SCI Библиотека

В книге изложены основные вопросы нелинейных колебаний. Рассмотрены как точные, так и приближенные методы теории нелинейных колебаний. Особое место занимают методы научной школы Мандельштама-Андронова. Вместе с тем в книге нашли определенное отражение идеи и методы, развиваемые другими научными школами.

Книга посвящена приближенным асимптотическим методам решения задач теории нелинейных колебаний, встречающихся во многих областях физики и техники.

Второе издание дополнено изложением некоторых методов, весьма широко использующихся сейчас на практике. Увеличено количество примеров решений типичных задач.

Книга рассчитана на широкий круг инженерно-технических и научных работников, интересующихся колебательными процессами.

Данная книга представляет собой одно из наиболее полных собраний классических результатов по аналитической механике. В первых главах данной книги изложены основы аналитической динамики, такие как кинематика, динамика твердого тела, уравнения движения, методы их интегрирования, теория колебаний и другие. Также приведены все известные на начало этого века интегрируемые задачи в динамике материальной точки и динамике твердого тела. Кроме того, в книге освещены такие вопросы, как теория преобразований в динамике, теория гамильтоновых систем и интегрирование при помощи рядов. Много места уделено небесной механике и, в частности, задаче трех тел.

Книга предназначена для студентов, аспирантов и полезна для научных сотрудников и преподавателей.

Курс разделен на три части - по видам и классам механических движений и свойствам тел, совершающих движения, и в каждой части, если это нужно, рассматривается отдельно книематика и динамики этого класса движений и тел. Эти три части курса следующие: I. Механика движения твердых тел (I. Кинематика точки. II. Основные законы движения - законы динамики. III. Количество движения системы тел. IV. Работа и энергия. V. Силы трения. VI. Относительное движение. VII. Движение твердого тела. VIII. Движение тела, имеющего одну неподвижную точку. IX. Трение при качении. X. Тяготение тел). II. Механика деформируемых тел (XI. Механика деформируемых твердых тел. XII. Жидкие и газообразные тела в состоянии равновесия. XIII. Течение жидких и газообразных тел. XIV. Течение жидких и газообразных тел). III. Колебания и волны. Элементы акустики (XV. Колебания тел. XVI. Колебания сплошной среды. XVII. Элементы акустики). Предметный указатель. Ил. 385.

Цель учебника - изложить фундаментальные принципы и методы теоретической механики, научить читателя активно применять современный математический аппарат для решения конкретных задач динамики, подготовить к анализу широкого круга проблем, изучаемых в курсе теоретической физики. Основное внимание уделено исследованию классических и современных задач механики в рамках лагранжева и гамильтонова подходов, методам гамильтонизации систем нелинейных уравнений и новым методам интегрирования канонических систем.

Для студентов физических и механико-математических факультетов университетов, студентов втузов, обучающихся по специальностям Механика и Прикладная математика, преподавателей и аспирантоВ.

В книге приведены решения 560 задач по всем разделам курса теоретической механики. Рассмотренные задачи относятся к анализу движения заряженных частиц в электромагнитных полях, космических аппартов в ньютоновом поле тяготения, проблеме коррекции орбит космических аппаратов, небесной механике, колебаниям линейных и нелинейных систем, динамике твердого тела.

В содержание книги включен не только традиционный материал курсов аналитической механики. Значительное место уделено применению к задачам механики методов качественной теории дифференциальных уравнений, на современном уровне трактуются вопросы о разделяемости переменных в уравнении Гамильтона — Якоби, дается рассмотрение эргодических теорем, включая теорему Пуанкаре о возвращении; нашло свое место несколько отличное от принятого и приспособленное к задачам динамики изложение теории устойчивости движения, включающее теоремы Ляпунова. В заключительных главах, посвященных ограниченной задаче трех тел и задаче трех тел, автору в небольшом объеме удалось дать хорошее представление о постановках и трудностях этой классической в истории точных наук проблемы.

Книга состоит из трех частей: статики, кинематики и динамики. В начале каждой темы дается краткое изложение основных теоретических положений и формул, затем устанавливается общий план решения задач данного типа этой темы и рассматривается решение одной или нескольких задач по установленному плану и, наконец, предлагается несколько задач для упражнений.

Книга является 3-м изданием учебника, написанного в соответствии с программой курса физики для университетов и допущенного Министерством высшего и среднего специального образования для студентов вузов.

В книге наряду с классической кинематикой и динамикой излагает основные положения и выводы релятивистской кинематики и динамики. Рассматриваются движения заряженных частиц в электромагнитных пак движение искусственных спутников Земли, принцип эквивалентности и т. д.

В конце книги после изложения теоретического материала приводятся задачи для самостоятельного решения и ответы к ним.

Учебник предназначен для студентов и преподавателей вузов и университетов.