SCI Библиотека

После запуска искусственных спутников Земли резко расширился круг лиц, интересующихся небесной механикой — наукой, изучающей законы движения небесных тел.

Книга известного английского астронома У. Смарта представляет собой современный курс небесной механики, написанный автором на основе курса лекций, читанных им в Кембриджском университете.

Первые четыре главы книги посвящены общим интегралам движения и разложениям в ряды. В гл. 5 рассматриваются уравнения Лагранжа для осцулирующих элементов, в гл. 6 — различные возмущения, в гл. 7 — разложения возмущающей функции. Гл. 8—11 посвящены каноническим переменным и каноническим уравнениям.

В гл. 12 излагаются теория Луны, в последующих главах рассмотрены более тонкие вопросы теории Луны и больших планет. Заключительная глава посвящена теории орбит и пресечений.

Книга рассчитана на студентов физико-математических и механико-математических факультетов университетов, а также научно-технических работников, желающих ознакомиться с небесной механикой.

Первый том «Небесной механики» К. Шарлье издан в 1902 г., второй В 1907 г. Более полувека это издание являлось настоль- ной книгой специалистов по небесной механике и смежным дисциплинам. Русский перевод публикуется впервые. В нем про- изведены некоторые сокращения и два тома объединены в один. Книга К. Шарлье содержит все основные сведения по небесной механике, изложенные сжато и ясно, а также включает ряд задач и проблем, которые мало или совсем не освещаются в других
изданиях такого рода. Это и послужило основанием для издания перевода.

После запуска искусственных спутников Земли резко расширился круг лиц, интересующихся небесной механикой — наукой, изучающей законы движения небесных тел.

Книга известного английского астронома У. Смарта представляет собой современный курс небесной механики, написанный автором на основе курса лекций, читанных им в Кембриджском университете.

Первые четыре главы книги посвящены общим интегралам движения и разложениям в ряды. В гл. 5 рассматриваются уравнения Лагранжа для осциллирующих элементов, в гл. 6 — различные возмущения, в гл. 7 — разложение возмущающей функции. Гл. 8—11 посвящены каноническим переменным и каноническим уравнениям. В гл. 12 излагается обобщенная теория Луны, в последующих главах рассмотрены вопросы, относящиеся к теории Луны и планет. Заключительная глава посвящена теории нутации и прецессии.

Книга представляет интерес для студентов физико-математических и механико-математических факультетов и педвузов, а также для научных и инженерных работников, желающих ознакомиться с небесной механикой.

Название книги «Лекции по небесной механике» далеко не отражает всего ее содержания. Автор, крупнейший немецкий аналитик, сосредоточивает свое внимание на новейших математических методах, которые можно использовать, в частности, в общих задачах небесной механики. Диапазон применяющихся средств чрезвычайно широк — от теории диофантовых приближений до формальных степенных рядов, от теоремы Гильберта о базисах в полиномиальных идеалах до теоремы Пуанкаре о возвращении.

В книге описаны некоторые вопросы поведения решений дифференциальных уравнений в целом, изложено решение задач трех тел методом рядов Зундмана, даны методы нахождения периодических решений дифференциальных уравнений небесной механики и некоторые общие вопросы асимптотического анализа. Особое внимание уделено рассмотрению систем Гамильтона и приложению всех полученных результатов к задачам небесной механики. В ряде мест изложение результатов справедливо для областей, не имеющих до сих пор приложений. Изложение доступно не только научным работникам, но и студентам.

Книга будет весьма полезна для всех лиц, интересующихся теорией дифференциальных уравнений, общей и небесной механикой.

Эта книга — третья в задуманной мною серии учебных пособий по основным вопросам небесной механики — является продолжением двух предыдущих *).

Как показывает подзаголовок, книга посвящена изложению основ аналитических и качественных методов науки о движении небесных тел, а потому прежде всего следует установить, что под этим подразумевается.

В предыдущей книге было показано, что задачи небесной механики приводятся к рассмотрению систем обыкновенных дифференциальных уравнений, которые, однако, в конечном виде больше часто не интегрируются. Вследствие этого приходится прибегать к различным приближенным способам интегрирования, к которым относятся и различные приемы численного интегрирования, и методы последовательных приближений, и применение бесконечных рядов с известным характером сходимости.

Под аналитическими методами мы будем разуметь способы и приемы, дающие возможность получать общее или частное решение в виде конечно выраженного или бесконечного ряда с известным характером сходимости, позволяющим находить интересующие нас значения величин с любой степенью точности.

Отправным пунктом теории притяжения является закон всемирного тяготения И. Ньютона (1643—1727), сформулированный великим ученым в его бессмертном сочинении “Математические начала натуральной философии” (1687 г.) и признающийся до сих пор одним из основных законов природы.

Согласно этому закону всякие две материальные частицы взаимно притягиваются с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

Материальная частица — понятие физическое, под которым подразумевается весьма малое количество какого угодно вещества, газообразного, жидкого или твердого, занимающее весьма малый объем.

Абстрагируя и уточняя это несколько неопределенное понятие, придем к механическому понятию материальной точки, как геометрической точки пространства, т. е. объекту, не имеющему измерений, но обладающему конечной массой.

В монографии представлены оригинальные решения некоторых проблем Теоретической Физики, часть из которых неоправданно оставлены в стороне магистрального развития науки, часть, наоборот, постоянно на слуху и представляются глубоко фундаментальными и даже философскими, и, наконец, часть проблем “лабораторного” уровня, но заслуживающих внимания с общих познавательных позиций. Книга предназначена для научных работников, преподавателей и студентов физических специальностей, а также будет интересна для широкого круга читателей, которые интересуются Наукой.

Пособие представляет собой краткое изложение основ классической астрономии – астрометрии и небесной механики. Основная особенность пособия – компактность при сохранении строгости изложения. С достаточной логической стройностью представлены принципиальные вопросы теории и еѐ математический аппарат.

Предназначено для студентов, обучающихся по направлениям подготовки 44.03.01 «Педагогическое образование» с профилем «Физика», 44.03.05 «Педагогическое образование» с профилями «Информатика, физика», «Математика, физика», изучающих дисциплины «Астрономия» и «Астрофизика».

Изложены основные принципы, задачи и методы классической механики. Основное внимание уделено математической стороне предмета. Обсуждаются математические модели движения механических систем, изложены различные аспекты теории понижения порядка систем с симметриями, содержится обзор наиболее общих и эффективных методов интегрирования уравнений движения, исследованы явления качественного характера, препятствующие полной интегрируемости гамильтоновых систем и, наконец, изложены наиболее результативные разделы классической механики – теория возмущений и теория колебаний. Результаты общего характера проиллюстрированы многочисленными примерами из небесной механики и динамики твердого тела. Изложены различные аспекты задачи n-тел: столкновения, регуляризация, частные решения, финальные движения и т. д. Обсуждается применение общих результатов теории возмущений к проблемам устойчивости в небесной механике.

«Лекции по небесной механике» являются учебником, по которому можно начинать изучение этой части астрономии, не имея другой подготовки, кроме элементарных сведений из общей механики и высшей математики. Но этот учебник, принадлежащий перу гениального ученого, представляет собой сочинение, в котором с достаточной математической строгостью и предельной ясностью оригинально изложены идеи основных методов небесной механики.