SCI Библиотека

В советских условиях механика деформируемого тела развивалась, как и все другие науки, в тесной связи с практикой.

Это обстоятельство имело своим следствием исключительные успехи в области теории упругости, теории пластичности и строительной механики. Из практики грандиозного строительства в СССР эти отрасли механики деформируемого тела черпали источники для своего развития, в практике несли они свои достижения и там, на практике, имели возможность проверять достоверность своих открытий.

Настоящий сборник задач составлен применительно к действующим во вузах программам по курсу теории упругости и пластичности.

Автор, работая над сборником, имел в виду две цели: во-первых, дать возможность студентам самостоятельно проверить полученные ими теоретические знания и приобрести навыки для применения этих знаний в конкретных задачах инженерной практики; во-вторых, помочь преподавателям не только в организации и проведении практических занятий в аудитории, но и при выборе задач для самостоятельного решения студентами дома.

В монографии приведены результаты исследований оптимальных форм и структуры упругих тел при различных предположениях относительно характера нагружения. Изложены аналитические и численные методы решения задач оптимизации конструкций. Рассмотрены вопросы оптимального проектирования в условиях неопределенности и при учете взаимодействия конструкций с внешней средой. Значительное внимание уделено новым постановкам задач в области оптимизации конструкций, в том числе задачам с неизвестными границами и локальными функционалами.

Монография рассчитана на инженеров, научных работников и аспирантов, специализирующихся в области механики, прикладной и вычислительной математики.

В книге рассмотрены особенности физико-механических свойств стеклопластиков. Значительное место уделено законам упругости, ползучести и теориям прочности анизотропных материалов. Приведены основные соотношения для расчета напряженно-деформированного состояния анизотропных пластин и оболочек. Изложены вопросы свободных и вынужденных колебаний ортотропных и анизотропных пластинок и оболочек.

Излагаются основы теории ползучести неоднородных стареющих тел, механики непрерывно наращиваемых тел и теории нелинейной установившейся ползучести. Рассматриваются контактные задачи в рамках указанных теорий. Предлагаются математические методы исследования и построения решений получаемых интегральных уравнений и систем интегральных уравнений, алгоритмы получения точных и приближенных решений нелинейных задач.

Для специалистов в области механики деформируемого твердого тела и математической физики, инженеров, аспирантов и студентов вузов.

В монографии содержится полное и систематическое изложение методов и результатов нелинейной механики разрушения.

При изложении материала акцент делается на связи между физическими представлениями и теориями, а также на общих методах, которые обеспечивают решение прикладных задач механики разрушения.

В книгу включен ряд новых результатов по применению метода разложений по собственным функциям, метода голографа и канонических преобразований для анализа локализации пластических деформаций, оценки влияния удаленных локализованных пластических зон на равновесие трещин, исследования влияния поврежденности на развитие трещин с учетом зон локализации пластических деформаций перед вершиной трещины и в условиях повышенных и связанных термонагрузки и радиационного облучения.

Книга может быть полезна преподавателям и студентам механико-математических факультетов университетов и специальностей “Механика” и “Прикладная математика”, специализирующихся в области механики деформируемого тела, а также всем, стремящимся своей работой ознакомиться с современным состоянием этой науки и перспективами её развития.

Монография посвящена неодномерным упруго-пластическим задачам. Рассмотрены сдвиг, кручение, плоская: деформация, плоское напряженное состояние, пространственная задача и смежные вопросы. Даны наиболее важные аналитические решения и приведена сводка некоторых численных результатов.

Книга предназначена для научных работников, специализирующихся по механике деформируемого твердого тела, и инженеров, имеющих дело с расчетами на прочность.

В монографии рассматриваются вопросы теории контактного взаимодействия растущих тел, обладающих сложными реологическими свойствами. Излагаются основы механики растущих тел применительно к задачам взаимодействия последовательно возводимых сооружений с деформируемыми основаниями, действия штампов на массивные тела, изменяющиеся вследствие наращивания конфигурации, контакта деформируемых тел в процессах типа наплывания, осаждения, фазовых превращений, намораживания и т.п.

Используются определяющие соотношения, учитывающие старение и возрастную неоднородность материала. Даются постановки контактных задач для растущих неупругих тел, предлагаются методы их исследования. Приводятся результаты анализа модельных и прикладных задач. Исследуется влияние реологических свойств материалов и параметров процессов наращивания на характеристики контактного взаимодействия.

Монография посвящена систематическому исследованию методами Ли — Овсянникова групповых свойств и построению точных решений уравнений теории упругости и пластичности: уравнений Ляме, уравнений теории пластичности Мизеса и Треска. Дана групповая классификация среды, характеризуемой общей зависимостью тензора вязких напряжений от тензора градиента скорости.

Книга предназначена для научных работников, специализирующихся по механике деформируемого твердого тела и смежным отделам прикладной математики, аспирантов и студентов.

Систематически излагаются постановки пространственных контактных задач линейной теории упругости и методы их решения, не требующие математического аппарата, выходящего за рамки курса высшей математики для технических университетов. Изучаются контактные задачи для системы штампов, строятся асимптотические модели однозвенного дискретного контакта и рассматриваются вопросы равновесия твердого тела, взаимодействующего с твердым основанием в локальной точке. Также изложена техническая теория упругого ненасеченного контакта широкого класса поверхностей.

Для преподавателей, аспирантов и студентов старших курсов университетов и вузов. Может быть полезна научным работникам и инженерам, занимающимся вопросами механики контактных взаимодействий.