SCI Библиотека

SciNetwork библиотека — это централизованное хранилище научных материалов всего сообщества... ещё…

Книга: Численные процессы решения дифференциальных уравнений

Книга посвящена исследованию устойчивости и оптимизации численных процессов решения дифференциальных уравнений. В отличие от монографий подобного рода в ней подробно изучаются ошибки округления при выполнении расчетов на машинах с плавающей и фиксированной запятой.

Авторы развили оригинальный подход к этой проблеме и получили ряд новых интересных результатов. Многочисленные примеры иллюстрируют особенности различных алгоритмов.

Книга рассчитана на широкий круг читателей. Она будет полезна математикам-вычислителям, программистам, инженерам, использующим ЭВМ, а также всем, кто имеет дело с численным решением дифференциальных уравнений.

Формат документа: pdf, djvu
Год публикации: 1969
Кол-во страниц: 367 страниц
Загрузил(а): Арбатова Юлия
Доступ: Всем
Книга: Справочник по дифференциальным уравнениям в частных производных первого порядка

Книга Э. Камке является единственным в мировой литературе справочником по дифференциальным уравнениям в частных производных первого порядка для одной неизвестной функции. В ней дается конспективное изложение важнейших разделов теории и собрано около 500 уравнений с решениями.

Книга предназначена для широкого круга научных работников и инженеров, сталкивающихся в своей практической деятельности с дифференциальными уравнениями. Значение этого справочника особенно велико в связи с тем, что в настоящее время на русском языке нет книги, в которой бы всесторонне и полно освещалась теория вопроса.

Формат документа: pdf, djvu
Год публикации: 1966
Кол-во страниц: 260 страниц
Загрузил(а): Арбатова Юлия
Доступ: Всем
Книга: Дифференциальные уравнения в частных производных физики

В книге А. Зоммерфельда «Дифференциальные уравнения в частных производных физики», являющейся шестым томом его лекций по теоретической физике, последовательно изложен круг вопросов, входящих обычно в курс методов математической физики (ряды Фурье, проблемы, связанные с рассмотрением уравнений в частных производных второго порядка, цилиндрические и шаровые функции, уравнения колебаний мембран и т. д.).

В отличие от книг, имеющихся по этому разделу математики, в книге Зоммерфельда много внимания уделено физической стороне дела: рассмотрению физических проблем и конкретных задач. В конце книги в виде задач дан полезный дополнительный материал, непосредственно примыкающий к основному тексту.

Книга рассчитана на широкий круг читателей, прежде всего физиков всех специальностей; ее с интересом прочтут также математики, занимающиеся вопросами теоретической физики.

Формат документа: pdf, djvu
Год публикации: 1950
Кол-во страниц: 461 страница
Загрузил(а): Арбатова Юлия
Доступ: Всем
Книга: Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление

Третий выпуск «Курса высшей математики и математической физики» для физических и физико-математических факультетов содержит теорию дифференциальных уравнений и вариационное исчисление. В основу книги положены лекции, которые автор в течение ряда лет читал на физическом факультете Московского ордена Ленина государственного университета им. М. В. Ломоносова.

Излагаемый материал хотя и близок к содержанию книг автора «Дифференциальные уравнения» (М., Гостехиздат, 1957) и «Вариационное исчисление» (М., Гостехиздат, 1958), однако по совету редакторов Курса в него внесен ряд изменений. За эти советы автор выражает им свою искреннюю признательность.

Формат документа: pdf, djvu
Год публикации: 1969
Кол-во страниц: 424 страницы
Загрузил(а): Арбатова Юлия
Доступ: Всем
Книга: Дифференциальные уравнения

Книга посвящена теории дифференциальных уравнений — той отрасли математики, которая находит чрезвычайно широкие и многообразные применения в физике и технике. Ее автор, крупнейший итальянский математик Ф. Дж. Трикоми, хорошо известен советскому читателю по переводам трех его монографий: «Уравнения смешанного типа», «Лекции по уравнениям в частных производных» и «Интегральные уравнения».

Книга, предлагаемая вниманию читателя, написана со свойственными автору простотой, ясностью и изяществом. Тщательный отбор материала и продуманность изложения позволяют при сравнительно небольшом объеме осветить многие важные задачи, идеи, методы и результаты современной теории дифференциальных уравнений, которые обычно опускаются в общих курсах.

Книга написана весьма просто. Она может служить пособием для студентов и аспирантов математиков и физиков, а также для инженеров. Немало интересного найдут в ней и специалисты-математики.

Формат документа: pdf, djvu
Год публикации: 1962
Кол-во страниц: 352 страницы
Загрузил(а): Арбатова Юлия
Доступ: Всем
Книга: Курс дифференциальных уравнений (8-е изд.).

Курс дифференциальных уравнений в объёме нашей университетской программы по необходимости слагается из глав, соответствующих различным отделам научной теории этой ветви математического анализа.

Элементарные методы интеграции, теоремы существования, особые решения, общая теория линейных уравнений — эти главы в современном состоянии науки связаны с теорией групп Ли, с применением методов теории функций действительного и комплексного переменного, с методами линейной алгебры и т. п.

Современное понятие о математической строгости, постепенно внедряющееся в курсы анализа, не позволяет строить учебник дифференциальных уравнений с невыясненной точки зрения на взаимную связь отделов — например, элементарных методов интегрирования и теорем существования.

Далее, развитие самой теории и современных её приложений требует введения в университетский курс новых вопросов, связанных, с одной стороны, с развитием качественных методов, с другой стороны, с теоремами колебаний для линейных дифференциальных уравнений.

Формат документа: pdf, djvu
Год публикации: 1959
Кол-во страниц: 468 страниц
Загрузил(а): Арбатова Юлия
Доступ: Всем
Книга: Обыкновенные дифференциальные уравнения, том 1.

Два тома книги Дж. Сансоне весьма богаты по своему содержанию. В них нашли достаточно полное освещение такие вопросы, как краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений, асимптотическое поведение решений линейных уравнений, теоремы существования, единственности, непрерывности и дифференцируемости решений и многие другие. Пожалуй, главной темой книги являются весьма важные для приложений математики краевые задачи и непосредственно связанные с ними задачи об асимптотическом поведении решений на бесконечности.

В различных главах первого и второго томов рассмотрены всевозможные постановки линейных и нелинейных краевых задач и разобраны самые разнообразные методы их решений. Автор книги всюду, где это возможно, иллюстрирует изложения на примерах применений к реальным математическим задачам, в этих вопросах выкладки до окончательных формул.

Последние три главы второго тома (около трехсот страниц) посвящены обстоятельному изложению приложения к вопросам нелинейных колебаний, слияния, графических и аналитических методов — оперативно-статических уравнений, а также вопросам теории нелинейных колебаний. Наличие этих глав делает книгу Сансоне полезной не только для математиков, но и для инженеров и научных работников технических институтов, которым приходится иметь дело с дифференциальными уравнениями.

Формат документа: pdf, djvu
Год публикации: 1953
Кол-во страниц: 346 страниц
Загрузил(а): Арбатова Юлия
Доступ: Всем
Книга: Курс дифференциальных уравнений (5-е изд.)

Курс дифференциальных уравнений в объёме нашей университетской программы по необходимости слагается из глав, соответствующих различным отделам научной теории этой ветви математического анализа. Элементарные методы интеграции, теоремы существования, особые решения, общая теория линейных уравнений — эти главы в современном состоянии науки связаны с теорией групп Ли, с применением методов теории функций действительного и комплексного переменного, с методами линейной алгебры и т. п.

Современное понятие о математической строгости, постепенно внедряющееся в курсы анализа, не позволяет строить учебник дифференциальных уравнений с невыясненной точки зрения на взаимную связь отделов — например, элементарных методов интегрирования и теорем существования.

Далее, развитие самой теории и современных её приложений требует введения в университетский курс новых вопросов, связанных, с одной стороны, с развитием качественных методов, с другой стороны, с теоремами колебаний для линейных дифференциальных уравнений.

Формат документа: pdf, djvu
Год публикации: 1950
Кол-во страниц: 473 страницы
Загрузил(а): Арбатова Юлия
Доступ: Всем
Книга: Обыкновенные дифференциальные уравнения, том 2.

Если это условие не выполняется, то решение называется неустойчивым. Для некоторых приложений достаточно, чтобы неравенства (5) выполнялись лишь для значений (x \geq x^0); в этом случае говорят о положительной устойчивости¹.

Иногда бывает интересно требовать выполнения неравенств (5) лишь для части функций (y_1(x), y_2(x), \ldots, y_n(x)), характеризующей некоторые стороны изучаемого явления; в этом случае говорят о частичной устойчивости, или об устойчивости в смысле Раута [1]. Пусть, например, уравнение второго порядка [ y’’ = f(x; y, y’) \tag{6}]

Формат документа: pdf, djvu
Год публикации: 1954
Кол-во страниц: 414 страниц
Загрузил(а): Арбатова Юлия
Доступ: Всем
Книга: Обыкновенные дифференциальные уравнения (4-е изд.)

Эта книга написана на основе лекций, которые я в течение ряда лет читал на механико-математическом факультете Московского государственного университета. При составлении программы лекций я исходил из уверенности, что выбор материала не должен быть случайным и не должен опираться исключительно на сложившиеся традиции. Наиболее важные и интересные применения обыкновенных дифференциальных уравнений находятся в теории колебаний и в теории автоматического управления.

Эти применения и послужили руководством при выборе материала для моих лекций. Теория колебаний и теория автоматического управления, несомненно, играют очень важную роль в развитии всей современной материальной культуры, и потому я считаю, что такой подход к выбору материала для курса лекций является, если и не единственно возможным, то во всяком случае разумным.

Стремясь дать студентам не только чисто математическое орудие, пригодное для применения в технике, но также продемонстрировать на самом примере органическую связь теоретических вопросов с их приложениями, я включил в лекции вопросы, подробно изложенные в § 13, 27, 29. Эти вопросы составляют неотъемлемую органическую часть моего курса лекций и, соответственно, этой книги.

Формат документа: pdf, djvu
Год публикации: 1974
Кол-во страниц: 331 страница
Загрузил(а): Арбатова Юлия
Доступ: Всем
← назад вперёд →