможность построения модели портфельного инвестирования с линейным риском. В четвертой главе анализируется модель формирования портфеля инвестиционных проектов. Здесь используются различные варианты развития и обобщения известной задачи о рюкзаке, относящейся к классу задач линейного булевского программирования. Монография будет полезна как специалистам, работающим в области экономико-математического моделирования и портфельного инвестирования, так и в учебном процессе при подготовке магистрантов и аспирантов соответствующих направлений.

Приведены алгоритмы численных методов одномерной и многомерной безусловной оптимизации, а также задачи для лабораторных работ по курсу «Методы оптимизации». Предназначено для студентов бакалавриата, обучающихся по направлению 09.03.01 «Информатика и вычислительная техника» по профилю «Искусственный интеллект».