SCI Библиотека

Монография посвящена методам гарантированного оценивания фазового состояния динамических систем.

Рассматриваются как линейные, так и нелинейные управляемые динамические системы с непрерывным или дискретным временем. Излагаются свойства множества достижимости, методы их построения и аппроксимации.

Основное внимание уделяется методу эллипсоидов, который позволяет построить области двухсторонние оптимальные оценки множества достижимости. Исследуются свойства аппроксимирующих эллипсоидов.

Показаны приложения метода к теории управления, гарантированной фильтрации при наличии внешних воздействий и погрешности измерений. Приводятся примеры численных алгоритмов и примеры решения некоторых типовых задач.

Книга предназначена в области теории и систем управления, прикладной математики, механики.

Методы локальных вариаций и последовательных приближений применены для решения на ЭВМ широкого класса вариационных задач. В монографии приводятся описание алгоритмов, данные об их сходимости, результаты решения при помощи этих методов ряда новых задач механики сплошных сред и оптимизации управляемых движений.

Даны универсальные стандартные программы изложенных методов на языке АЛГОЛ-60. Монография основана на исследованиях авторов и рассчитана на инженерно и научных работников в области механики, вычислительной математики и теории управления, а также на аспирантов, специализирующихся в этих областях.

Автор книги — известный французский математик, труды которого уже знакомы советскому читателю (Латтес Р., Лионс Ж.-Л., Метод квазиобращения и его приложения, Мир, 1970; Лионс Ж.-Л, Мадьянесе Э., Неоднородные граничные задачи и их приложения, Мир, 1971).

В настоящей монографии теория оптимального управления развивается применительно к управляемым системам с распределенными параметрами. Благодаря подробному изложению и напоминанию всех необходимых фактов книга, написанная современным математическим языком, с использованием функционального анализа и современной теории уравнений с частными производными, доступна не только математикам, но и инженерам.

Излагаются теория, методы и основные постановки задач оптимизации конструкций. Обсуждается применение критериев прочности, жесткости, устойчивости и веса в оптимальном проектировании. Приводятся аналитические и численные методы отыскания наилучших форм и внутренней структуры деформируемых тел и конструкций.

Подробно рассматриваются вопросы оптимального проектирования балок, стержневых систем, пластинок и оболочек, рассчитанных на возведение статических и динамических нагрузок. В прикладном отношении книга ориентирована на решение актуальных проблем снижения веса и материалоемкости конструкций и улучшения их механических характеристик.

Для специалистов в области технической механики, прикладной и вычислительной математики.

Проблемы устойчивости и стабилизации по отношению к части переменных — части координат фазового вектора динамических систем, а также управления по части переменных (включая игровые задачи управления по части переменных в условиях неопределенности или конфликта), являются междисциплинарными и естественным образом возникают в приложении. Теория и методы исследования таких задач в настоящее время обсуждаются с большим вниманием.

В книге сделана попытка систематизации многочисленных исследований и осмысления накопленного в данной области научного потенциала. Значительное внимание уделяется приложениям теории и решения прикладных задач в механике.

Анализируются процессы перехода, направленные на снижение риска в некоторых областях науки и техники, а также решению нелинейных задач устойчивости по переменным перемещению робастных замкнутых управляемых нелинейных систем и в условиях неопределенности.

Книга написана в доступной, но в то же время достаточно строгой форме: приводится обширная библиография работ в рассматриваемой области.

Потенциальный круг читателей достаточно широк: научные работники, преподаватели, инженеры, студенты и все, кто интересуется современной нелинейной математикой.

На конкретной задаче управления с наилучшим гарантированным результатом разъяснен метод стохастического программного синтеза. Он сопоставлен с другими известными подходами в математической теории управления.

Основное внимание уделено постановкам задач, формулировке результатов и реализации предлагаемых алгоритмов на ЭВМ.

Работа предназначена слушателям общественного университета математики и вычислительной техники, а также аспирантам и студентам, специализирующимся по теории оптимального управления.

В монографии приведены результаты исследований оптимальных форм и структуры упругих тел при различных предположениях относительно характера нагрузок.

Изложены аналитические и численные методы решения задач оптимизации конструкций. Рассмотрены вопросы оптимального проектирования в условиях неопределенности и при учете взаимодействия конструкций с внешней средой. Значительное внимание уделено новым постановкам задач в области оптимизации конструкций, в том числе задачам с неизвестными границами и локальными функционалами.

Монография рассчитана на инженеров, научных работников и аспирантов, специализирующихся в области механики, прикладной и вычислительной математики.

Излагаются эффективные аналитические методы малого параметра для приближенного решения широких классов задач оптимального управления, ориентированные на построение синтеза. Актуальность разработки приближенных методов в теоретическом и прикладном аспектах обусловлена важностью их для практики. Математический аппарат исследований получен сочетанием асимптотических методов нелинейной механики с методами теории оптимального управления.

Значительное внимание уделяется анализу управляемых колебательных движений, лежащих в основе многих процессов. Развитые подходы используются в задачах оптимального управления орбитальными движениями и при управлении космических аппаратов, движениями манипулирующих роботов, маятниковых систем, тел с внутренними степенями свободы и др.

Для специалистов в области механики, теории управления и прикладной математики.

Монография посвящена математическим методам изучения влияния рассинхронизации обмена данными между отдельными подсистемами на динамику системы в целом.

Теория рассинхронизованных систем находится в стадии формирования; многие принципиальные вопросы, простые в случае синхронных систем, для рассинхронизованных систем либо открыты до сих пор, либо для своего решения требуют развития специальной техники. Предлагается систематическое изложение теории устойчивости рассинхронизованных систем с линейной и нелинейной связями.

Часть результатов относится к линейным системам, представляя собой своего рода главу теории матриц, в которой изучаются свойства бесконечных произведений так называемых матриц Метельского. Значительное внимание уделено анализу решения линейных уравнений с такими моделями. Книга содержит большое число примеров и постановок открытых вопросов.

Для инженеров, математиков, специалистов по теории управления и системному анализу.

Книга Бриджмена является первой удачной попыткой упорядочить метод размерностей для представления его в такой форме, которая была бы доступна не только искушенному и опытному исследователю, но и начинающему научному работнику.

Достоинство книги — в ее простоте, конкретности и увлекательности. Помимо оригинального, критического изложения теоретических основ метода, читателю предлагается большое число искусно подобранных несложных примеров. В новое издание вошла также нобелевская лекция П. Бриджмена, посвященная физике высоких энергий.

Книга рассчитана на самый широкий круг читателей — от научных работников, преподавателей и инженеров до студентов и школьников.