SCI Библиотека

Имя Лорана Шварца — одного из крупнейших математиков современности —
хорошо известно советским специалистам.

Его двухтомный курс существенно отличается от всех имеющихся книг по анализу. Изложение характеризуется глубоким взаимопроникновением методов классического и функционального анализа, современной алгебры и топологии.
Следует отметить также блестящий стиль курса, умение автора выделить основное, объяснить значение тех или иных идей.

Первый том включает теорию множеств, топологию, дифференциальное и интегральное исчисление.

Книга Л. Шварца, несомненно, заинтересует преподавателей математики, научных работников в области математики, физики и механики, а также инженеров и будет весьма полезна студентам университетов, педагогических институтов и высших технических учебных заведений с углубленным изучением математики.

Книга представляет собой курс лекций, прочитанных известным американским математиком Дж. Шварцем в 1965/66 г. Лаконичность и сравнительная простота изложения позволяют читателю быстро ознакомиться с основными понятиями дифференциальной геометрии и топологии. Начиная с общей теории многообразий, выясняя далее связь топологических инвариантов с инвариантами римановой метрики и переходя к ^-теории, автор завершает изложение теоремой о векторных полях на сферах.

Книга представляет интерес для широких кругов математиков. Ее могут использовать студенты, аспиранты и преподаватели университетов и пединститутов.

Книга современного американского математика, посвященная одному из необычных аспектов современной топологии: умению иллюстрировать рисунками топологические работы. Автор разработал специальную графическую технику, которая проста и удобна в обращении и может применяться и в педагогической практике. На многочисленных примерах автор объясняет ряд важных топологических идей, которые оказываются интересными не только в топологии, но и в других областях математики. Элементарный характер изложения позволяет использовать книгу при первом знакомстве с топологией.

Для математиков и физиков разного уровня подготовки.

Введение в топологию и гомологическую теорию неподвижных точек. Хотя за время, прошедшее с выхода в свет 1-го ее издания (1947 г.), в мировой литературе появилось много книг по этому вопросу ,небольшая монография Понтрягина продолжает занимать особое место по ясности и прозрачности изложения, по четкости и краткости доказательств.

Книга составлена из двух небольших и хорошо дополняющих одно другое сочинений известных американских ученых. Она может служить для первоначального ознакомления с новой математической дисциплиной, интерес к которой за последние годы очень возрос. Идеи дифференциальной топологии оказались чрезвычайно плодотворными в геометрии, анализе, теории дифференциальных уравнений, а также в различных приложениях математики. Авторы излагают начальные понятия этой дисциплины, иллюстрируя их большим количеством примеров.

Книгу следует рекомендовать всем, начинающим изучать современную математику. Она доступна для студентов младших курсов университетов и педагогических институтов, но будет также интересна как специалистам, так и всем, кто желает получить представление о математике наших дней.

Содержит материал, составляющий основу топологических знаний. Излагаются понятия и теоремы общей и гомотопической топологий, дается классификация двумерных поверхностей, основных понятий гладких многообразий и их отображений, рассматриваются элементы теории Морса и теории гомологий с приложениями к неподвижным точкам.

Целью пособия является формирование современных теоретических знаний в области геометрии,
топологии и практических навыков исследования на основе теории топологических пространств
Предназначено для студентов бакалавриата, обучающихся по направлениям 44.03.05
«Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки)», профили «Математика»,
«Информатика» и «Математика», «Физика»; 01.03.04 «Прикладная математика», профиль
«Математическое моделирование в экономике и технике»

Целью пособия является формирование современных теоретических знаний в области геометрии,
топологии и практических навыков исследования на основе теории топологических пространств
Предназначено для студентов бакалавриата, обучающихся по направлениям 44.03.05
«Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки)», профили «Математика»,
«Информатика» и «Математика», «Физика»; 01.03.04 «Прикладная математика», профиль
«Математическое моделирование в экономике и технике».

Рассмотрен подход к моделированию эволюции открытой термодинамической системы на основе математической модели, использующей рандомизированное уравнение непрерывности энергии. Приближение открытой модели достигается использованием неограниченного числа энергетических связей с внешней средой. Оригинальность подхода заключается в использовании последних результатов эволюционной геометрии. Найденные решения характеризуются рядом необычных эффектов, таких как встроенное фазирование, динамическое преобразование структуры энергообмена, закономерное изменение величины случайных вариаций.

В “Новых методах небесной механики” известный ученый и философ Анри Пуанкаре разработал теорию интегральных инвариантов, построил теорию асимптотических разложений, исследовал периодические орбиты, внес значительный вклад в решение ряда других задач прикладной математики, механики и астрономии. Кроме 3-го тома “Новых методов небесной механики” в книге также содержатся трактаты, посвященные алгебре.