Часть1
Книга включает геометрию Евклида и Минковского, их группы преобразований, классическую геометрию кривых и поверхностей, тензорный анализ и риманову геометрию, вариационное исчисление и теорию поля, основы теории относительности, понятие многоообразия и важнейшие примеры, основы теории расслоений, гомотопий и гомологий, некоторые их приложения, в частности, к теории калибровочных полей.
Перевод с немецкого под редакцией А.В. Васильева.
В данной книге читатель найдет не только частные приемы решения конструктивных задач с помощью классических средств - циркуля и линейки, но и построения при ограниченном пользовании этими инструментами, построения с помощью других средств решения, и, наконец, изложение вопроса о критериях разрешимости и об исстари знаменитых неразрешимых задачах.
Книга снабжена многочисленными задачами, решение которых по большей части вкратце указывается.
Книга посвящена изложению фундаментальных понятий и аппарата линейной алгебры и родственных ей разделов геометрии. От имеющихся курсов линейной алгебры книга отличается большим вниманием к приложениям и связям с другими областями математики: включено обсуждение основных принципов квантовой механики, описана геометрия пространства Минковского, дано введение в линейное программирование. Книга содержит современный математический материал, не излагавшийся в традиционных руководствах: язык категорий и категорные свойства линейных пространств, кэлерова метрика, введение в теорию многочленов Гильберта.
Для студентов механико-математических специальностей высших учебных заведений.
Целью пособия является формирование современных теоретических знаний в области геометрии,
топологии и практических навыков исследования на основе теории топологических пространств
Предназначено для студентов бакалавриата, обучающихся по направлениям 44.03.05
«Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки)», профили «Математика»,
«Информатика» и «Математика», «Физика»; 01.03.04 «Прикладная математика», профиль
«Математическое моделирование в экономике и технике»
Целью пособия является формирование современных теоретических знаний в области геометрии,
топологии и практических навыков исследования на основе теории топологических пространств
Предназначено для студентов бакалавриата, обучающихся по направлениям 44.03.05
«Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки)», профили «Математика»,
«Информатика» и «Математика», «Физика»; 01.03.04 «Прикладная математика», профиль
«Математическое моделирование в экономике и технике».
В статье выявлены требования к учебным курсам внеурочной деятельности и разработаны программа и методическое обеспечение занятий учебного курса внеурочной деятельности «Геометрическое место точек» для учащихся восьмого класса. Планируемые предметные результаты учебного курса внеурочной деятельности: учащиеся научатся свободно оперировать понятиями «геометрическое место точек», «биссектриса», «серединный перпендикуляр», «окружность», «пара параллельных прямых», «пара перпендикулярных прямых»; определять окружность Аполлония как геометрическое место точек; решать задачи на нахождение геометрических мест точек; применять метод ГМТ при решении геометрических задач; выполнять необходимые дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач. Продолжительность учебного курса: один учебный год (34 часа). Занятия учебного курса осуществляются согласно разработанной программе. Представлен фрагмент методической разработки практического занятия «Элементарные задачи на построение, основные этапы решения», цель которого – сформировать у учащихся навык решения задач на построение. Апробация разработанного методического обеспечения показала положительную динамику в направлении углубления и расширения математических знаний учащихся 8-х классов. Разработанный учебный курс внеурочной деятельности «Геометрическое место точек» может стать частью или основой для разработки большого учебного курса внеурочной деятельности по геометрии для учащихся 7–9 классов.