Научный архив: статьи

Цель. Выведено конечно-разностное уравнение потенциальной завихренности трехмерной бароклинной жидкости с учетом диффузии и вязкости в квазистатическом приближении. Его слагаемые рассчитаны и проанализированы при численном моделировании циркуляции Черного моря для двух периодов – зимы и лета 2011 года.

Методы и результаты. Для системы дискретных уравнений динамики моря в приближении гидростатики и с учетом вязкости, диффузии, втока рек, водообмена через проливы и атмосферного воздействия получено конечно-разностное уравнение потенциальной завихренности стратифицированной несжимаемой жидкости. Показано, что основной вклад в потенциальную завихренность вносит ее вертикальная компонента. Горизонтальные составляющие преобладают в областях стока рек и водообмена через проливы. Вертикальная компонента потенциальной завихренности за исключением зон стока рек определяется величиной и структурой абсолютного вихря. В верхнем слое моря адвекция потенциальной завихренности вносит основной вклад в прибрежной области моря, в северо-западной части и вдоль Анатолийского побережья. На нижних горизонтах ее наибольшие значения наблюдаются в районе вдольбереговой полосы с более ярко выраженным характером у южного берега моря.

Выводы. Анализ уравнения потенциальной завихренности показал, что величина адвективных слагаемых определяется дивергенцией от произведения нелинейных слагаемых в уравнениях движения и градиента плотности. Главный вывод: локально сумма вертикальной и горизонтальной адвекции потенциальной завихренности на два порядка меньше, чем каждая по отдельности.

Исследуются характеристики штормового волнения в бухте Ласпи (Крымский полу-остров) с использованием численной гидродинамической модели SWASH с пространственным разрешением 5 м. В качестве граничных условий задаются данные реанализа волнения, полученные на основе спектральной модели SWAN. Анализируются поля значимых высот волн hs и скоростей волновых течений в бухте при штормах различной режимной обеспеченности. Установлено, что при штормах, возможных 1 раз в год, 1 раз в 5, 10 и 25 лет максимальные значения hs в бухте могут достигать 2.5–3.0, 4.0–4.5, 5.0–5.5 и 6.0–6.5 м соответственно. При этом при штормах, возможных 1 раз в 25 лет, усиление волновых скоростей до 1.5–3.0 м/c происходит вблизи берега на глу-бинах менее 10 м. Влияние на волны защитного мола, построенного в 1980-х гг., является локальным и проявляется в формировании теневой зоны с его подветренной сто-роны. Обсуждаются вопросы возможного влияния штормового волнения на сокращение донной растительности в бухте Ласпи. Анализ волновой нагрузки на дно бухты показал, что в период экстремальных штормов в ее акватории наиболее подвержен-ными воздействию волн оказываются склоны в области глубин от 2 до 12 м, где значения плотности кинетической энергии увеличиваются до 500–2000 Дж/м3. При этом в западной оконечности бухты плотность может достигать 3000–4500 Дж/м3. В сред-ней части бухты значения энергетической нагрузки невелики. Поэтому к исчезновению здесь донной растительности могло привести не штормовое воздействие, а увели-чение мутности воды, вызванное антропогенными факторами. Полученные результаты имеют большое практическое значение для безопасности мореплавания, проектирования и эксплуатации объектов береговой инфраструктуры.

Рассмотрено численное моделирование бессвинцового перовскитного солнечного элемента в программе SCAPS-1D для оптимизации его структуры и улучшения эффективности преобразования энергии. Проведено исследование влияния толщины, концентраций дефектов и акцепторов в слое бессвинцового перовскита CH3NH3SnI3, а также работы выхода из материала тыльного контакта на фотоэлектрические параметры солнечного элемента. Получено, что оптимальная толщина слоя CH3NH3SnI3 составляет 500 нм, концентрация дефектов должна составлять порядка 1014–1015 см-3, а оптимальная концентрация акцепторов должна составлять 1016 см-3. Показано, что работа выхода материала тыльного контакта должна быть не менее 4,9–5 эВ для создания высокоэффективных солнечных элементов. Получена макси-мальная эффективность 23,13 % для перовскитного солнечного элемента со структу-рой FTO/TiO2/CH3NH3SnI3/Cu2O/C (ток короткого замыкания 31,94 мА/см2, напряже-ние холостого хода 0,95 В, фактор заполнения 76,07 %). Результаты могут быть ис-пользованы при разработке и изготовлении нетоксичных, высокоэффективных и не-дорогих перовскитных солнечных элементов.

Произведено численное моделирование трёхфазного повышающего выпрямителя с коррекцией коэффициента мощности для магнитоэлектрического генератора в составе летательного аппарата. Посредством расчётной модели в программе LTSpice показано влияние параметров силовой цепи и цепи управления на режим работы повышающего преобразователя. Для рассматриваемых параметров первичной цепи определены оптимальные параметры цепи управления, позволяющие достичь максимизации коэффициента мощности при заданном уровне напряжения на нагрузке.

Проведено численное моделирование оксидного солнечного элемента на основе гетероперехода ZnO/Cu2O для оптимизации его структуры и повышения эффективности преобразования энергии. Исследовано влияние шунтирующего и последовательного сопротивлений, толщины и концентрации дефектов в слоях Cu2O и ZnO, а также поверхностной концентрации дефектов на гетерогранице ZnO/Cu2O на фотоэлектрические параметры солнечного элемента. Показано, что величина шунтирующего и последовательного сопротивлений должна составлять 2500 Омсм2 и 3,3 Омсм2, а толщина слоев Cu2O и ZnO должна быть 5 мкм и 20 нм соответственно. Получено, что оптимальная концентрация дефектов (вакансий ионов меди) в слое Cu2O составляет 1015 см-3, концентрация дефектов (кислородных вакансий) в слое ZnO составляет 1019 см-3, а также поверхностная концентрация дефектов на межфазной границе должна быть как можно меньше и составлять 1010 см-2. Оптимизация структуры оксидного солнечного элемента позволила получить эффективность преобразования энергии до 10,25 %. Результаты могут быть использованы при разработке и формировании гетероструктур оксидных солнечных элементов.

На сегодняшний день одной из важных и актуальных задач науки электродинамики является исследование характеристик рассеяния различных электродинамических объектов со сложной формой. Среди них можно выделить полые структуры, которые входят в состав антенных систем и конструкций различных технических объектов. Их вклад в уровни электромагнитных полей в области передней полусферы может быть достаточно большим. Корректное решение характеристик рассеяния электромагнитных волн связано с использованием соответствующих математических методов. С одной стороны, они должны давать, по возможности, меньшую ошибку, с другой стороны размерность получающейся задачи должна быть такой, чтобы получить решение за относительно небольшое время. Исследованы характеристики рассеяния полых структур на основе метода интегральных уравнений. Проводится сравнение на основе методики тонкого экрана, дающее меньшее значение размерности задачи, и с учетом конечной толщины стенок. Определено значение толщины стенок, для которого возможно использование первого подхода. Представлены результаты проведенного моделирования.

Актуальность моделирования вынужденных колебаний микрокапельных агрегатов, входящих в состав магнитных жидкостей, связана с проблемой прогнозирования параметров рабочих тел новых устройств и с созданием новых магниточувствительных сред с управляемыми свойствами. Научный интерес обусловлен уникальной чувствительностью к магнитному полю микрокапельных агрегатов, что связано как с их высокой (для жидких сред) магнитной проницаемостью, так и низким межфазным натяжением на границе раздела агрегата с окружающей его жидкостью, что позволяет получать вынужденные колебания большой амплитуды, характер которых определяется параметрами агрегатов, напряженностью и частотой внешнего поля. Особенности вынужденных колебаний микрокапельных агрегатов при большой амплитуде мало изучены, в частности, представляет интерес разработка универсального метода моделирования, пригодного для проведения вычислительных экспериментов в широком диапазоне изменения межфазного натяжения и исследование возможности подавления колебаний с ростом частоты, проведенное в данной работе. В основу моделирования вынужденных колебаний положен энергетический подход и предположение о том, что форму удлиненного вдоль поля агрегата можно представить эллипсоидом вращения, а его намагниченность - линейной зависимостью от напряженности внешнего магнитного поля. Это позволило провести вычислительный эксперимент при изменении межфазного натяжения на порядок в диапазоне от 2∙10-6 Н/м до 2∙10-5 Н/м и получить удовлетворительное согласование с результатами натурных экспериментов. В результате вычислительного эксперимента установлено, что повышение межфазного натяжения приводит к уменьшению амплитуды колебаний и сокращению удлинения, т. е. подавляет колебания. Практическую ценность представляет прогнозирование деформации агрегатов под действием магнитного поля для разработки новых материалов с управляемыми свойствами.

Представленная статья отражает итоги работы по расширению перечня опций графической оболочки для платформы OpenFOAM в контексте применения программы-решателя stressFoam. Назначение программы - исследование изменения свойств твердых тел под влиянием напряжений. Предметом исследования являются процесс постановки численных экспериментов на базе решателя stressFoam и возможность его осуществления посредством графического интерфейса. Сформулирован главный недостаток среды OpenFOAM, обусловивший необходимость выполнения исследования. Дана информация о назначении программы stressFoam и основной сфере ее применения. Описан набор технологий, необходимых для реализации графической, программной части проекта и подсистемы хранения данных. Приведено обоснование применения каждой технологии, определены архитектура создаваемого продукта и среда разработки. Даны диаграммы структуры и логики работы модуля, где выделены главные программные компоненты модуля и алгоритм его применения для задач механики сплошных сред. Итогом выполненной работы является программное решение, заменяющее привычный подход применения командной строки на более эффективный, в соответствии с которым все шаги выполняются посредством графического интерфейса пользователя. Исходный код продукта размещен в репозитории сервиса GitHub для реализации доступа специалистов, применяющих OpenFOAM в экспериментах и исследованиях.

В статье поставлена цель выработки критерия выбора радиуса тестового фрагмента круглой формы для виброизмерительной системы, анализирующей вибрационное размытие его изображения. Актуальность поставленной цели состоит в расширении функциональных возможностей виброизмерительной системы за счет измерения как сильных вибраций, так и слабых при минимизации погрешности измерений. Для обоснования взаимосвязи радиуса тестового фрагмента и измерительной погрешности применены методы математической статистики, сегментации изображений и численного моделирования. Проведен анализ состояния вопроса измерения параметров вибраций на основе анализа размытия изображения тестового фрагмента круглой формы. Составлена примерная схема измерения параметров вибрационных процессов на основе анализа размытия изображения тестового фрагмента круглой формы. Приведено описание этой схемы. Проведен анализ вибрационного перемещения тестового фрагмента круглой формы в плоскости объекта регистрирующего устройства по гармоническому закону. Проведена ре-конструкция такого вибрационного перемещения, представлена и описана ее графическая интерпретация. Проведена предметно ориентированная сегментация изображения тестового фрагмента круглой формы с вибрационным размытием при прямолинейном вибрационном перемещении в плоскости объекта регистрирующего устройства. Проведен сравнительный анализ погрешности измерения площади изображения, вносимой прямоугольным сегментом и полукруглыми сегментами. Введено понятие нормированной амплитуды вибрационного перемещения, которое применяется в качестве аргумента функции приведенной погрешности, когда в качестве нормирующего значения принимается радиус тестового фрагмента круглой формы. Введено, обосновано и конкретизировано понятие эквивалентной амплитуды вибрационного перемещения по произвольной траектории. Выработана и обоснована рекомендация выбирать радиус тестового фрагмента минимальным при условии превышения им наибольшей ожидаемой эквивалентной амплитуды вибрационного перемещения исследуемого элемента вибрирующей поверхности.

Проведено численное моделирование влияния внешнего постоянного магнитного поля на плоские релятивистские плазменные колебания. С этой целью построен алгоритм в лагранжевых переменных на основе продолженной системы гиперболических уравнений. Важным свойством численного метода является зависимость его точности только от свойств гладкости решения. Кроме того, для фиксации момента опрокидывания колебаний используется контроль за пересечением электронных траекторий. Аналитически получены достаточные условия для существования и несуществования на первом периоде гладкого решения задачи. Выяснено, что внешнее магнитное поле не может предотвратить опрокидывание колебаний принципиально, даже для случая сколь угодно малого начального отклонения от положения равновесия. Численные эксперименты наглядно иллюстрируют релятивистское опрокидывание верхнегибридных колебаний. Показано, что внешнее магнитное поле может как ускорять, так и замедлять процесс опрокидывания в зависимости от выбора начального условия для поперечной компоненты импульса электронов.

В данной работе начальная форма волны цунами (ниже именуемая источником цунами) представляется как решение обратной задачи математической физики на основе инверсии удаленных записей пришедшей волны, что позволяет детально изучить факторы, влияющие на результаты восстановления. Исследуемая задача является некорректной, что приводит к ожидаемой неустойчивости численного решения, существенно уменьшить которую позволяет регуляризация, основанная на методе усеченного сингулярного разложения (SVD) (далее метод r-решения). В рамках предложенного подхода на основе анализа распространения энергии олны предлагается методика выбора наиболее информативной части имеющейся системы наблюдения для реального события цунами на Соломоновых островах 6 февраля 2013 г. Метод может быть полезен при разработке новых систем мониторинга цунами.

Численно и аналитически исследовано влияние внешнего магнитного поля на плоские нерелятивистские нелинейные плазменные колебания. Для инициализации медленной необыкновенной волны в магнитоактивной плазме предложен способ построения недостающих начальных условий на основе решения линейной задачи методом Фурье. С целью численного моделирования нелинейной волны построена схема метода конечных разностей второго порядка точности типа МакКормака на основе эйлеровых переменных. Показано, что при учете внешнего магнитного поля ленгмюровские колебания трансформируются в медленную необыкновенную волну, энергия которой вибрирует при перемещении от начала координат. При этом скорость волны увеличивается с ростом внешнего постоянного поля, что способствует выносу энергии из первоначальной области локализации колебаний.