SCI Библиотека

SciNetwork библиотека — это централизованное хранилище научных материалов всего сообщества... ещё…

Книга: Интегральное исчисление. Том 3.

Как сообщает Лагранж в своей второй работе по вариационному исчислению «О методе вариаций» (Sur la méthode des variations, Misc., Taur. t. IV, 1766–1769), Эйлер написал ему 2 X 1759 г. следующее:

«Твое аналитическое решение изопериметрической проблемы содержит, насколько я вижу, все, чего только можно желать в этой области, и я чрезвычайно рад, что эта теория, которой после моих первых попыток я занимался едва ли не один, доведена тобою до величайшего совершенства. Важность вопроса побудила меня к тому, что я с помощью твоего освещения сам вывел аналитическое решение; я, однако, решил скрывать это, пока ты не опубликуешь свои результаты, так как я никоим образом не хочу отнимать у тебя часть заслуженной тобою славы»

Формат документа: pdf, djvu
Год публикации: 1958
Кол-во страниц: 448 страниц
Загрузил(а): Иванова Анна
Доступ: Всем
Книга: Интегральное исчисление. Том 1.

Трехтомное «Интегральное исчисление» Эйлера завершает грандиозный курс математического анализа и его геометрических приложений; первым звеном этого курса является двухтомное «Введение в анализ бесконечно малых» (1748, 1749), вторым — «Дифференциальное исчисление» (1755) (^1).

К работе над «Интегральным исчислением» Эйлер приступил в октябре 1759 г. Через четыре года, в декабре 1763 г., Эйлер сообщал (в письме к Х. Гольдбаху), что рукопись «Интегрального исчисления» завершена полностью. Но, по-видимому, в течение ряда лет, протекших… (^1) См. предисловие к русскому изданию «Дифференциального исчисления» Л. Эйлера (М.—Л., 1949).

Формат документа: pdf, djvu
Год публикации: 1956
Кол-во страниц: 415 страниц
Загрузил(а): Иванова Анна
Доступ: Всем
Книга: Интегральное исчисление. Том 2.

Общая характеристика «Интегрального исчисления» Леонарда Эйлера дана в предисловии М. Я. Выгодского к первому тому. Там же указаны те основные положения, которыми руководились в своей работе переводчики. Поэтому нет, казалось бы, нужды в отдельном предисловии к настоящему тому. Однако читатель этого издания «Интегрального исчисления» будет пользоваться им не так, как современник автора или читатель девятнадцатого века.

Как правило, он не будет изучать классический труд Эйлера «от доски до доски», а, познакомившись с ним в общих чертах, он будет на выборку, в соответствии со своими интересами, внимательно читать отдельные главы и разделы. Можно быть уверенным, что со временем он прочтет таким образом весь или почти весь трехтомный трактат Эйлера, так как это сочинение и сейчас может заразить своим живым, творческим духом, дать пищу для размышлений историку, исследователю, методисту, а по богатству материала в некоторых своих частях остается непревзойденным.

Все же, надо думать, описанное выше «мозаичное чтение» будет правилом, а не исключением. Поэтому для ориентировки полезна краткая справка о содержании тома — нечто вроде расширенного оглавления, тем более, что названия глав оригинала не полностью раскрывают их содержание.

Формат документа: pdf, djvu
Год публикации: 1957
Кол-во страниц: 368 страниц
Загрузил(а): Иванова Анна
Доступ: Всем
Книга: Дифференциальное и интегральное исчисление.

Издавая нынѣ книгу: Résumé des leçons sur le calcul infinitésimal, соч. Коши, переведенную мною на Русскій языкъ нѣсколько лѣтъ тому назадъ, я имѣлъ въ виду познакомить моихъ соотечественниковъ съ произведеніемъ автора, коего труды на ученомъ поприщѣ уже ознаменованы важными открытіями въ Анализѣ. Г. Коши въ изложеніи правилъ дифференціальнаго и интегральнаго исчисленія уклоняется отъ способовъ предшествовавшихъ ему писателей, и почти всегда преимущество остается на его сторонѣ. По сей-то причинѣ, да будетъ мнѣ дозволено изъявить желаніе, чтобъ сей переводъ былъ принятъ за руководство въ Учебныхъ Заведеніяхъ.

Я знаю, что Г. Коши издалъ новѣйшее сочиненіе о дифференціальномъ исчисленіи; но въ составъ онаго вовсе не входитъ интегральное. Я было намѣревался поручить кому-либо перевести подъ моимъ руководствомъ сію книгу и замѣнить первые 20 уроковъ симъ новымъ переводомъ. Но дабы оный могъ вполнѣ соотвѣтствовать интегральному исчисленію, надлежало бы сдѣлать значительныя измѣненія въ текстѣ сочинителя, что, по моему мнѣнію, переводчикъ не долженъ дозволить себѣ ни въ какомъ случаѣ. Къ тому же, сіе новое сочиненіе не содержитъ въ себѣ никакихъ значительныхъ улучшеній противъ перваго.

Формат документа: pdf, djvu
Год публикации: 1831
Кол-во страниц: 254 страницы
Загрузил(а): Иванова Анна
Доступ: Всем
Книга: Интегральное исчисление, том 3.

Пусть P dx + Q dy + R dz = 0 — уравнение, выражающее соотношение между дифференциалами dx, dy и dz, где P, Q и R — какие угодно функции переменных x, y и z. Прежде всего необходимо, чтобы это уравнение получалось из некоторого конечного уравнения между этими переменными путем дифференцирования и деления полученного дифференциала на некоторое количество. Итак, пусть задан некоторый множитель, положим M, после умножения на который выражение: P dx + Q dy + R dz

Формат документа: pdf, djvu
Год публикации: 1958
Кол-во страниц: 448 страниц
Загрузил(а): Арбатова Юлия
Доступ: Всем
Книга: Интегральное исчисление, том 2.

Общая характеристика «Интегрального исчисления» Леонарда Эйлера дана в предисловии М. Я. Выгодского к первому тому. Там же указаны те основные положения, которыми руководились в своей работе переводчики. Поэтому нет, казалось бы, нужды в отдельном предисловии к настоящему тому. Однако читатель этого издания «Интегрального исчисления» будет пользоваться им не так, как современные автора или читатель девятнадцатого века.

Как правило, он не будет изучать классический труд Эйлера «от доски до доски», а, познакомившись с ним в общих чертах, он будет на выборку, в соответствии со своим интересом, внимательно читать отдельные главы и разделы. Можно быть уверенным, что со временем он перечитает весь материал или почти весь трёхтомный трактат Эйлера, так как это сочинение и сейчас может заразить своим живым, творческим духом, дать пищу для размышлений историку, исследователю, методисту.

Этот вид для размышлений источника заключён, возможно, не в богатстве материала и некотором наборе теоретического материала, а в эмоциональности и в том, что каждое единственное доказательство заключается в понятии.

Формат документа: pdf, djvu
Год публикации: 1957
Кол-во страниц: 368 страниц
Загрузил(а): Арбатова Юлия
Доступ: Всем
Книга: Интегральное исчисление, том 1.

Трёхтомное «Интегральное исчисление» Эйлера завершает грандиозный курс математического анализа и его геометрических приложений; первым звеном этого курса является двухтомное «Введение в анализ бесконечно малых» (1748, 1749), вторым — «Дифференциальное исчисление» (1755)¹. К работе над «Интегральным исчислением» Эйлер приступил в октябре 1759 г.

Через четыре года, в декабре 1763 г., Эйлер сообщил (в письме к Х. Гольдбаху), что рукопись «Интегрального исчисления» завершена полностью. Но, по-видимому, в течение ряда лет, протекших до печатания «Интегрального исчисления» (первый том вышел в 1768 г., второй — в 1769 г., третий — в 1770 г.), Эйлер внёс в рукопись существенные дополнения; так, в главе VI второго раздела первого тома он излагает «не так давно найденные результаты» относительно интегрирования (в алгебраическом виде) уравнения.

Формат документа: pdf, djvu
Год публикации: 1956
Кол-во страниц: 415 страниц
Загрузил(а): Арбатова Юлия
Доступ: Всем
Книга: Задачи и теоремы из анализа. Часть 1.

Книга Г. Поля и Г. Сеге «Задачи и теоремы из анализа», впервые вышедшая на немецком языке в 1925 г. и в русском переводе в 1937—1938 гг., давно уже стала настольной книгой математиков, работающих или только желающих овладеть навыками научной работы в области теории функций.

Книга неоднократно переиздавалась и была переведена также на английский язык. В 1956 г. вышло второе русское издание. Для настоящего третьего издания перевод заново отредактирован и сверен с третьим немецким изданием.

Формат документа: pdf, djvu
Год публикации: 1978
Кол-во страниц: 391 страница
Загрузил(а): Арбатова Юлия
Доступ: Всем
Книга: Интегральное исчисление (7-е изд.)

Интегрирование. Учащийся уже раньше познакомился с тем фактом, что математические действия встречаются попарно, образуя пары двух взаимнообратных действий. Такими парами, например, являются: сложение и вычитание (+, -), умножение и деление (×, ÷), возведение в целую положительную степень n и извлечение корня (n, √-*).

Далее, учащийся знает, что характеристики функций можно рассматривать тоже как действия и что эти действия также распределяются попарно: на прямые и обратные. Если заданная функция обозначается через f(x), то, чтобы найти для характеристики f обратную характеристику φ, надо в равенстве y=f(x) заменить местами буквы y и x, x=f(y), и затем решить полученное уравнение относительно буквы y, y=φ(x). Характеристика φ является обратной для функции f(x).

Формат документа: pdf, djvu
Год публикации: 1961
Кол-во страниц: 417 страниц
Загрузил(а): Арбатова Юлия
Доступ: Всем
Книга: Курс дифференциального и интегрального исчисления, том 2.

Книга представляет собой мастерски написанный крупным математиком курс математического анализа, адресуемый автором «будущим учителям и научным работникам в области математики, физики и других естественных наук, а также инженерам».

Первый том был впервые издан на русском языке в 1931 г. Последнее, 4-е издание первого тома, переработанное и значительно дополненное, вышло в конце 1967 г.

Второй том посвящен главным образом дифференциальному и интегральному исчислению функций многих переменных. По сравнению с первым русским изданием, вышедшим в 1931 г., настоящий перевод содержит многочисленные добавления автора, появившиеся в последних изданиях на немецком и английском языках.

Книга может служить полезным учебным пособием для студентов и преподавателей университетов, педагогических институтов и вузов с повышенным курсом математики.

Формат документа: pdf, djvu
Год публикации: 1970
Кол-во страниц: 689 страниц
Загрузил(а): Арбатова Юлия
Доступ: Всем