В книге наглядно и просто наложены основы аналитической геометрии.
Примеры и упражнения помогут читателю быстро в основательно усвоить методы этой области математики. Для студентов первых курсов вузов. Может быть использована также преподавателями средней шкоды и старшеклассниками.
Книга является третьим выпуском учебного комплекса «Математика в техническом университете», состоящего из двадцати выпусков, и знакомит читателя с основными понятиями векторной алгебры и ее приложений, теории матриц и определителей, систем линейных алгебраических уравнений, кривых и поверхностей второго порядка. Материал изложен в объеме, необходимом на начальном этапе подготовки студента технического университета.
Настоящая книга посвящена приложениям неевклидовой геометрии к теории конформных и псевдоконформных отображений. Она, таким образом, имеет самостоятельный интерес, поскольку знакомит читателя с современными приложениями геометрии Лобачевского к теории функций комплексного переменного (частью даже двух комплексных переменных); но в то же время она служит хорошим введением к статье Адамара.
Книга имеет целью дать читателю первое представление о предмете и методе аналитической геометрии и научить его решать некоторые основные задачи из курса аналитической геометрии на плоскости.
Книга рассчитана на читателя, имеющего математическое образование в объеме 8–9 классов средней школы, и может быть полезна студентам вузов и техникумов на первом этапе изучения курса высшей математики.
Если эту книгу никак нельзя назвать «учебником» комбинаторной геометрии, то зато ее вполне можно рассматривать как «задачник».
К сформулированным в первой части книги теоремам естественно подходить как к задачам на доказательство, предлагаемым читателям для самостоятельного решения. Вторую часть книги составляют «решения» всех задач. При этом «решения», т. е. доказательства собранных в первой части теорем, написаны достаточно конспективно; так можно отметить полное отсутствие во второй части чертежей, которые читателям придется делать самостоятельно.
В книге содержится теория потоков и ее применения к вариационному исчислению, а также необходимый подготовительный материал — грассманова алгебра, теория меры, инвариантное интегрирование по группам и однородным пространствам. Монография на английском языке вышла в 1969 г. Представление развитии этой тематики в последующие годы дают добавленные при переводе обзоры А. Т. Фоменко и Л. Д. Иванова.
Для математиков — специалистов по теории функций, геометров, топологов и др.; может служить учебным и справочным пособием для студентов старших курсов и аспирантов.
Автор ясно и четко излагает картановскую теорию симметрических пространств, играющую важную роль в развитии современной геометрии, алгебры и анализа. Несмотря на то, что знать эту теорию необходимо весьма широкому кругу математиков, в монографической литературе она еще ни разу не освещалась; что же касается изложения самого Картана, то оно тяжело для понимания и недостаточно строго с современной точки зрения. В книге также изложены результаты современных исследований в этой области. Книга рассчитана на математиков различных специальностей; она будет полезна преподавателям, аспирантам и студентам старших курсов математических факультетов университетов и пединститутов
В конце прошлого века люди поняли, что теоремы геометрии надо проверять на опыте, так же как проверяют любые законы физики — закон Ома, закон тяготения Ньютона, уравнения гидродинамики и многие другие. Это было великим событием. Понятия геометрии легко отождествлялись с наблюдаемыми объектами, и хотя уже геометрической точке лишь приближенно можно было сопоставить точку физическую, интуитивно казалось очевидным, что такая идеализация не нарушает основных соотношений геометрии. Но рассказывая о новых и непривычных даже современному читателю вещах, мы будем предполагать, что у него нет сомнений в справедливости специальной теории относительности, законов постоянства скорости света, и мы не будем тратить время на споры по этому поводу. До сих пор есть люди, не верящие в шарообразность Земли, еще есть люди, не принимающие теорию относительности. Не к ним адресована эта книга. Здесь будет говориться уже о выводах теории относительности и о некоторых гипотезах, которые составляют сейчас содержание геометрических исследований в физике.
5-гидрокситриптофан (5-HTP) использовался для лечения нервных и психиатрических заболеваний, включая депрессию, бессонницу, апноэ сна, хроническую цефалгию, мозжечковую атаксию. В то же время была произведена оценка применения 5-HTP для лечения таких ревматологических заболеваний, как фибромиалгия (ФМ), ревматоидный артрит и остеоартрит. Нарушения сна при синдромах, сопровождающихся хронической болью, оказывают существенное негативное влияние на социальные аспекты, провоцируют более раннее развитие атеросклеротических поражений сердечно-сосудистой системы, а также могут приводить к развитию депрессии и тревожности. По данной тематике имеется 6 статей, в которых описаны результаты лечения 346 пациентов. Возраст варьировал от 40 до 51,1 года, доля женщин составила от 22,2 до 84%. Дозировка 5-HTP составляла от 60 мг до 4000 мг/день, длительность наблюдения варьировала от 4 до 12 недель. В статьях отражено улучшение различных симптомов фибромиалгии, включая снижение интенсивности боли, улучшение качества сна, настроения и общего самочувствия, снижение тревоги, усталости, уменьшение количества чувствительных точек. Предположительно, эффект связан с метаболизмом 5-HTP в серотонин, который снижает чувствительность нервных окончаний к болевым стимулам, и является прекурсором мелатонина. Побочные эффекты были легкими и варьировали от 8 до 30%. Этот обзор показывает, что 5-HTP является многообещающим и безопасным методом лечения фибромиалгии. Однако эти данные необходимо воспроизвести в будущих более обширных исследованиях, в которые будут включены другие ревматические состояния.
The blockage of the propagation path is one of the major challenges preventing the deployment of fifth-generation New Radio systems in the millimeter-wave band. To address this issue, the Integrated Access and Backhaul technology has been proposed as a cost-effective solution for increasing the density of access networks. These systems are designed with the goal of avoiding blockages, leaving the question of providing quality-ofservice guarantees aside. However, the use of multi-hop transmission negatively impacts the end-to-end packet latency. In this work, motivated by the need for latency reduction, we design a new link activation policy for self-backhauled Integrated Access and Backhaul systems operating in half-duplex mode. The proposed approach utilizes dynamic queue prioritization based on the number of packets that can be transmitted within a single time slot, enabling more efficient use of resources. Our numerical results show that the proposed priority-based algorithm performs better than existing link scheduling methods for typical system parameter values.