Содержит основные понятия, определения, формулы элементарной и высшей математики, знание которых необходимо как при ознакомлении с курсом высшей математики, так и при изучении общепрофессиональных и специальных дисциплин. Материал справочника иллюстрирован большим количеством рисунков, таблиц и схем. Адресован студентам инженерных специальностей.
Представлены основные формулы алгебры, геометрии (включая дифференциальную геометрию и векторное исчисление), тригонометрии. Широко представлены формулы и основные понятия и теоремы математического анализа. Приведены таблицы основных интегралов. Для широкого круга специалистов и учащейся молодежи.
Этот учебник по математике – удобный и продуманный помощник для школьников. Всё, что нужно для учёбы, собрано здесь, и при этом он полностью соответствует всем важным стандартам. Входит в комплект «Инновационная школа», так что вы точно можете рассчитывать на современные подходы и полезные материалы. Он отлично подойдёт для самых разных школ: будь то обычная общеобразовательная, лицей или гимназия. Это не просто набор формул и задач, а возможность лучше понять математику и, возможно, даже полюбить её. Вы точно найдёте в нём что-то, что сделает учёбу интересней!
Автор, известный американский математик, уже знаком советскому читателю по переводам книг «Теория Морса» и «Теорема об h-кобордизме» («Мир», 1965 и 1969).
Его новая книга посвящена изучению топологической структуры поверхностей уровня аналитической функции нескольких комплексных переменных в окрестности точки, в которой градиент функции обращается в нуль. Такая задача возникает в различных областях математики, а также в теоретической физике.
Обилие примеров, наличие рисунков, наглядность и геометричность изложения делают книгу доступной студентам старших курсов.
Книга посвящена методу исследования однолистных функций с помощью ортонормированных систем. Для однолистных функций в круге этим методом излагаются многие из последних результатов советских и зарубежных математиков по проблеме коэффициентов.
Для однолистных функций в конечносвязных областях отыскиваются условия однолистности и области значений различных функционалов.
Настоящие очерки только отмечают отдельные вехи развития теории аналитических функций и ни в какой мере не претендуют на полноту. Мы старались в меру сил и имеющихся у нас сведений указывать роль отечественных учёных в развитии теории аналитических функций.
Подходя к советской эпохе, мы встретились с таким разнообразием фактов и идей, что были вынуждены отказаться от сколько-нибудь подробного их рассмотрения и ограничились характеристикой некоторых из направлений научной работы, упомянув лишь немногие имена.
За всеми подробностями, относящимися к успехам теории функций в СССР, мы отсылаем читателя к обзорной статье А. Ф. Бермана и А. И. Маркушевича в сборнике «Математика в СССР за 30 лет», Гос техиздат, 1948. При составлении очерков I и II нами использован текст §§ 4 и 6 «Введения» к нашей книге «Элементы теории аналитических функций» (Ушцевич, 1944).
Выражаю искреннюю признательность редактору этой книги Б. В. Шабату, написавшему по моей просьбе пункты 5.3 и 5.7, В. В. Гуссову, автору исследований истории специальных функций в России, составившему некоторые введения, а также А. Ф. Берману и В. Л. Гончарову, прочитавшим рукопись очерков и сделавшим ряд существенных критических замечаний.
Настоящая книга представляет собой изложение лекций, читанных известным французским математиком С. Мандельбройтом (S. Mandelbrojt), профессором университета в Clermont Ferrand, в Научно-исследовательском институте математики и механики при Ленинградском государственном университете в апреле 1936 года.
В ней излагается созданная за последние два десятилетия теория квазианалитических классов функций.
Книга предназначена для аспирантов и научных работников математиков.
Книга посвящена представлениям аналитических функций в выпуклых областях рядами экспонент (рядами Дирихле). Изложение начинается с классической теории рядов Дирихле. Потом излагаются результаты автора по представлению аналитических функций в выпуклых областях рядами экспонент.
Рассматриваемые ряды не всегда сходятся. Приведены способы восстановления функции по коэффициентам их рядов Дирихле. Указана связь с квазиналитическим продолжением.
Книга вполне доступна студентам старших курсов математических факультетов университетов. Она представляет интерес для лиц, работающих в области теории функций.
Имеющиеся в нашей литературе полные курсы теории функций комплексного переменного рассчитаны на читателей, избравших математику своей специальностью, другие же курсы обычно излагают лишь элементы теории. Между тем за последнее время в физике и технике получают все более широкое распространение методы, требующие обстоятельного применения теории функций. Почерпнуть необходимые для этого сведения из математических курсов нематематику трудно, а сведения, излагаемые в элементарных курсах, недостаточны.
Восполнение указанного пробела и является целью настоящей книги. Мы поставили своей задачей изложить в ней основные методы теории функций комплексного переменного для лиц, интересующихся этой теорией ради ее приложений к физическим и техническим задачам. Книга может быть использована в качестве учебного пособия студентами механических отделений, физических и физико-технических факультетов университетов и аспирантами технических вузов с достаточной математической подготовкой.
Предполагается, что читатель знаком с основами математического анализа в объеме двух первых томов книги В. И. Смирнова «Курс высшей математики» (т. I—II, Гостехиздат, 1949). Некоторые ссылки сделаны также на книгу Г. М. Фихтенгольца «Курс дифференциального и интегрального исчисления» (т. I—III, Гостехиздат, 1947—1949).
Предлагаемая книга является курсом лекций по теории функций нескольких комплексных переменных, которые автор, известный французский математик Б. Мальгранж, прочел в Тёта Институте фундаментальных исследований в Бомбее и которые были записаны проф. Р. Нарасиманом.
Книга состоит из трех глав: области голоморфности, дифференциальные свойства куба, когерентные аналитические пучки. В литературе на русском языке имеется мало книг по важной в настоящее время теории функций нескольких комплексных переменных. Предлагаемая книга отличается краткостью, простотой и изяществом изложения, характерным для автора.
Книга может быть полезна для студентов старших курсов и аспирантов, а также для всех, интересующихся теорией функций нескольких комплексных переменных.
