SCI Библиотека

Содержит задачи по линейной алгебре и аналитической геометрии, дифференциальному и интегральному исчислению функций одной и нескольких переменных. Краткие теоретические сведения, снабженные большим количеством разобранных примеров, позволяют использовать сборник для всех видов обучения. Для студентов первых курсов высших технических учебных заведений.

Издание “Энциклопедии элементарной математики” задумано Академией педагогических наук РСФСР как пособие для учителей математики средней школы и студентов физико-математических факультетов педагогических и учительских институтов. Его назначение — дать систематическое изложение научных основ школьного предмета математики. Книга не может служить для первоначального изучения предмета. Она предназначена для людей, изучавших элементарную математику и уже ставших или готовящихся стать преподавателем элементарной математики. Она не следует, как правило ни порядку, ни способу изложения математики в средней школе, так как то и другое обусловлено возрастными особенностями учащихся и образовательными целями средней школы, т.е. соображениями, которые не играют роли по отношению к подготовленному читателю-профессоналу. Логика издания — это логика систематического, по возможности простого и доступного, изложения тех вопросов математической науки, из которых строится школьный курс, а также и тех, которые хотя и не находят в этом курсе прямого выражения, однако необходимы для правильного и сознательного его понимания и создают перспективы для дальнейшего развития содержания и методов школьного курса.

Книга начинается статьей, посвященной системам счисления и нумерации. Далее идет статья о построении теоретических основ арифметики - рассматриваются весьма общие математические понятия (множества, группы, кольца и поля), а также аксиоматическое изложение теории натуральных чисел, на основе которой вводится теория целых, рациональных, действительных и комплексных чисел. Следующая статья посвящена вопросам, связанным с теорией делимости, в частности, теории цепных дробей. Последняя статья посвящена вопросам округления чисел, правилам приближенных вычислений, подсчета погрешностей и вспомогательным средствам вычислений.

Книга отличается от традиционных руководств по линейной алгебре тем, что материал излагается в тесной связи с многочисленными приложениями. В виде отдельных глав представлены метод исключения Гаусса, ортогональные проекции, положительно определенные матрицы, линейное программирование и теория игр. Автор знаком советским читателям по переводу его (в соавторстве с Дж. Фиксом) «Теории метода конечных элементов» (М.: Мир, 1977).

Книга, несомненно, окажется полезной математикам-прикладникам различных специальностей; она заинтересует также и преподавателей, аспирантов и студентов университетов и втузов, преподающих или изучающих линейную алгебру и ее приложения.

Книга посвящена изложению фундаментальных понятий и аппарата линейной алгебры и родственных ей разделов геометрии. От имеющихся курсов линейной алгебры книга отличается большим вниманием к приложениям и связям с другими областями математики: включено обсуждение основных принципов квантовой механики, описана геометрия пространства Минковского, дано введение в линейное программирование. Книга содержит современный математический материал, не излагавшийся в традиционных руководствах: язык категорий и категорные свойства линейных пространств, кэлерова метрика, введение в теорию многочленов Гильберта.

Для студентов механико-математических специальностей высших учебных заведений.

Один из выпусков “Курса высшей математики и математической физики” под редакцией А.Н. Тихонова, В.А. Ильина, А.Г. Свешникова. Учебник создан на базе лекций, читавшихся авторами в течение многих лет на физическом факультете Московского государственного университета. Содержание книги составляют теория матриц и определителей, конечномерных линейных и евклидовых пространств и линейных операторов в этих пространствах, билинейных и квадратичных форм, тензоров классификации поверхностей второго порядка и теории представления групп.

Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям “Физика” и “Прикладная математика”.

Предметом книги является объединенный курс линейной алгебры и многомерной аналитической геометрии. Главное место в ней занимают основы теории конечномерных линейных пространств и линейных преобразований. В книге изложена тензорная алгебра и на соответствующих примерах показаны ее приложения. На примере групп преобразований читатель познакомится с элементами теории групп. В последней главе дается введение в проективную геометрию.

Книга рассчитана на студентов механико-математических факультетов университетов. Она может быть полезна студентам втузов, инженерам и научным работникам разных специальностей, изучающим или использующим методы линейной алгебры и многомерной геометрии.