SCI Библиотека

В книге рассматриваются основы общей теории симметрии (равенства); основные алгебраические структуры; числовые системы. Затронуты вопросы, связанные с общими принципами образования понятий, с природой аксиоматического метода. Книга представляет интерес для математиков, философов, а также преподавателей и студентов соответствующих специальностей.

В книге известного ученого из ГДР рассматриваются принципы построения моделей в рамках общей теории систем в классической и- квантовой механике, электродинамике, теории автоматов, медицине. Описываются методы получения информации из конечного множества моделей и определения адекватности модели и оригинала, а также процедуры построения моделей для некоторых специальных систем. Книга рассчитана на широкий круг научных работников и инженеров, интересующихся проблемами анализа и синтеза сложных систем.

Книга знакомит с рядом идей и понятий современной математики, с общими принципами использования микрокалькуляторов. Представленные в ней головоломки, рисунки, таблицы, схемы носят прикладной характер, позволяют осмыслить прочитанное, а также овладеть навыками по работе с вычислительной техникой. Для детей младшего и среднего школьного возраста.

Что такое число? Что изучает математика? Зачем нужна математика человеку? Как математика боролась с религией? Это ведь самые важные вопросы. На них и отвечает книга «О самом важном в математике».

Монография по применению метода разделения переменных в уравнениях в частных производных и его связи с теорией групп (связи между алгеброй Ли симметрии уравнения, системами координат, в которой уравнение допускает разделение переменных, и свойствами получающихся при этом специальных функций), принадлежащая перу американского математика. Найдены все решения с разделенными переменными ряда классических уравнений математической физики (уравнения Лапласа, Гельмгольца, Клейна - Гордона, Шредингера), приведен большой справочный материал по специальным функциям.

В книге американского ученого излагаются принципы построения математических моделей многосвязных систем различного назначения: экономических, экологических, лингвистических и т. д. Значительное внимание уделено применению методов алгебраической топологии при выявлении в системах слабых и сильных связей и исследовании структурной устойчивости без разрушения этих связей. Для специалистов в области сложных систем управления, а также для студентов, специализирующихся в области автоматизированных систем управления.

Эллиптические функции — одна из красивейших глав классического анализа. После некоторого периода забвения они снова вызывают широкий интерес и находят применение в различных областях математики — теории чисел, алгебраической геометрии, дифференциальных уравнениях. Книга А. Вейля, видного французского математика, хорошо известного русскому читателю, принадлежит к редкому жанру. Это одновременно живое историко-математическое исследование, начальный курс теории эллиптических функций с многими полными доказательствами и введение в самые современные исследования. Она воплощает преемственность идей в актуальной области классического анализа. Написанная увлекательно и с большим педагогическим мастерством, книга будет интересна математикам различных специальностей и разного уровня подготовки — от студентов младших курсов до сложившихся исследователей.

Настоящее издание содержит наиболее важные разделы математической статистики. Подробно рассмотрены теория проверки гипотез, теория оценивания, выборочный метод, корреляционный и регрессионный анализ. Содержатся необходимые для понимания математической статистики сведения из теории вероятностей. Во втором издании (первое вышло в 1975 г.) дополнительно рассматриваются основные понятия и методы планирования эксперимента, дисперсионного и факторного анализа. Уделено внимание статистическим аспектам использования методов случайных функций при обработке результатов наблюдений, включены вопросы статистического моделирования случайных процессов на ЭВМ.

Книга Портера убедительно доказывает адекватность и широкие возможности аппарата функционального анализа для решения задач общей теории систем, позволяющей с единой точки зрения рассматривать такие различные системы, как дифференциальные, импульсные, гибридные, а также системы с распределенными параметрами. Подробно излагаются основные понятия и результаты функционального анализа, наиболее пригодные для теории систем. Развитый аппарат позволяет с различных точек зрения исследовать вопросы структуры линейных систем. Последняя глава посвящена решению задач оптимального управления для ситуаций, в которых эти задачи могут быть сформулированы как задачи поиска вектора с минимальной нормой, принадлежащего заданной области гильбертова или банахова пространства.

Успехи, достигнутые в последние десятилетия в области электронной технологии, способствовали появлению и массовому распространению особого вида электронных вычислительных средств — микрокалькуляторов, ставших в настоящее время незаменимыми спутниками человека во всех областях деятельности, где приходится выполнять вычисления. Естественно, широта функциональных возможностей современных микрокалькуляторов, простота обращения с ними сразу же привлекли внимание самых разнообразных категорий пользователей и микрокалькуляторы стали широко применяться при выполнении научных, проектно-конструкторских, планово-экономических и даже бытовых расчетов.