SCI Библиотека

Книга представляет собой введение в теорию квантовых групп. В ней подробно рассказывается об основных объектах этой теории и их свойствах. Обсуждается понятие квантования, аксиоматические подходы к теории квантовых групп, квантовые аналоги классических понятий, некоммутативное дифференциальное исчисление. Приведено большое количество примеров.

Для студентов и научных сотрудников.

Книга содержит элементарное изложение ряда методов, используемых в анализе для получения асимптотических формул. Изложение весьма своеобразное — каждая глава состоит из небольшого введения, объясняющего сущность данного метода, и некоторого количества удачно подобранных примеров (иногда довольно сложных), иллюстрирующих применение этого метода. В конце глав приводятся упражнения для самостоятельного решения.

Важность излагаемых в книге методов, наглядность и доступность изложения делают эту книгу очень ценной для всех начинающих знакомиться с методами получения асимптотических формул (студентов старших курсов и аспирантов университетов и технических вузов, физиков, инженеров различных специальностей). Книга представляет несомненный интерес также для тех, кто уже знаком с этой областью анализа.

Кроме общей теории обобщенных функций, включающей преобразования Фурье и Лапласа, а также другие интегральные преобразования, в книге содержится ряд приложений к дифференциальным уравнениям в частных производных, голоморфным функциям многих комплексных переменных и математической физике, вплоть до некоторых последних достижений в этих областях.

Книга представляет собой расширенное изложение курсов лекций, прочитанных автором в течение ряда лет студентам, аспирантам и сотрудникам Московского физико-технического института и Математического института им.В.А.Стеклова, и предназначена для лиц, интересующихся приложениями обобщенных функций.

В книге систематически развиваются методы построения непрерывных групп симметрии квазилинейных дифференциальных уравнений в частных производных. Исследование ведется для групп с коммутирующими и антикоммутирующими параметрами и без предположения линейности группы преобразований. Доказаны теоремы, позволяющие эффективно разыскивать максимальные в смысле С. Ли группы симметрии и строить инвариантные дифференциальные уравнения. Приложение общих результатов сконцентрировано в области анализа групп симметрии релятивистских полей. Систематически исследуются взаимодействующие поля спина 0, 1/2 и 1. Обнаружены существенно нелинейные спинорные и скалярные уравнения, допускающие бесконечные группы, а также конформно инвариантные уравнения нового типа. Для простейшей суперсимметричной модели получены новые сохраняющиеся спинорные заряды. Изучен новый класс вращательно-инвариантных уравнений, для которого обнаружено значительное расширение исходной группы симметрии.

Эллиптические функции — одна из красивейших глав классического анализа. Применение в различных областях математики — теории чисел, алгебраической геометрии, дифференциальных уравнениях.

Книга А. Вейля, видного французского математика, принадлежит к редкому жанру. Это одновременно живое историко-математическое исследование, начальный курс теории эллиптических функций с многими полными доказательствами и введение в самые современные исследования.

Книга авторов из США предназначена для обучения читателя моделированию физических экспериментов на компьютере (и тем самым обучению физике). В первой части основное внимание уделено детерминированным системам. Каждая глава содержит теоретический материал, методы решения соответствующих задач, тексты программ, задачи и контрольные вопросы. В основном изложении используется True Basic, в приложении программы приведены на Паскале и Фортране-77; здесь же дан справочный материал, облегчающий перенос программ на различные модели компьютеров, Может служить учебным пособием.

Для студентов физических и технических вузов, аспирантов, преподавателей физики, молодых специалистов.

В книге рассмотрены методы теории групп и алгебр Ли, конечных и дискретных групп, а также других алгебраических структур, составляющих современный математический аппарат теории симметрии в физике, и широко используемый в квантовой теории поля, теории элементарных частиц и ядра, теории твердого тела, квантовой химии. Излагаются основы теории аффинных алгебр и их представлений, теория представлений квантовых групп и алгебр. Для научных работников в области теоретической и математической физики, аспирантов и студентов физических и математических факультетов университетов.

В книге дается сжатое изложение математической структуры современной квантовой физики, написанное известными американскими учеными. Материал формулируется в виде четких теорем, доказательства которых лишь кратко намечены. Книгу можно рассматривать как введение в теорию квантовых полей и как справочник по основным фактам этой теории.

Для математиков и физиков, аспирантов и студентов университетов.

Введение в современную физику.

Книга американских авторов посвящена симплектической геометрии и ее многочисленным применениям к функциональному анализу и математической физике. Эти вопросы тесно связаны с построением асимптотических решений уравнений в частных производных, изучением особенностей решений, спектров дифференциальных операторов. Развитые методы оказались полезными в квантовой механике, теории представлений групп, теории динамических систем. На русском языке нет книги, в которой столь подробно и систематически, с таким прекрасным набором физических иллюстраций излагалась бы эта тематика.

Книга представляет интерес для научных работников - физиков и математиков.

Книга посвящена матричному исчислению. В ней наряду с собственно теорией матриц содержится изложение ряда математических проблем, решение которых достигается применением развитой матричной техники. Большое внимание уделяется вопросам интегрирования и проблеме устойчивости систем дифференциальных уравнений.

Для студентов старших курсов и аспирантов (математиков, механиков, физиков и др.), а также для математиков, программистов, механиков, физиков и инженеров, использующих матричный математический аппарат.