В книге изложены элементы теории вероятностей в том виде, в каком они должны в первую очередь находить применение в астрономии и физике.
Предназначение книги требовало удобства использования излагаемого материала для исследований в области астрономии и физики. Приведено значительное число примеров, главным образом астрономических и физических.
Книга может быть использована в качестве учебного пособия при чтении курса теории вероятностей для студентов университетов, специализирующихся по астрономии и физике. Объем материала в ней несколько превышает объем, предусмотренный действующими ныне учебными планами.
В книге изложены основы современной теории ошибок и указаны методы практического ее применения. Для обоснования полученных решений приведены необходимые сведения из теории вероятностей. Книга содержит значительное число задач с решениями.
Книга является руководством по применению теории ошибок. Она может также служить учебным пособием к элементарному курсу теории вероятностей для астрономов, физиков и инженеров.
In 1973 I graduated from the Faculty of Mechanics and Mathematics of M. V. Lomonosov Moscow State University and started to work at the 12th Division of the Institute of Applied Mathematics of the USSR Academy of Sciences; later, I moved to the 4th Division headed by Konstantin Ivanovich Babenko.
Konstantin Ivanovich suggested that I work on novel algorithms (non-saturating numerical algorithms) for the classical problems of mathematical physics. First, we considered one-dimensional problems (Sturm-Liouville problem, Bessel equation and others), after which we focused on the eigenvalue problem for the Laplace equation.
Текст идентичен предыдущему изображению. Если вам нужно описание, оно предоставлено ниже: Монография известного специалиста в области вычислительной математики посвящена теоретическим аспектам численных методов решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений. Содержит обзор новых концепций и результатов, полученных за последние годы в работах математиков разных стран.
Изложение начинается с общих вопросов, связанных с методами дискретизации и анализом ошибок. Рассматриваются проблемы аппроксимации, сходимости и устойчивости. Детально исследуются одношаговые, многошаговые и экстраполяционные алгоритмы. Для каждого из них проводится анализ областей устойчивости и сильной устойчивости, а также даются локальные и интегральные оценки погрешностей.
Книга полезна математикам, работающим в области численных методов, и всем лицам, занимающимся приложениями этих методов. Она доступна студентам университетов и вузов, специализирующимся в области прикладной математики.
Книга посвящена численным методам математического анализа, используемым на современных электронных вычислительных машинах. Она состоит из четырех частей.
Часть I: Дискретное исчисление конечных разностей (гл. 1-6) излагает основные понятия конечных разностей, суммирования конечных числовых рядов и конечных рядов Фурье.
Часть II: Приближение многочленами (гл. 7-20) содержит изложение классических численных методов интерполяции, численного интегрирования и численного решения дифференциальных уравнений, основанных на аппроксимации функции обычными алгебраическими многочленами.
Часть III: Немногочленное приближение (гл. 21-27) посвящена аппроксимации функций с помощью экспоненциальных, а также с помощью рядов и интеграла Фурье.
Часть IV: Алгоритмы и эвристические методы (гл. 28-32) кроме некоторых известных алгоритмов для отыскания корней функций и для ряда задач линейной алгебры, рассматривает примеры моделирования, применения метода Монте-Карло и некоторые другие приложения. Отдельная заключительная глава посвящена вопросам организации вычислительной работы.
Третья и четвертая части содержат ряд новых задач и методов. Изложение в основной части сопровождается рядом примеров из вычислительной практики авторов.
Авторы этой небольшой книги — ведущие американские специалисты в области прикладной математики. В ней описаны современные методы решения линейных алгебраических систем на электронных вычислительных машинах. Изложение характеризуется как высоким теоретическим уровнем, так и конкретной практической направленностью.
Книга будет весьма полезна всем, кто связан с работой на вычислительных машинах, а также студентам, инженерам и научным работникам различных специальностей.
Метод конечных элементов получил в последнее время широкое распространение как один из современных и самых эффективных методов решения краевых задач математической физики.
В монографии известных американских специалистов излагаются теоретические основы метода конечных элементов — интерполяция данных, выбор аппроксимирующих функций, модификация краевых условий, точность вычислений. Обсуждаются возможности применения в различных областях физики и техники, приводятся простые примеры для иллюстрации теоретических положений.
Книга доступна студентам и аспирантам университетов и вузов. Специалисты по численным методам найдут в ней большой фактический материал по практическому применению метода конечных элементов.
Книга посвящена методам решения алгебраических систем высокого порядка, возникающих при применении метода сеток к задачам математической физики. Наряду с итерационными методами, которые получили наиболее широкое распространение в вычислительной практике при решении указанных задач, излагаются и прямые методы.
Книга рассчитана на студентов и аспирантов факультетов прикладной математики, а также на инженеров и специалистов, работающих в области вычислительной математики.
Книга возникла из курса, который автор неоднократно читал в Московском инженерно-физическом институте, где у слушателей предполагалось знакомство с теорией вероятностей в весьма ограниченном объеме (соответствующем программе вузов). На этом уровне удалось рассмотреть важнейшие разделы теории методов Монте-Карло.
В книге эти разделы изложены значительно полнее, имеется много примеров, подобраны упражнения. Многие результаты излагаются впервые.
Книга рассчитана на студентов вузов, инженеров, научных работников. Она будет особенно полезной специалистам по вычислительной и прикладной математике.
Книга представляет собой руководство по широко используемому в настоящее время методу конечных элементов, позволяющему получать численные решения инженерных, физических и математических задач. Детальное обсуждение основных идей метода сопровождается примерами, иллюстрирующими технику его применения. Приводится большое число простых программ, написанных на алгоритмическом языке ФОРТРАН и служащих учебным целям.
Книга предназначена для инженеров-конструкторов, специалистов в области механики сплошных сред, физиков, математиков, а также для аспирантов и студентов старших курсов технических вузов.
