SCI Библиотека

Излагаются теория, методы и основные постановки задач оптимизации конструкций. Обсуждается применение критериев прочности, жесткости, устойчивости и веса в оптимальном проектировании. Приводятся аналитические и численные методы отыскания наилучших форм и внутренней структуры деформируемых тел и конструкций.

Подробно рассматриваются вопросы оптимального проектирования балок, стержневых систем, пластинок и оболочек, рассчитанных на возведение статических и динамических нагрузок. В прикладном отношении книга ориентирована на решение актуальных проблем снижения веса и материалоемкости конструкций и улучшения их механических характеристик.

Для специалистов в области технической механики, прикладной и вычислительной математики.

Настоящее издание содержит две статьи известного итальянского математика Г. Фикеры, внесшего большой вклад в теорию уравнений с частными производными и теорию упругости. Эти статьи фактически составляют единое целое — современное изложение математических основ теории упругости.

В первой статье (“Теоремы существования в теории упругости”) задачи теории упругости излагаются с точки зрения теории сильно эллиптических систем. Автор не ограничивается статикой, но исследует и некоторые нестационарные задачи.

Вторая статья (“Граничные задачи теории упругости с односторонними ограничениями”) посвящена новой проблематике — вариационным задачам теории упругости с односторонними граничными условиями. Здесь особое место занимает так называемая обобщенная задача Синьорины. Г. Фикера дает ряд теорем существования и несуществования и исследует регулярность решений как внутри области, так и вблизи границы.

В монографии изложена структурная аналитическая теория пластичности и теория ротационной пластичности, описаны процессы структурообразования на разных масштабных уровнях, проведено статистическое рассмотрение случайных полей внутренних напряжений.

Проанализирована связь структурообразования и механических свойств ОЦК металлов. Изложена теория рентгенодифракционных методов анализа дефектной структуры кристаллов.

Предназначена для специалистов, работающих в области физики пластической деформации и разрушения, а также студентов старших курсов физических факультетов.

Монография посвящена применениям метода факторизации к решению нелинейных одномерных волновых уравнений, возникающих в механике деформируемого твердого тела. Получены новые классы асимптотических и точных решений. Для волн в средах, обладающих наследственными свойствами, построена модификация приближения Ландау - Уизема.

Рекомендовано к изданию методической комиссией инженерно-технологического факультета от 24 марта 2012 года протокол No 2

При помощи метода асимптотического интегрирования в сочетании с методом пограничного слоя исследуется ряд задач статики и динамики узких упругих изотропных и ортотропных пластин и цилиндрических панелей в линейной и нелинейной постановке. Решение исходных задач сводится к решению последовательности задач меньшей размерности по пространственным переменным. Численно прослеживается предельный переход в задачах о колебаниях и динамическом прощелкивании упруго-пластических панелей. Книга будет полезна специалистам в области теоретической и прикладной механики, а также студентам, обучающимся по программам магистратуры в области прикладной математики, информационных технологий и современной инженерно-технической деятельности.

В монографии излагается алгоритм формирования матри-
цы жесткости треугольного конечного элемента (ТКЭ) с вклю-
чением в число узловых неизвестных корректирующих множи-
телей Лагранжа. Разработан алгоритм формирования матрицы
жесткости ТКЭ с множителями Лагранжа при использовании
векторного способа интерполяции перемещений и доказаны его
принципиальные преимущества по сравнению с вариантом, в
котором матрица жесткости ТКЭ с множителями Лагранжа
формировалась на основе интерполяции компонент вектора пе-
ремещений как скалярных величин при расчете оболочек вра-
щения с большими кривизнами меридиана или допускающих
жесткие смещения под действием заданной нагрузки. Моногра-
фия содержит большое количество примеров расчета оболочек,
подтверждающих высокую эффективность разработанных алго-
ритмов.
Монография рассчитана на широкий круг специалистов,
занимающихся проблемами механики оболочек.

В данной монографии описана дискретная модель Клейн-
Гордона без потенциала Пайерлса-Набарро с асимметричным
локальным потенциалом. Представлен расчет кинка в этой
дискретной модели при отсутствии и при наличии вязкости и
показано, что скорость дрейфа кинка очень слабо зависит от
параметра дискретности, и что при достаточно большом значении
коэффициента вязкости происходит смена направления движения
кинка. Приведены исследования обобщенного дискретного
нелинейного уравнения Шредингера, представлен ряд новых
точных решений в замкнутой форме, так и в виде двухточечных
нелинейных отображений. Монография предназначена для
научных работников, работающих в области физики
конденсированного состояния, а также может быть полезна
магистрантам, аспирантам, а также преподавателям
соответствующих специальностей.

Охватывает ряд разделов теоретического курса «Математическое моделирование в задачах механики, 2» в части расчета тонкостенных композитных стержней замкнутого профиля. Может быть полезно аспирантам и специалистам, занимающимся вопросами расчета конструкций из композитных материалов. Литература, приведенная в конце учебного пособия, может быть использована для более подробного и углубленного изучения рассмотренных вопросов. Предназначено для студентов Казанского национального исследовательского технического университета им. А.Н. Туполева - КАИ, обучающихся по направлению 01.03.02 - Прикладная математика и информатика.

Учебное пособие охватывает ряд разделов теоретического курса «Математическое моделирование в задачах механики, 2» в части расчета тонкостенных композитных стержней замкнутого профиля и предназначено для студентов КНИТУ-КАИ им. А.Н. Туполева, обучающихся по направлению 01.03.02 -Прикладная математика и информатика. Пособие может быть также полезно аспирантам и специалистам, занимающимся вопросами расчета конструкций из композитных материалов.