Предлагаемый сборник задач предназначен для студентов-физиков. По охватываемому материалу он примерно соответствует книгам «Механика» Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшица и «Классическая механика» Г. Голдстейна.
Мы надеемся, что чтение сборника будет интересным не только для студентов, изучающих механику, но и для лиц, знающих ее. Порядок расположения задач в основном такой же, как и в курсе Ландау и Лифшица, за тем исключением, что систематическое использование уравнений Лагранжа начинается здесь с §4. Задачи же первых трех параграфов можно решать, используя лишь законы Ньютона и законы сохранения энергии, импульса и момента импульса.
За редким исключением объекты рассмотрения в сборнике совпадают с обычными для «Механики» Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшица, — хотя индекс специально не оговаривался. В задачах об электрических цепях используется Международная система единиц (СИ), а в задачах о движении частиц в электромагнитных полях — гауссова система.
Данный курс теоретической механики предназначается в качестве учебного пособия для студентов физико-математических факультетов педагогических вузов и государственных университетов.
В курсе излагаются некоторые новые задачи, а хорошо известный материал расположен в несколько иной последовательности, чем это принято в существующих программах по классической механике. Указанные нововведения требуют кратких пояснений для преподавющих.
Сборник посвящен 90-летию со дня рождения А.Ю. Ишлинского. В сборник включены статьи по различным областям механики и ее приложениям: по общей механике, теории упругости, теории пластичности и ползучести, механике разрушения, механике композитов, гироскопии и навигации, статике и динамике тел и конструкций и др. Статьи отражают современное состояние вопросов механики и ее приложений.
Для научных работников, аспирантов, студентов старших курсов, специализирующихся в области механики.
Книга посвящена активно развивающемуся направлению классической механики — теории интегрирования уравнений Гамильтона. Впервые излагается систематический анализ причин неинтегрируемого поведения гамильтоновых систем: сложное строение пространства положений, малые знаменатели, расщепление асимптотических поверхностей, рождение изолированных периодических решений, ветвление решений в плоскости комплексного времени, квазикасания кривых колебаний.
Изложены методы интегрирования гамильтоновых систем, перекрывающие многие точно решаемые задачи. Результаты общего характера применимы для решения задач из небесной механики, динамики твердого тела, гидродинамики и квантовой физики.
Для специалистов в области математической физики, теории динамических систем, студентов и аспирантов университетов.
В монографии излагаются современные математические методы качественного анализа динамических систем, применительно к классической задаче о вращении твердого тела с неподвижной точкой. Рассматриваемые задачи группируются вокруг трех связанных друг с другом проблем: существование однозначных аналитических интегралов, периодических решений, малые знаменатели. Эти проблемы занимают одно из центральных мест в классической механике.
Первое издание вышло в 1980 г. и давно стало библиографической редкостью. В новое издание вошла работа В. В. Козлова, посвященная исследованию уравнений Дуффинга.
Выходящая в свет четвертым изданием книга покойного профессора В. Л. Кирпичева “Беседы о механике” давно уже пользуется заслуженной известностью в широких кругах читателей, которым, по роду их деятельности, приходится соприкасаться с теоретической механикой.
Эта книга — не учебник и не сборник популярных статей для первоначального ознакомления с механикой, а именно “беседы о механике”, предназначенные для лиц, изучающих теоретическую механику и желающих расширить и углубить свои сведения в этой области.
Всем известно, что чисто формальное усвоение основных положений механики без глубокого проникновения в их физическую сущность недостаточно для того, чтобы пользоваться мощными методами этой науки при исследовательской работе и успешно применять эти методы при решении практических задач; для этой цели необходимо, чтобы формулы, выражающие законы механики, были в сознании не отвлечёнными символами, а представляли собой реальную картину действительности.
Второй том содержит динамику системы, аналитическую механику, динамику абсолютно твердого тела, выделенную из динамики системы, элементы теории потенциала и механики сплошной среды, основы специальной и общей теории относительности.
Центральное место в книге принадлежит аналитической механике, включающей различные формы уравнений движения, механику неголономных систем, теорию колебаний и устойчивости, классические методы интегрирования канонических уравнений динамики, включая теорию интегральных инвариантов. В неголономной механике рассматривается развитие основ через представления тензорного исчисления. Эти представления переносятся далее в механику сплошной среды.
Книга содержит кinemатику, статику абсолютно твердого тела и динамику точки. Рассмотрено построение инвариантных уравнений движения посредством тензорного исчисления. Элементы тензорного анализа излагаются по мере появления объектов их непосредственного приложения. Применение методов тензорного исчисления составляет одну из особенностей книги.
Книга предназначена для студентов и аспирантов механико-математических факультетов университетов, преподавателей теоретической механики и сотрудников научно-исследовательских институтов.
В книге собраны статьи и доклады академика А. Ю. Ипплинского, а также его выступления перед учеными и инженерами.
Дается представление о том, чем является механика сегодня, каково ее современное содержание, как она развивается и какие задачи ставят перед ней другие науки и техника. Рассматриваются методологические вопросы механики, некоторые фрагменты ее истории, а также связи с другими научными дисциплинами.
Представлена галерея научных портретов ученых-инженеров-механиков, со многими из которых автор был знаком лично. В этих очерках как бы продолжается беседа читателя с различными вопросами механики и их научных приложений.
Для успешного изучения курса теоретической механики необходимо решить большое количество задач, часть которых решается студентами в аудитории, значительная же часть должна быть решена ими самостоятельно.
Предлагаемое учебное пособие содержит типовые задачи по статике, кинематике, динамике и методы их решения. Предназначается пособие для студентов высших технических учебных заведений, а также для лиц, самостоятельно изучающих теоретическую механику.
В каждой главе пособия приводятся основные формулы из теоретического курса, даются общие методические указания к решению задач и рекомендуется порядок их решения. Конкретные методические указания увязываются с подробным решением типовых задач и их анализом, а также — в некоторых случаях — со сравнением различных вариантов решения.
Рассматриваемые типовые задачи взяты из наиболее распространенного сборника задач И. В. Мещерского. При этом приведенные задачи представляют лишь небольшую выборку общего количества задач указанного сборника. Некоторые задачи предложены авторами.
