Сборник состоит из задач по нерелятивистской квантовой механике, которые решались на семинарах, или предлагались в качестве так называемых «заданий» студентам IV курса физического факультета МГУ. В сборник помещены задачи различной трудности. Задачи, требующие проведения сравнительно больших вычислений, предназначались главным образом для студентов, специализирующихся по теоретической физике, основным учебным пособием которых при изучении квантовой механики являлась книга Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшица «Квантовая механика».
Опыт преподавания показывает, что наибольшую трудность при изучении представляет матричная сторона квантовой механики, поэтому при написании данного сборника большое внимание уделялось задачам на составление матрицы возмущения и ее диагонализацию. В сборнике сравнительно много места уделено вспомогательным задачам на момент количества движения и спин, поскольку без уяснения этих фундаментальных понятий нельзя говорить о серьезном изучении квантовой механики.
Учебное пособие для физических специальностей вузов
Задачи предлагались абитуриентам на письменных экзаменах по математике и физике.
Все задачи снабжены ответами.
На выполнение каждой письменной работы давалось 4 часа.
В задачнике собрано 160 задач, в основном повышенной трудности. Особое внимание уделяется физической и математической строгости и полноте сопровождающих их решений. Широко используются чисто физические методы решения, основанные на соображениях симметрии, равноправия или тождественности объектов, выборе оптимальной системы координат и т. д. Для демонстрации эффективности этих методов ряд задач содержит несколько вариантов решений. В тексте часто встречаются выходящие за рамки конкретной задачи комментарии, которые могут оказаться полезными при рассмотрении аналогичных вопросов.
Задачник будет полезен учащимся средних школ, особенно о физико-математическим уклоном, абитуриентам вузов с повышенными требованиями по физике, слушателям подготовительных курсов, студентам младших курсов и преподавателям.
Сборник содержит программу вступительного экзамена по физике и задачи, предлагавшиеся на устных пробных и вступительных экзаменах по физике на физическом факультете МГУ в 1996 году. Все задачи даны с подробными решениями.
Для учащихся старших классов, абитуриентов, а также для учителей и преподавателей, ведущих занятия со школьниками.
Сборник содержит программу и задачи, предлагавшиеся на устных пробных и вступительных экзаменах по физике на физическом факультете МГУ в 1998 г. Все задачи даны с подробными решениями.
Для учащихся старших классов, абитуриентов, учителей и преподавателей, ведущих занятия со школьниками.
«Гравитация» (1977), Ч. Мизнер, К. Торн, Дж. Уилер. В этом собрании можно ознакомиться не только с курсом гравитации, рассчитанным на студентов, но и узнать много нового о биографиях ученых, создававших теорию гравитации, и об истории их открытий. Также в книге достаточно много примеров и задач по курсу гравитации, а сам курс расширен в области квантовой теории поля.
Настоящая лекция рассчитана на учащихся средних школ (7–10 классы). В ней рассмотрены простые решения различных математическнх задач (иногда довольно сложных) при помощи использования некоторых положений механики.
В этой книжке излагаются некоторые элементарные (т. е. не требующие знания дифференциального исчисления) способы решения задач на максимум и минимум.
Книжка рассчитана на учеников старших классов средней школы, желающих получить хотя бы общее представление о характере задач, рассматриваемых в высшей математике. Излагаемый материал может быть использован и в работе школьного математического кружка.
Однако я думаю, что и студенту втуза, педагогического института или университета, даже и “посвящённому” в тайны математического анализа, будет полезно прочесть такую книжку. Дело в том, что мощный аппарат дифференциального исчисления даёт общие и однотипные приёмы, позволяющие решать задачи самого разнообразного характера, лишь бы в них требовалось найти экстремум конечной комбинации элементарных функций. Используя эти приёмы, вовсе нет надобности обращать внимание на индивидуальное своеобразие той или иной задачи. А использование этого своеобразия часто как раз и позволяет решить задачу проще, быстрее и красивее, чем с помощью общих приёмов. Положение дел здесь таково же, как и с арифметическими задачами: применение мощного аппарата алгебраических уравнений позволяет игнорировать индивидуальные особенности таких задач, но чисто арифметическое решение часто бывает проще, быстрее и красивее алгебраического.
Ассортимент алгебраических средств, применяемых в этой книжке, очень ограничен: использованы лишь простейшие свойства квадратного трёхчлена и неравенство, относящееся к арифметическому и геометрическому средним. Это сделано в интересах наибольшей простоты изложения. Читателю, желающему ознакомиться с более сильными, но всё ещё элементарными приёмами решения задач на максимум и минимум, можно рекомендовать книги: И. Б. Абельсон, Максимум и минимум, ОНТИ, 1935 и С. И. Зетель, Задачи на максимум и минимум, Гостехиздат, 1948.
Раздел “Квант для младших школьников” вызвал большой интерес у широкой читатальской аудитории. Издание наиболее оригинальных статей и задач и легло в основу этого сборника.
Обсуждается физический смысл некоторых интересных явлений, описывается ряд изящных опытов, которые могут быть вопроизведены в домашних условиях. Математические статьи рассказывают о любопытных фактах, учат читателя логически мыслить. В книгу включено около 100 задач по различным темам математики и физики, решение которых требует, как правило не специальных знаний, а наблюдательности и сообразительности.
Для школьников, интересующихся математикой и физикой.
