SCI Библиотека

Монография посвящена разработке основ теории и методологии идентификации математических моделей процессов теплообмена на поверхности тел при наличии, в общем случае, кондуктивного, конвективного и радиационного переноса теплоты, физико-химических превращений и вдува газообразных продуктов разложения материалов в пограничный слой.

Подробно описаны соответствующие вычислительные процедуры и комплекс программ, созданный для идентификации математических моделей. Даются рекомендации по использованию программного комплекса и многочисленные примеры решения методических задач. С помощью данного комплекса проведены исследования ряда проблем, описание которых и полученные результаты также приведены в монографии. Для научных работников и инженеров, преподавателей, аспирантов и студентов, занимающихся теплофизическими и теплотехническими исследованиями.

Изложены основные подходы к построению математических моделей сплошной среды на основе современных представлений термодинамики необратимых процессов.

Главным образом внимание уделено рассмотрению общности построения моделей термоупругой сплошной среды, линейной жидкости, термовязкоупругой и термопластической сред на основе представлений о сплошных средах скоростного типа, средах с внутренними параметрами состояния и средах с памятью.

Для научных работников, инженеров, аспирантов и студентов старших курсов технических университетов, специализирующихся в области механики сплошной среды и математического моделирования.

Основная цель книги — описание различных гидродинамических эффектов, а также их качественное и количественное объяснение при помощи соответствующих математических моделей.

Имеется много постановок задач, где получены решения. Большое внимание уделено практическим приложениям (кумуляция, направленный взрыв, сварка металлов взрывом, проблема шаровой молнии, принципы движения рыб и др.).

В книге рассматриваются математические модели, описывающие функционирование сложного измерительно-вычислительного комплекса (ИВК) и реализующие некоторые методы определения параметров движения летящего объекта (ЛО) по траекторным измерениям. Эти модели предназначены как для математического отображения основных процессов в радиотехнических устройствах, используемых в ИВК, так и для прогнозирования движения ЛО при различных режимах внешнего воздействия на него. Для специалистов в области теоретической и прикладной кибернетики, радиотехники, вычислительной техники и всех, интересующихся вопросами использования математики при анализе и синтезе сложных систем.

В монографии наряду с общетеоретическими задачами – классификацией математических моделей биологических тканей по свойствам пространственной организации связей клеток и природе межклеточных взаимодействий, выяснением влияния локальной организации ткани на ее глобальные характеристики в рамках разных аксиоматик – решаются и прикладные проблемы, возникающие в последние годы в электрофизиологии таких сложных тканей, как сердечная мышца, гладкая мышца, печень и др. Основу монографии составляют оригинальные исследования автора.

Книга рассчитана на биофизиков, а также студентов и аспирантов биофизи- биофизической специальности.

Монография содержит общие сведения по теории вероятности и математической статистики, идеологии математического моделирования, его разновидностям, описание регрессионного анализа, принципов построения и интерпретации математических моде-лей, способов проверки их адекватности и нормирования. В работе проведено построение и исследование математических моделей ряда биохимических процессов в здоровом организме, а также в условиях патологии и введения в организм препаратов.

В части 1 монографии освещаются общие понятия теории вероятности и математической статистики, основы проверки статистических гипотез, идеология и классификация математического моделирования, его этапы. Подробно описывается регрессионный анализ, метод наименьших квадратов, способы нормирования величин в математических моделях и проверка адекватности последних с помощью дисперсии адекватности моделей, критериев Фишера и Спирмена, средней ошибки аппроксимации. В контексте проблемы нормальности распределения биологических величин, выбросов и пропусков в данных, обосновываются преимущества применения непараметрических методов статистики. Аннотируется созданная авторами программа “RegMed”, предназначенная для математического моделирования с применением регрессионного анализа и проверки адекватности моделей.

Часть 2 монографии посвящена построению и исследованию математических моделей на экспериментальном материале изучения биохимических нарушений, развивающихся в головном мозге и печени после клинической смерти и реанимации, а также воз-действия вводимых в организм препаратов. В качестве контроля использованы модели биохимических процессов здорового организма. Проведено построение, проверка адекватности и интерпретация математических моделей перекисного окисления липидов и его регуляции неферментными антиоксидантами, а также процессов пуринового обмена: поступление в мозг и печень гипоксантина, его реутилизации, регуляция этого процесса уровнями мононуклеотидов и фосфорибозилпирофосфата. Охвачены семь сроков постреанимационного периода от 30 минут

Одной из методических особенностей современной экспериментальной и клинической медицины является использование метода математического моделирования, позволяющего создать четкое формализованное описание объекта исследования. Преимущество метода математического моделирования перед традиционным экспериментом на животных очевидно, однако практическое применение метода в медицинских и биологических исследованиях имеет ряд ограничений и сложностей. В монографии представлен опыт создания различных математических моделей в фундаментальных и клинических исследованиях.

В учебнике описаны принципы применения моделей и математических методов при проектировании технологических процессов изготовления и сборки изделий. Авторами рассмотрены примеры использования математических моделей в технологии машиностроения. Дана многоаспектная классификация математических моделей, позволяющая ориентироваться в большом разнообразии их использования при проектировании, а также математических методов, которые увязаны с математическими моделями. Представлены возможности использования математических моделей в функциональных подсистемах САПР ТП.

Учебник предназначен для студентов, аспирантов и преподавателей вузов, слушателей школ бизнеса, для руководителей и специалистов предприятий и организаций машиностроительного профиля.

В монографии изложено решение задачи повышения устойчивости стеблей растений, приведен численный анализ величин критических значений параметров для конкретных сортов злаков в наиболее опасные для полегания фазы вегетации, описано влияние начальных несовершенств на устойчивость форм равновесия стебля. Предназначена для специалистов АПК, научных работников, преподавателей, аспирантов и студентов вузов.

В монографии рассматриваются математические модели параметрического контура, анализ вынужденных и свободных колебаний, протекающих в нем, методы и критерии, используемые для анализа устойчивости. Все вопросы рассматриваются с учетом обобщения полученных результатов на параметрические цепи общего вида - со всеми периодически изменяющимися параметрами. Монография предназначена для специалистов в области радиотехники и радиофизики, математиков, интересующихся прикладными вопросами, а также студентов старших курсов соответствующих специальностей.