В русском издании классический трактат Ватсона по теории бesselевых функций разделен на две части: в первую часть отнесены главы I—XIX английского издания, содержащие теоретический материал, во вторую — таблицы бesselевых функций и относящаяся к ним глава XX. Это изменение произведено для удобства пользования книгой, объем которой как в первой, так и во второй части достаточно велик.
В конце первой части редактором перевода дано примечание (стр. 716—718) к главам XIII и VIII, в котором приведены некоторые результаты исследований советских авторов, относящиеся к теории besselевых функций. Они существенно дополняют издание сведениями, которых советский читатель не найдет у Ватсона.
Следуя по указанному П. Чебышевым пути, теорию ортогональных многочленов, соответствующих данному весу в определенном интервале, связывают обычно с теорией непрерывных дробей.
Однако, этим путем не удается решить некоторые важные задачи, как например, задачу о представлении (асимптотическом) ортогонального многочлена, имеющем место во всем рассматриваемом интервале.
Метод, который я тут развиваю, состоит из комбинаций элементарного алгебраического приема редукции с переходом к пределу, основанных на теореме Weierstrass’a относительно приближенного представления непрерывных функций посредством многочленов.
Эта книга является переводом завершающего третьего тома трехтомной монографии по теории специальных функций. Она содержит теорию эллиптических функций (которая в американском издании входила в состав второго тома), теорию автоморфных функций, а также теорию функций Ламе и Майте.
Кроме того, подробно изложена теория сфероидальных и эллипсоидальных функций, даны сведения о функциях теории чисел. Весьма подробно изложена теория производящих функций.
Настоящая книга, как и две предыдущие, является настольной для физиков-теоретиков и экспериментаторов, инженеров-исследователей, математиков-прикладников и др.
Настоящая книга представляет собой перевод второго тома вышедшего в США трехтомного издания под названием «Высшие трансцендентные функции». В отличие от других справочных пособий, она содержит не только все формулы по теории специальных функций, полученные к середине 40-х годов, но и сжато изложенную теорию этих функций.
По полноте охвата материала издание уникально. Данная книга содержит теорию функций Бесселя, теорию функций параболического цилиндра и параболоида вращения, теорию ортогональных многочленов от одного и многих переменных. Многое из содержания этой книги впервые освещается в монографической литературе.
Книга является настольной для физиков-теоретиков и экспериментаторов, инженеров-исследователей, математиков-прикладников и др.
Настоящая книга представляет собой перевод первого тома вышедшего в США трехтомного издания под названием «Высшие трансцендентные функции», являющегося наиболее полным из существующих ныне трудов по теории специальных функций.
В отличие от других справочных пособий она содержит не только все формулы по теории специальных функций, полученные к концу 40-х годов, но и сжато изложенную теорию этих функций. По полноте охвата материала книга уникальна.
Книга будет полезна для физиков-теоретиков и экспериментаторов, инженеров-исследователей, математиков-прикладников и т. д.
Настоящая книга представляет собой перевод второго тома вышедшего в США трехтомного издания под названием «Высшие трансцендентные функции». В отличие от других справочных пособий, оно содержит не только все формулы по теории специальных функций, полученные к середине 40-х годов, но и сжато изложенную теорию этих функций.
По полноте охвата материала издание уникально. Данная книга содержит теорию функций Бесселя, теорию функций параболоидического цилиндра и параболоида вращения, теорию ортогональных многочленов от одного и многих переменных. Многое из содержания этой книги впервые освещается в монографической литературе.
Книга явится настольной для физиков — теоретиков и экспериментаторов, инженеров-исследователей, математиков-прикладников и т. д.
Настоящая книга представляет собой перевод первого тома вышедшего в США трехтомного издания под названием «Высшие трансцендентные функции», являющегося наиболее полным из существующих ныне трудов по теории специальных функций.
В отличие от других справочных пособий она содержит не только все формулы по теории специальных функций, полученные к концу 40-х годов, но и сжато изложенную теорию этих функций. По полноте охвата материала книга уникальна. В ней изложена как теория классических специальных функций, так и теория автоморфных функций, эллиптических функций и интегралов, специальных функций дискретного аргумента, функций Мейера и Мак-Роберта и т. д. Приведена весьма полная библиография по специальным функциям.
Книга явится настольной для физиков-теоретиков и экспериментаторов, инженеров-исследователей, математиков-прикладников и т. д.
Книга представляет систематическое изложение теории эллиптических функций и некоторых ее приложений.
Основное содержание предназначено для инженеров, которым приходится применять эллиптические функции. Чтение книги не должно вызывать затруднений у лиц, знающих элементы математического анализа и теории функций в объеме первых пяти семестров физико-математических факультетов университетов и высших технических учебных заведений с повышенной программой по математике.
Книга является общедоступным введением в новую область математики — теорию информации, тесно связанную с кибернетикой и имеющую ряд приложений в технике связи, лингвистике, биологии и т. д.
В третьем издании подвергся тщательному просмотру весь текст и внесены многочисленные улучшения в изложение. Данные о теоретико-информационных характеристиках конкретных видов сообщений (письменная и устная речь, фототелеграммы, телевидение и пр.) пополнены результатами, полученными в различных странах на протяжении 60-х годов нашего века.
В качестве одного из примеров, иллюстрирующих общие понятия «линия (или канал) связи», рассмотрена «генетическая линия связи» и отвечающий ей «генетический код». Книга дополнена двумя новыми параграфами, один из которых дает представление о теории кодирования. Теория кодирования развивается в рамках теории информации и сегодня иногда рассматривается как самостоятельная научная дисциплина.
Для чтения книги достаточно математической подготовки в объеме школьного курса. Книга рассчитана на студентов вузов и вузов (в частности — даже на учащихся старших классов средней школы), преподавателей средней и высшей школы, инженеров-связистов, специалистов в области физики, биологии, лингвистики.
Учебное пособие практически дословно повторяет курс лекций по теории вероятностей, читаемый автором студентам первого курса отделения экономики экономического факультета НГУ.
Курс теории вероятностей продолжается далее полугодовым курсом математической статистики. Затем студентам предстоит полугодовой курс регрессионного анализа, полугодовой курс теории временных рядов (в рамках курса эконометрии), знакомство в ряде дальнейших курсов с основами теории игр и теории принятия решений.
