SCI Библиотека

SciNetwork библиотека — это централизованное хранилище научных материалов всего сообщества... ещё…

Книга: Повесть о двух фракталах

Эта брошюра, написанная по материалам лекций, прочитанных автором для школьников и студентов на летней школе «Современная математика», представляет собой введение в теорию фракталов –– новый, актуальный раздел математики.

Начинаясь с основных определений, книга доходит до свежих результатов и нерешенных проблем.

Для студентов младших курсов и школьников старших классов.

Формат документа: pdf
Год публикации: 2010
Кол-во страниц: 181 страница
Загрузил(а): Арбатова Юлия
Доступ: Всем
Книга: Современная теория множеств: борелевские и проективные множества

Монография посвящена изложению базовых разделов современной дескриптивной теории множеств: борелевские и проективные множества, теория первого и второго уровней проективной иерархии, теория высших уровней проективной иерархии в предположении аксиомы проективной детерминированности, эффективная дескриптивная теория множеств.

Для математиков-студентов, аспирантов, научных работников.

Формат документа: pdf
Год публикации: 2010
Кол-во страниц: 321 страница
Загрузил(а): Арбатова Юлия
Доступ: Всем
Книга: Тропическая геометрия

Тропическая геометрия –– это открытый около десяти лет назад способ решения задач комплексной алгебраической геометрии, сводящий их элементарному комбинаторному исследованию графов в вещественной евклидовой плоскости.

Благодаря большому количеству приложений, а также удачному громкому названию (не имеющему отношения к существу дела) тропическая геометрия быстро приобрела большую популярность и стремительно развивается в последние годы.

Эта брошюра представляет собой записки лекций, прочитанных автором на школе «Современная математика» для студентов и школьников в Дубне в разные годы. Тропическая геометрия рассматривается на примере решения следующей задачи: найти количество комплексных кривых фиксированной степени на плоскости, имеющих заданное число двойных точек и проходящих через заданный набор точек общего положения.

Формат документа: pdf
Год публикации: 2012
Кол-во страниц: 43 страницы
Загрузил(а): Арбатова Юлия
Доступ: Всем
Книга: Курс дифференциальной геометрии

Традиционно считается, что дифференциальная геометрия изучает гладкие многообразия в присутствии дополнительных структур — тензорных полей, римановых метрик, расслоений, связностей, и т. п., что она является универсальным языком, при помощи которого исследование взаимодействия этих структур сводится к алгебраическим манипуляциям над функциями и их производными.

Признавая справедливость такого мнения, отметим, что в современной математике все сильнее ощущается как раз обратное влияние геометрии на алгебру. Принципиальное значение геометрии состоит в ее использовании как наглядной модели, мотивировки при манипулировании абстрактными дифференциальными алгебраическими объектами. Поясним это на примере понятия касательного вектора ξ ∈ TₓMⁿ.

Формат документа: pdf
Год публикации: 2002
Кол-во страниц: 42 страницы
Загрузил(а): Арбатова Юлия
Доступ: Всем
Книга: Дифференциальные формы, расслоения, связности

Брошюра написана по материалам цикла занятий, проведённых автором в Летней школе «Современная математика» в Дубне в июле 2001 года.

Читатель знакомится с основными понятиями дифференциальной геометрии — дифференциальными формами, расслоениями, метриками, связностями. При этом изложение ведётся на языке, который не требует использования сложных формул с многоэтажными индексами, столь обычных для данного предмета.

Брошюра адресована старшим школьникам и младшим студентам.

Формат документа: pdf
Год публикации: 2002
Кол-во страниц: 16 страниц
Загрузил(а): Арбатова Юлия
Доступ: Всем
Книга: Эволюционные процессы и философия общности положения.

Брошюра написана по материалам лекций, прочитанных автором в Летней школе «Современная математика» в Дубне в июле 2005 г. В первой части описывается возможное поведение типичных динамических систем на плоскости и двумерной сфере, т. е. рассматривается вопрос о том, куда могут накапливаться траектории динамической системы.

Вторая часть брошюры рассказывает о том, что многомерный случай принципиально отличается от двумерного — анализируется пример отображения (подкова Смейла) со счётным числом периодических орбит, не исчезающих при малом возмущении.

От читателя не потребуется никаких знаний из теории дифференциальных уравнений, предполагается лишь знакомство с понятием производной. Брошюра адресована старшим школьникам и студентам.

Формат документа: pdf
Год публикации: 2007
Кол-во страниц: 32 страницы
Загрузил(а): Арбатова Юлия
Доступ: Всем
Книга: Аттракторы и их фрактальная размерность

Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором в летней школе «Современная математика» в Дубне в июле 2004 г. Она посвящена одному из разделов теории динамических систем — аттракторам и их хаусдорфовой (фрактальной) размерности.

Рассматриваются различные примеры отображений, порождающие как странные, так и классические аттракторы. В качестве основного примера странных аттракторов рассматривается соленоид Смейла—Вильямса, проводится аналогия между ним и канторовым совершенным множеством.

От читателя не требуется никаких начальных знаний из теории дифференциальных уравнений. Брошюра адресована старшим школьникам и студентам младших курсов.

Формат документа: pdf
Год публикации: 2005
Кол-во страниц: 9 страниц
Загрузил(а): Арбатова Юлия
Доступ: Всем
Книга: Игра в цыфирь, или как теперь оценивают труд ученого

Настоящий сборник содержит статьи математиков, статистиков и биологов, содержащие критическую оценку широко распространенных теперь библиометрических методов оценки научной деятельности. Авторы показывают, к каким неверным выводам может приводить использование таких численных показателей, как импакт-фактор и индекс цитируемости.

Основное место в сборнике занимает отчет «Статистики цитирования», подготовленный по инициативе Международного математического союза. К нему добавлен ряд других статей на эту же тему.

Формат документа: pdf
Год публикации: 2011
Кол-во страниц: 72 страницы
Загрузил(а): Арбатова Юлия
Доступ: Всем
Книга: Малыши и математика

Автор этой книги — профессиональный математик — рассказывает о своём опыте занятий математикой с дошкольниками. Жанр книги смешанный: дневниковые записи перемежаются рассуждениями о математике или о психологии, наблюдения за детьми и за их реакцией на происходящее служат источником для новых задач, а те в свою очередь позволяют углубить и развить как бы намеченные пунктиром идеи.

Книга будет интересна родителям дошкольников (а также их бабушкам и дедушкам), воспитателям детских садов, учителям начальных классов, и вообще всем тем, кого интересует процесс развития детского интеллекта.

Формат документа: pdf
Год публикации: 2006
Кол-во страниц: 240 страниц
Загрузил(а): Арбатова Юлия
Доступ: Всем
Книга: Математика в задачах

В данный сборник вошли материалы выездных школ по подготовке команды Москвы на Всероссийскую олимпиаду.

Материалы сборника могут использоваться как школьниками для самостоятельных занятий, так и преподавателями. В большинстве материалов сборника приведены дававшиеся на занятиях задачи, а также решения или указания к ключевым задачам.

Формат документа: pdf
Год публикации: 2009
Кол-во страниц: 486 страниц
Загрузил(а): Арбатова Юлия
Доступ: Всем