SCI Библиотека

Монография посвящена экстремальным задачам теории приближений в пространстве непрерывных функций при аппроксимации элементами конуса, натянутого на конечное число образующих. В терминах расширенного конуса, чебышевского альтернанса с использованием понятия правого знака конуса, приводятся критерии элемента наилучшего приближения с ограничениями и условия его единственности для любой непрерывной функции. Монографии предназначена для студентов старших курсов и аспирантов математических специальностей университетов, кроме того, она может быть полезна научным работникам в области теоретической и прикладной математики.

Монография посвящена экстремальным задачам теории приближений в пространствах суммируемых функций при аппроксимации элементами замкнутого выпуклого множества, в частности, элементами конуса с конечным числом образующих. В терминах двойственных соотношений приводятся критерии элемента наилучшего приближения с ограничениями для суммируемых функций и условия единственности элемента наилучшего одностороннего приближения для непрерывной. Монографии предназначена для студентов старших курсов и аспирантов математических специальностей университетов, она будет полезна научным работникам в области теоретической и прикладной математики

В монографии рассматриваются преобразования двойных рядов Фурье, гладкостные свойства соответствующих им функций и их приложения в теоремах вложения. Изучается зависимость характеристик преобразованного двойного ряда Фурье от характеристик исходной функции как в одной метрике, так и в разных метриках. Получены теоремы вложения классов Вейля, обобщенных классов Вейля - Никольского, обобщенных классов Бесова, обобщенных классов Бесова - Никольского. Предназначена для специалистов в области теории функций, аспирантов, студентов вузов.

В монографии рассматриваются результаты, полученные в течение последних 20 лет в задачах равномерного приближения функций решениями однородных эллиптических уравнений второго порядка с постоянными комплексными коэффициентами.

В частности, дается изложение схемы доказательств известных в теории приближений гипотез Вердеры и О’Фаррелла (о равномерном приближении бианалитическими функциями на произвольных плоских компактах и о равномерном приближении гармоническими функциями соответственно). Изучается техника соответствующих приближений, основанная на развитии конструктивной техники Витушкина.

В данном пособии кратко изложен теоретический материал по теме «Несобственные интегралы и ряды Фурье», приводится индивидуальное задание, примеры решения задач, образец контрольной работы. Книга является учебным пособием для студентов, обучающихся по специальностям прикладная математика, математика, физика.