SCI Библиотека

В книге излагается предложенный автором способ решения в радикалах алгебраических уравнений пятой степени с рациональными коэффициентами, группа Галуа которых является циклической, метациклической или полуметациклической.

Книга рассчитана на тех, кто не знаком с теорией Галуа. Основы теории Галуа даются только в той части, в которой они необходимы для решения уравнения, детально описан способ решения, показаны приемы, упрощающие решение, значительная часть книги посвящена примеру решения конкретного уравнения.

Для специалистов по теории Галуа, для студентов и аспирантов соответствующих направлений.

Книга посвящена изложению численных решений линейных задач метода наименьших квадратов. Достоинством книги являются: отбор наиболее устойчивых методов, полный анализ устойчивости, рассмотрение среднеквадратичных задач с линейными ограничениями, обзор методов перестройки ортогональных разложений при добавлении или удалении одного или нескольких наблюдений.

Для специалистов по прикладной математике, инженеров, а также дли студентов и аспирантов.

В книге подробно разобрано много задач и примеров по всему курсу математики старших классов средней школы. Здесь же показаны приемы и методы решения различных задач алгебры, геометрии и тригонометрии. Книга предназначена для учителей математики и учащихся старших классов.

В монографии рассмотрены начально-краевые задачи и их решения, возникающие при моделировании движения различных сплошных сред с особенностями на искомых свободных границах. Исследованы специальные хаpактеpистические задачи Коши для системы уравнений газовой динамики, построены их решения и определены законы движения свободной границы «газ–вакуум» в условиях действия различных сил. Для классических моделей мелкой воды решены
начально-краевые задачи с неизвестной свободной границей «вода–суша», описывающие выход волны на берег. Для системы уравнений Грина–Нагди доказано существование и единственность решений специальных хаpактеpистических за-
дач Коши. Моделирование движения жидкости проведено также с использованием системы уравнений газовой динамики с показателем политропы 7. Смоделировано обрушение поверхностной волны под воздействием ветровой нагрузки.
Монография пpедназначена читателям, интеpесующимся аналитическими и численными методами решения нелинейных уpавнений с частными пpоизводными и их приложениями в газовой динамике.

Табл. 5. Ил. 68. Библиогр.: 70 назв.

Из этой книги читатель узнает, как решать алгебраические уравнения 3-й и 4-й степени с одним неизвестным и почему для
решения уравнений более высокой степени не существует общих формул (в радикалах). При этом он познакомится с двумя очень важными разделами современной математики — теорией групп и теорией функций комплексного переменного. Одна из основных целей данной книги — дать возможность читателю
попробовать свои силы в математике. Для этого почти весь материал представлен в виде определений, примеров и большого числа задач, снабженных указаниями и решениями.

Книга рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся серьезной математикой (начиная со школьников старших
классов), и не предполагает у читателя каких-либо специальных
предварительных знаний. Книга может служить также пособием для работы математичекского кружка.