SCI Библиотека

В книге продолжено построение геометрии гиперболической плоскости H положительной кривизны, допускающей реализацию на идеальной области плоскости Лобачевского. Проведена аналитически классификация преобразований фундаментальной группы G плоскости H. Предложена классификация собственных для H овальных линий. Исследованы циклы данной плоскости, являющиеся траекториями точек в неинволюционных преобразованиях группы G. Описаны первые разбиения плоскости H и некоторые связанные с ними объекты. Построение геометрии плоскости H осуществляется в проективной модели Кэли-Клейна.

Книга является первым систематическим описанием геометрии гиперболической плоскости положительной кривизны, допускающей реализацию на идеальной области плоскости Лобачевского и имеющей с плоскостью Лобачевского общую фундаментальную группу преобразований. Исследования проведены в проективной интерпретации Кэли-Клейна. Вводные главы книги содержат краткий курс проективной геометрии в объеме, необходимом для построения на проективной основе гиперболических геометрий. Книга состоит из четырех частей.