Научный архив: статьи

Темой исследования являются все более востребованные в настоящее время для безопасной морской деятельности системы динамического позиционирования и низкоскоростного маневрирования.

Отмечается, что широкое применение системы динамического позиционирования находят не только в нефтегазовой промышленности, но также и на судах снабжения, баржах и буровых установках, океанских лайнерах и грузовых судах.

Разработка и анализ систем управления для эффективной работы системы управления судном с динамическим позиционированием требует использования его математической модели, на основе которой производится исследование синтезированных систем управления.

В статье предлагается для моделирования общая структура системы управления судна с динамическим позиционированием. Система управления представлена совокупностью объекта управления (в данном случае морского судна), задающего устройства, устройства управления (контроллера), а также информационно-измерительной системы.

В статье рассмотрена математическая модель плоскопараллельного движения судна, описывающая движение судна в трех обобщенных координатах: поступательное продольное движение, боковой снос и рыскание. В качестве примера рассмотрены два типа судов с различными движительными системами: суда, оснащенные двумя кормовыми азимутальными винторулевыми колонками и носовым туннельным подруливающим устройством, и аналогичные суда, оборудованные носовой винторулевой колонкой. Упоры, формируемые движительными устройствами судов, определяются посредством связи с обобщенными силами и моментами через матрицу тяги для соответствующей кинематической схемы.

Приведенные движительные схемы обеспечивают возможность удержания судна в режиме динамического позиционирования. Описание математических моделей представлено в виде векторно-матричных нелинейных дифференциальных уравнений. Используемый для представления математических моделей судов математический аппарат позволяет использовать модели для синтеза и моделирования систем управления.

Приведены структура программной реализации системы управления, выполненная в среде Matlab, описание разработанных модулей и результаты моделирования.

Представлены результаты статистического моделирования микрогеометрии поверхности, полученные при экспериментальном исследовании влияния технологических условий чистовой и получистовой токарной обработки. Целью исследования было выявить перечень элементов режима резания и других технологических условий обработки, в наибольшей степени определяющих состояние обработанной поверхности. Исследовано влияние технологических условий обработки при продольном наружном чистовом точении заготовок из углеродистой стали в состоянии нормализации. В качестве технологических условий рассмотрены глубина резания, скорость продольной подачи, скорость резания. При построении статистических регрессионных моделей учтено попарное взаимовлияние исходных независимых технологических факторов. Для оценки статистической значимости технологических условий обработки и их условных взаимодействий применен критерий Стьюдента. Статистическая достоверность (адекватность) моделирования оценена по критерию Фишера. Погрешность моделирования определена средним абсолютным значением относительной погрешности в сравнении с экспериментальными данными. Выбрана рациональная математическая спецификация регрессионной модели. Критерии выбора: минимальная относительная погрешность и максимальная статистическая адекватность модели. В соответствии с критериями адекватности и минимальной погрешности моделирования, а также в силу традиционных в технологическом проектировании представлений обосновано применение степенной функции нескольких переменных в качестве модели процесса формирования шероховатости.

В данной работе представлен новый лазерный комплекс, основанный на использовании шестилучевого газоразрядного лазера, который обеспечивает высокую степень универсальности и отличные потребительские характеристики, особенно важные при мелкосерийном производстве. Основу лазерного комплекса составляет газоразрядный лазер, состоящий из шести автономных лазеров (трубок, заполненных смесью углекислого газа, гелия и азота). В комплексе предусмотрено автономное управление мощностью излучения каждого из шести лазеров. С целью обеспечения высокого качества выполнения лазерных технологических процессов при многолучевой обработке в комплексе предусмотрено автоматическое управление температурой, положением лазерных пятен в зоне нагрева обрабатываемой поверхности, а также пространственным положением объекта обработки с организацией обратных связей по указанным параметрам. Для этого комплекс оснащен совокупностью датчиков, контроллеров и других компонентов, обеспечивающих автоматическую подготовку управляющих программ и управление процессами выполнения разнообразных лазерных операций. В лазере предусмотрен управляемый телескоп, включающий набор плоских, вогнутых и выпуклых зеркал. Вогнутые зеркала могут перемещаться посредством управляемых контроллером приводов микроперемещений по двум ортогональным координатам. Для разработки программного обеспечения телескопа создана его математическая модель в векторно-матричной форме.

Рассматриваются имитационные модели интеллектуальных экстраполяторов, использующие многочлены Чебышева, ортогональные на множестве равноотстоящих точек. Показана актуальность использования интеллектуальных экстраполяторов в системах автоматического управления и предиктивной диагностики. Приведены результаты имитационного моделирования погрешностей прогноза и рекомендации по выбору параметров экстраполяторов.

Согласно стратегии развития железнодорожного транспорта России, к 2030 г. общая протяженность линий со скоростями более 160 км/ч, составит почти 11 тыс. км. Организация движения поездов до 400 км/ч требует новые нетрадиционные технические и теоретические основы базовых решений при построении, обеспечении комфортного и безопасного движения поездов устройствами инфраструктуры.

Цель исследования - разработка многофакторной модели для оценки эффективности мер импортозамещения на основе локализации производства в условиях глобальной экономики. Модель направлена на комплексную оценку влияния экономических, социальных, технологических и геополитических факторов на успешность процессов смены иностранных поставщиков на отечественных производителей. В последнее десятилетие введение экономических санкций актуализировало потребность в эффективных мерах поддержки отечественных производителей и минимизации зависимости от внешних поставок. Однако существующие подходы к оценке эффективности этих мер носят фрагментарный характер, недостаточно детализированы или не учитывают многовариантность влияющих факторов внешней и внутренней среды. В работе проведена систематизация существующих методов оценки, выявлены их преимущества и недостатки, а также определены ключевые факторы, оказывающие влияние на эффективность импортозамещения на основе локализации. На основе этих факторов предложена математическая модель с использованием весовых коэффициентов для каждого параметра. Применение нормализованных показателей обеспечило возможность корректного учета разнородных параметров. Математическая модель носит прикладной характер и может быть использована предприятиями для формирования долгосрочных стратегий импортозамещения и оптимизации производственных процессов.

Описана математическая модель расщепления, основанная на фундаментальных свойствах нормального распределения. Предложены классификация расщеплений и их соотнесение с методикой исследования, ориентированной на преимущественное использование количественных (измеряемых) признаков. Описан алгоритм последовательного разделения би- и мультимодальных выборок на отдельные группы с применением свойства симметрии нормального распределения. Представлен метод балансировки групп, повышающий точность деления исходной выборки и унифицирующий подсчет количества объектов в группах. Продемонстрирована применимость описываемого метода к сложным распределениям различного вида, обеспечивающая определение формулы расщепления для выявленных групп. Приведены сведения о доступе к исполняемому модулю и исходным текстам специально разработанного инструментального средства.

Настоящая работа посвящена исследованию гелиевой проницаемости полых стеклянных кремнезёмных микросфер. Для проведения исследования был подготовлен экспериментальный стенд для получения кинетических сорбционных кривых для гелия при заданных значениях давления и температуры. В ходе согласования экспериментов и анализа сорбционных кривых гелия кремнезёмных микросфер в диапазоне температур 21.5-110.0 ◦C с помощью дискретного метода были получены параметры проницаемости: характерная проницаемость и удельный сорбционный объём. Предложен новый непрерывный метод для определения распределения микросфер по характерным проницаемостям на основании решения обратной некорректной задачи для интегрального уравнения. Полученные значения удельного сорбционного объёма хорошо согласуются с результатами, полученными с использованием ранее разработанного дискретного метода.

Введение. Актуальность исследования определяется особенностями конструктивных и организационно-технологических решений, формируемых в процессе разработки современных строительных проектов, заключающимися в использовании ограниченного состава технологических ресурсов (строительных материалов, машин и оборудования), обуславливающего дискретность значений характеристик вышеупомянутых решений.
Цель исследования - разработка инструментальных средств для обоснования комбинации стандартных значений характеристик материалов, используемых для устройства слоев ограждающей конструкции, с применением средств квадратичной оптимизации.

Материалы и методы. Разработаны математические модели оптимизации толщин материалов, используемых в качестве слоев ограждающей конструкции в составе жилого здания, базирующиеся на дискретных и бинарных неизвестных переменных, а также на критериях средневзвешенной (по толщине слоев) температуры, общей толщины и сопротивления теплопередаче конструкции. Математические модели имеют квадратичную структуру целевой функции и линейную структуру непрямых ограничений, однако наличие ограничений дискретности (бинарности) неизвестных переменных существенно затрудняет процесс реализации моделей ввиду отсутствия подходящих стандартных (доступных в современных программных средах математического моделирования) вычислительных алгоритмов. В этой связи принято решение разработать пользовательский вычислительный алгоритм, заключающий в себе преимущества метода ветвей и границ, используемого для определения оптимальных значений неизвестных переменных, в отношении которых заданы требования дискретности или бинарности, а также метода внутренней точки, применяемого для установления оптимального решения модели квадратичной оптимизации без учета вышеупомянутых требований.

Результаты. Разработанные математические модели реализованы с использованием предложенного вычислительного алгоритма на практическом примере для решения задачи обоснования комбинации стандартных значений характеристик материалов в отношении рассматриваемой ограждающей конструкции. Полученные результаты позволили сформировать зависимости значений отдельных теплотехнических показателей конструкции от требуемого значения ее толщины.

Выводы. На основе анализа результатов реализации разработанных математических моделей с использованием предложенного вычислительного алгоритма на практическом примере сделан вывод о высокой практической значимости вышеупомянутых инструментальных средств.

В статье рассмотрена математическая модель интервального измерения траекторной скорости доплеровским радиолокационным устройством. Проведен ее анализ и определены основные параметры и характеристики, влияющие на точность. Выявлена зависимость относительных ошибок при различных наклонных дальностях измерения. Построена аддитивная математическая модель относительной ошибки измерения траекторной скорости. Проверена корректность модели на экспериментальных данных. Для получения доплеровского сдвига частоты предложено радиолокационное устройство ближнего действия с двойным преобразованием частоты, которое обладает повышенной чувствительностью по сравнению с устройством с прямым преобразованием.

В статье рассматривается влияние динамических свойств технологического модуля на процесс формирования вертикальных колебаний оси колеса при движении по заданной опорной поверхности. В исследовании использовались: математическая модель половины технологического модуля, модель шины. Получены амплитудно-частотные характеристики системы и спектральные плотности по вертикальному перемещению и ускорению оси колеса для четырех комплектаций при изменении параметра, характеризующего динамические свойства технологических модулей. Для анализа зависимостей использовались методы статистической динамики. При увеличении массы технологического модуля с 1429 кг до 3929 кг (для перевода трактора из тягового класса 1,4 в тяговый класс 2 и 3 соответственно), при использовании шин 15,5R38, наблюдается снижение собственной частоты технологического модуля с 24 до 14 рад/с и увеличение максимального значения спектральной плотности с 0,5*10-3 до 4*10-3. При увеличении массы технологического модуля с 2343 кг до 4847 кг (для перевода трактора из тягового класса 3 в тяговый класс 4 и 5 соответственно), при использовании шин 21,3R24, наблюдается снижение собственной частоты колебаний технологического модуля с 18 до 12 рад/с и увеличение максимального значения спектральной плотности с 1,5*10-3 до 6*10-3. Спектральная плотность (характеризующая распределение энергии процесса) вертикальных колебаний опорной поверхности в диапазоне частот (0…5 рад/с.) совпадает с спектральной плотностью оси колеса технологических модулей всех комплектаций.

Цель – получение и анализ статистических характеристик, описывающих динамические свойства технологических модулей при движении по заданной опорной поверхности.

Метод и методология проведения работы. В статье использовались методы математического моделирования и статистической динамики.

Результаты. Получены статистические характеристики, описывающие динамические свойства технологических модулей при движении по заданной опорной поверхности.

Область применения результатов. Полученные результаты целесообразно применять организациям и учреждениям, занимающимся разработкой методов и средств изучения динамики тракторов и автомобилей.

Организация маршрутов общественного транспорта по индивидуальным запросам пассажиров (on-demand маршрутов) на автобусах малого класса в населенных пунктах с низкой плотностью населения становится актуальной задачей в связи с необходимостью повышения эффективности транспортных систем в условиях ограниченных финансовых и материальных ресурсов. Традиционные схемы регулярных маршрутов зачастую оказываются нерентабельными и недостаточно удобными для жителей таких территорий, что приводит к снижению уровня транспортной доступности и ухудшению качества жизни населения. Современные технологии и математическое моделирование позволяют разработать гибкие и экономичные решения, способные адаптироваться к особенностям низкоплотностных регионов и минимизировать затраты на организацию транспортных услуг.

Необходимость оптимизации транспортных потоков приобретает особую значимость в свете глобальных тенденций устойчивого развития и экологичности. Разработка моделей, позволяющих снизить эксплуатационные расходы и уменьшить углеродный след транспортных операций, соответствует современным требованиям к рациональному использованию природных ресурсов и энергоэффективности.

Создание эффективных механизмов управления on-demand маршрутами имеет высокую социальную значимость, способствуя обеспечению равных возможностей для всех слоев населения, независимо от их географического положения и материального достатка.

Цель. Разработать математическую модель для организации ondemand маршрутов пассажирских перевозок на автобусах малого класса в населенных пунктах с низкой плотностью населения, обеспечивающую максимальную эффективность и экономичность транспортных услуг.

Материалы и методы. В работе использовался комплексный подход к разработке математической модели организации маршрутов по требованию. Исследование базировалось на анализе реальных условий функционирования автобусного сообщения в регионах с низкой плотностью населения. Модель учитывала следующие параметры: количество населенных пунктов и их географическое расположение, объем пассажиропотока, технические характеристики автобусов малого класса, временные ограничения и финансовые показатели работы транспортных предприятий. Оптимизация маршрутов осуществлялась с помощью алгоритмов динамического программирования, учитывающих переменную структуру спроса и ограниченность ресурсов. Практическая апробация модели проведена на базе данных конкретного региона с низкой плотностью населения, что позволило получить достоверные результаты и сделать выводы об эффективности предложенного подхода к организации транспортного обслуживания.

Результаты. Проведен комплексный анализ существующих подходов к организации маршрутов по требованию и определены ключевые факторы, определяющие их эффективность. Разработана математическая модель, учитывающая специфику населенных пунктов с низкой плотностью населения, включая неравномерность распределения спроса, большие расстояния между населенными пунктами и ограниченные финансовые ресурсы. Исследованы различные алгоритмы оптимизации маршрутов и выбран наиболее подходящий метод для решения поставленной задачи. Проведено численное моделирование предложенной модели на примере конкретного региона и оценена ее эффективность в сравнении с существующими схемами перевозок. Разработаны рекомендации по внедрению предложенной модели в реальную практику транспортных организаций, работающих в условиях низкой плотности населения.