SCI Библиотека

Учебное пособие содержит краткие теоретические
сведения по теме«Теория вероятностей», образцы
решения типовых примеров, 30 вариантов по 8 задач в
каждом для самостоятельного выполнения учащимися.
Учебное пособие предназначено студентам2 курса
различных технических специальностей РУТ(МИИТ).
При составлении учебного пособия использовано
учебное пособие по теории вероят
Н.А. Корниенко, О.А. Платоновой 2005 года и
методические указания к выполнению индивидуальных
заданий 2008 года

Монография посвящена быстро развивающимся методам Монте-Карло — численным методам решения математических задач при помощи моделирования случайных величин — и их приложениям. Вниманию читателя предлагаются классические методы моделирования случайных величин, численного интегрирования, случайного поиска глобального экстремума и другие разделы теории методов Монте-Карло. Особое внимание уделяется применению этих методов при решении прикладных задач, а именно, задач моделирования и оптимизации динамики пучков заряженных частиц, расчета допусков на параметры электрофизических приборов и других задач, возникающих при моделировании физических процессов и проектировании технических устройств.

Книга предназначена специалистам в области прикладной математики. Она будет полезна широкому кругу студентов, аспирантов, научных работников, использующих статистическое моделирование в своей работе.

С единых теоретических позиций разрабатываются методы синтеза и анализа ядерных оценок плотности вероятности в различных условиях априорной информации, охватывающих проблемы малых и больших выборок, пропуска данных в исходной информации. Особое внимание уделяется быстрому выбору коэффициентов размытости ядерных функций в непараметрических оценках плотностей вероятностей. Полученные результаты обобщаются при исследовании линейных функционалов от плотности вероятности в задачах распознавания образов и проверке гипотез о распределениях случайных величин. Эффективность ядерных оценок плотности вероятности подтверждается результатами их применения при обработке данных дистанционного зондирования большого объёма.

Предназначена для специалистов в области прикладной математики и информатики, а также студентам бакалавриата и магистратуры профильных специальностей.

Пособие предназначено для инженеров и студентов инженерного профиля, подготовка которых включает в себя создание и анализ численных моделей динамических систем. В пособии рассмотрены практические методы моделирования, методы фракционного анализа моделей и особенности исследования стохастических систем. Для успешного освоения материала настоящего пособия читателю необходима подготовка в линейной алгебре и геометрии, математическом анализе, дифференциальных уравнениях и теории вероятностей на уровне первых курсов технического вуза. Пособие содержит лекционные материалы первого семестра обучения по дисциплине “Моделирование систем” и включает теоретические основы с практическими примерами. Продолжение курса, посвящённое моделированию информационных систем и сетей, а также сборник практических заданий по курсу планируется включить во вторую часть пособия.

Классическая (шенноновская) теория информации измеряет количество информации, заключённой в случайных величинах. В середине 1960-х годов А. Н. Колмогоров (и другие авторы) предложили измерять количество информации в конечных объектах с помощью теории алгоритмов, определив сложность
объекта как минимальную длину программы, порождающей этот объект. Это определение послужило основой для алгоритмической теории информации, а также для алгоритмической теории вероятностей: объект считается случайным, если его сложность близка к максимальной.

Предлагаемая книга содержит подробное изложение основных понятий алгоритмической теории информации и теории вероятностей, а также наиболее важных работ, выполненных в рамках «колмогоровского семинара по сложности определений и сложности вычислений», основанного А. Н. Колмогоровым в
начале 1980-х годов.

Книга рассчитана на студентов и аспирантов математических факультетов и факультетов теоретической информатики