SCI Библиотека

Впервые после 1884 года издан уникальный труд «О способах решения логических равенств и об обратном способе математической логики» знаменитого русского учёного, приват-доцента
Казанского университета Платона Сергеевича ПОРЕЦКОГО - основоположника Русской вероятностной логики.

Для широкого круга читателей.

Сборник логических задач автора известных сказок “Алиса в Стране Чудес” и “Сквозь зеркало и что там увидела Алиса” Льюиса Кэрролла в яркой и занимательной игровой форме знакомит читателя с оригинальным графическим методом решения силлогизмов и соритов. В приложение включены некоторые игры, фокусы и головоломки Льюиса Кэрролла и его письма к детям.

Для школьников 8-10-х классов и всех любителей занимательных задач.

В последние два десятилетия возник так называемый нестандартный анализ. Предлагаемый им подход к обоснованию математического анализа базируется на допущении существования, помимо обычных действительных чисел, «бесконечно больших чисел» и «бесконечно малых чисел». Полное логическое обоснование этого подхода довольно сложно и опирается на конструкции математической логики.

Цель книги — не давая полного обоснования, а лишь постулируя необходимые факты, объяснить на доступных примерах, в чем суть нестандартного анализа. Книга рассчитана на читателей, владеющих математическим анализом в объёме первого курса вуза.

Книга написана по материалам лекций и семинаров, проводившихся авторами для студентов младших курсов мехмата МГУ. В ней рассказывается об основных понятиях математической логики (логика высказываний, языки первого порядка, выразимость, исчисление высказываний, разрешимые теории, теорема о полноте, начала теории моделей).

Книга написана по материалам лекций и семинаров, проводившихся авторами для студентов младших курсов мехмата МГУ. В ней рассказывается об основных понятиях общей тсории вычислимых функций (вычислимость, разрешимость, перечислимость, универсальные функции, нумерации и их свойства, т-полнота, теорема о неподвижной точке, арифметическая иерархия, вычисления с оракулом, степени неразрешимости) и о конкретных вычислительных моделях (машины Тьюринга, рекурсивные функции). Изложение рассчитано на учеников математических школ, студентов-математиков и всех интересующихся основами теории алгоритмов. Книга включает себя около 90 задач различной трудности.

Тексты, составляющие книгу, являются свободно распространяемыми.

Машина Поста — это хотя и абстрактная (т. е. не существующая в арсенале действующей техники), но зато очень простая вычислительная машина. Она способна выполнять лишь самые элементарные действия, и потому ее описание и составление простейших программ может быть доступно ученикам начальной школы. Тем не менее на машине Поста можно запрограммировать — в известном смысле — любые алгоритмы. Изучение машины Поста можно рассматривать как начальный этап обучения теории алгоритмов и программированию.

В учебном пособии даются основы теории нумераций – нового и мно-
гообещающего раздела теории алгоритмов. Вводный курс лекций содер-
жит многочисленные примеры (в виде заданий и пояснений), дополняю-
щие изложение теоретического материала.
Предназначено для студентов, обучающихся по программам высшего
образования по направлению 01.03.04 «Прикладная математика», аспиран-
тов, преподавателей и всех заинтересованных в изучении и применении
теории нумераций на современном уровне.

В учебном пособии даются основы теории нумераций – нового и мно-
гообещающего раздела теории алгоритмов. Вводный курс лекций содер-
жит многочисленные примеры (в виде заданий и пояснений), дополняю-
щие изложение теоретического материала.
Предназначено для студентов, обучающихся по программам высшего
образования по направлению 01.03.04 «Прикладная математика», аспиран-
тов, преподавателей и всех заинтересованных в изучении и применении
теории нумераций на современном уровне

В учебном пособии даются основы теории нумераций – нового и мно-
гообещающего раздела теории алгоритмов. Вводный курс лекций содер-
жит многочисленные примеры (в виде заданий и пояснений), дополняю-
щие изложение теоретического материала.
Предназначено для студентов, обучающихся по программам высшего
образования по направлению 01.03.04 «Прикладная математика», аспиран-
тов, преподавателей и всех заинтересованных в изучении и применении
теории нумераций на современном уровне.

В книге рассматриваются теоретические аспекты машинного обучения класси-фикации. В центре изложения – обучаемость как способность применяемых алгоритмов обеспечивать эмпирическое обобщение. С обучаемостью непосредственно связаны вопросы сложности выборок, точности и надежности классификаторов. Большое внимание уделено алгоритмическим методам анализа процессов обучения и синтеза решающих правил, включая колмогоровский подход, связанный с алгоритмическим сжатием информации. Описаны принципы выбора моделей обучения и семейств классифицирующих алгоритмов в зависимости от постановок и свойств решаемых задач.

Книга предназначается для специалистов, занимающихся теорией машинного обучения; она будет полезной для аспирантов, разработчиков интеллектуализированного программного обеспечения и студентов старших курсов математических специальностей, специализирующихся в указанной области.