SCI Библиотека

Курс содержит четыре части. В первой из них, общей для всех частей, излагаются основные понятия кинематики и основные уравнения движения произвольной сплошной среды. Вторая часть посвящена изложению элементов некоторых разделов гидродинамики: уравнения движения идеальной и вязкой жидкости, аэродинамика, ударные волны, пограничный слой. Особое внимание в этом разделе уделено плоскопараллельным течениям и двумерным движениям, а также критическим числам Рейнольдса и режимам течений. Третья часть посвящена теории упругости: выводам основных уравнений и решению ряда задач. Последняя, четвёртая часть, посвящена разделам теории прочности и пластических деформаций, а также механике разрушения материалов. Все четыре части книги логически связаны друг с другом и могут изучаться одновременно.

Книга предназначена для студентов физико-математических факультетов педагогических вузов.

Первое в мировой литературе систематическое изложение результатов исследований в области нелинейной теории упругости, в которой авторы являются видными специалистами. С возможной для современного состояния знаний полнотой и строгостью излагается теория конечной упругой деформации и исследуются основное правило упругого потенциала для случая анизотропии самого общего вида.

Далее рассматриваются вопросы конечной плоской деформации, приближенные решения двумерных задач, теория упругих мембран, решение задач упругости для материалов, усиленных нерастяжимыми нитями, термомеханическая деформация сосудов, решение многих классов новых задач. Освещаются также инженерные приложения и практические уравнения состояния.

В качестве прототипов к книге даны выборки из первых двух глав известного за рубежом курса теории упругости Грина и Зерна.

Книга представляет значительный интерес для инженеров-исследователей и научных работников, занимающихся вопросами упругости и пластичности и их техническими применениями. Она будет полезна подготовленным аспирантам и студентам старших курсов университетов и вузов.

В настоящей книге излагаются методы расчета на прочность и жесткость густо перфорированных упругих пластин и оболочек, т. е. пластин и оболочек, ослабленных большим количеством отверстий. Исследования подобного рода важны в связи с развитием энергетических установок, химической аппаратуры, строительной техники.

В строгой постановке расчет на прочность перфорированной конструкции основывается на решении соответствующей краевой задачи для перфорированной пластины или оболочки, т. е. сводится к рассмотрению сложных краевых задач для многосвязных областей.

Трехслойным оболочкам, их устойчивости от внешних нагрузок, посвящена огромная литература, но тем не менее даже для случая круговой цилиндрической оболочки нет систематических исследований.

Задача настоящей книги состоит в том, чтобы не только получить по возможности простые формулы для расчета критических нагрузок, но и выяснить влияние геометрических параметров оболочки и упругих параметров их материала на величину критической нагрузки и на весь практический интересный диапазон изменения этих параметров. Приведены решения задач для цилиндрических оболочек и панелей, для конечных оболочек при различных внешних нагрузках и граничных условиях. Эти решения основаны на линеаризованных уравнениях устойчивости пологих оболочек, которые считались неоднократно.

Тем не менее теоретический предел расчета для конечного прочного оболочек, имеющих несимметрию по толщине каркаса, возникает внешнее смещение осей в конечной стенке тела, которое стабилизируется по средней поверхности как момент; заполненная степень, хотя, геометрическая зависимость сохраняется.

Распределение потерячивых сдвигов задается в зоне сдвиговой двойни. Учитывается отклонение от нормативы.

В заключение приведены закономерности верхних критических напряжений для цилиндрической оболочки при различных воздействиях. Эти результаты получены на электронных вычислительных машинах. Авторы выражают благодарность А. С. Барановой, В. Д. Мельниченко и Н. Самородовой за помощь в расчетах.

Числа волн, при которых происходит потеря устойчивости, были также определены, но здесь они не приводятся из-за ограниченного объема книги.

Книга посвящена вопросам изучения реакций и напряженно-деформированного состояния в пластинах и оболочках при их взаимодействии с жесткими телами, упругими подкреплениями, а также при их взаимодействии между собой. В ней, в частности, рассмотрены вопросы передачи усилий от ребер жесткости к пластинам и оболочкам, цилиндрический и осесимметричный контакт пластин со средами, определение реакций в оболочках, покоящихся на элементах, реакции в пакете цилиндрических оболочек. Предложен ряд способов уточнения теории применительно к контактным задачам.

Монография предназначена для научных работников, занимающихся расчетом элементов конструкций.

В обзоре дается систематическое обсуждение уточненных динамических теорий, основанных на модели С. П. Тимошенко для упругих стержней и обобщенных другими исследователями на случай упругих пластин и оболочек. Эти теории отличаются от известных классических результатов теории Бернулли — Эйлера для стержней, теорий типа Кирхгофа для пластин, а также теорий, основанных на гипотезе о нормальном элементе Кирхгофа — Лява для оболочек, наличием дополнительных членов, позволяющих учитывать взаимодействие движений по поперечным координатам, выявить конечные, в отличие от классической теории, скорости распространения фронтов возмущений в упругих упругих телах и т. п.

Проанализированы исследования, опубликованные в отечественной и зарубежной литературе с начала текущего века до середины 1971 г. Обзор охватывает свыше 750 работ. В нем сопоставлены результаты разработанных динамических теорий стержней, пластин и оболочек с имеющимися данными экспериментов в связи с утверждаемыми авторами ограничениями. Проблема уточнения классических теорий динамического поведения стержней, пластин и оболочек освещается с единой точки зрения.

В монографии изложены результаты, относящиеся к проблеме погружения твердых и упругих тел в жидкость.

Предполагается, что жидкость является идеальной средой и начальная скорость входа намного меньше скорости распространения звука в среде.

Точное решение подобного рода задач в большинстве случаев получить очень трудно, поэтому основное внимание в книге уделяется приближенным подходам их исследования, основанным на аналогиях с ударом плавающих тел.

Исследования ограничены рассмотрением только первой стадии погружения, на которой гидродинамические реакции достигают максимальных значений.

Особое внимание уделено явлению неупругого погружения в воду упругих тел на основе схем динамического взаимодействия конструкций. Рассматриваются случаи удара упругих тел, аналогичных к удару твердых тел, плавающих на поверхности жидкости.

Книга широко иллюстрируется численными примерами. Она будет полезна специалистам, занимающимся расчетами на прочность судовых конструкций.

Рассматриваются задачи механики деформированного твёрдого тела, связанные с устойчивостью идеально- и вязкопластических течений. Приводятся соответствующие постановки задач, обобщающие известные постановки для идеальных и вязких несжимаемых жидкостей. Значительное внимание уделяется энергетическим методам решения и получению интегральных оценок устойчивости невозмущённого процесса деформирования. Решаются некоторые стационарные краевые задачи идеально- и вязкопластических течений в неклассических областях, а также с учётом движения границ жёстких зон.

Для научных сотрудников, аспирантов и студентов, специализирующихся в области механики деформированного твёрдого тела и гидродинамики несжимаемых жидкостей.

Книга содержит обзор основных научных результатов, посвященных решению контактных статических, динамических и температурных задач для упругих, вязкоупругих и пластических тел. Изложены математические методы решения плоских и пространственных задач при различных граничных условиях на площадках контакта. Приведены основные соотношения механики сплошных сред и теории упругости.

Рассчитана на научных и инженерно-технических работников.

Книга посвящена плоским и пространственным контактным задачам теории упругости и вязкоупругости.
Кроме контактных задач, которые в настоящее время принято называть классическими, решаемых методами теории функций комплексной переменной и теории потенциала, рассматривается важный случай качения вязкоупругого цилиндра по вязкоупругой полуплоскости в наиболее общем случае, когда площадь контакта имеет участки с прилипанием и скольжением. Дается решение контактных задач при различных усилиях, приводящих к однородным уравнениям Фредгольма, а также решение контактных задач для переходных процессов с использованием интегральных уравнений типа Гаммерштейна. Большинство результатов получено в конечном виде.

Книга рассчитана на специалистов в теории упругости, инженеров, аспирантов и студентов вузов.