Научный архив: статьи

Предмет: слабо стационарные случайные процессы в экономике, реализованные в виде временных рядов. Цель: улучшить метод проверки стационарности по автоковариационной функции, метод проверки стационарности по математическому ожиданию дополнить случаем близкого к нулю среднего значения временного ряда; найти примеры практического применения информации о слабой стационарности. Дизайн исследования: исследование носило теоретический, математико-статистический характер. Проверка корректности полученных результатов осуществлялась на модельных и реальных примерах временных рядов. В том числе на примере котировок акций ЗАО «Татнефть» за короткий период времени. Результаты: новый метод проверки временного ряда на стационарность по автоковариационной функции, а также дополненный метод проверки на стационарность по математическому ожиданию. Исследована проблема выбора подходящего момента для открытия короткой позиции на фондовом рынке. Информацию о стационарности средних значений котировок акций или фьючерсов предлагается использовать как индикатор для принятия решения об открытии короткой позиции. В сочетании с обычными методами технического анализа это может способствовать снижению рисков как для трейдеров, так и для брокеров.

Рассматривается проблема построения многокритериальных рейтингов, т. е. ранжирования объектов с учетом нескольких полезных качеств. Эта задача, которая относится к многокритериальной оптимизации, возникает также в ситуациях выбора управленческих решений при наличии альтернативных вариантов. Целью исследования была разработка метода решения этой проблемы, основанного на вычислении комплексных, т. е. обобщенных средних показателей качества, которые представляют собой многочлены из класса нормализованных средних функций. Последние относятся к строго монотонным сдвиг-инвариантным агрегирующим операторам. Такие многочлены кратко называются СМ. Например, взвешенные среднеарифметические показатели комплексного качества являются СМ степени 1. Предположительно, СМ обладают всеми свойствами таких показателей, которые существенны для построения многокритериальных рейтингов. В рамках представленного метода, который назван интерактивной аппроксимацией экспертных оценок, для вычисления комплексных показателей качества предлагается использовать СМ произвольной степени. Данный подход аналогичен экспертно-статистическому методу определения весов. При этом он обеспечивает наилучшую среднеквадратическую аппроксимацию любого числа экспертных оценок, поэтому в процессе экспертизы их неопределенность уменьшается, а взаимная согласованность повышается. В статье описываются СМ степеней 1, 2, 3. Метод интерактивной аппроксимации экспертных оценок проверяется для СМ степени 2 в рамках задачи о вычислении комплексного показателя качества смартфонов, ранжируемых по семи частным критериям.

В статье представлен метод проверки слабой стационарности случайного процесса по временному ряду, который сводится к вычислению среднего и автокорреляционной функции на отрезках исходного ряда. Новизна представленных процедур состоит в оценках стационарности этих значений. Известный теоретический критерий эргодичности случайного процесса адаптирован для практического применения. Представленные методы опробованы на модельном примере слабо эргодического случайного процесса и временном ряде котировок акций компании «Инарктика».