Статьи

В данной работе на основе уравнений неизотермической двухфазной фильтрации рассматривается задача формирования теплового режима в тающем снеге при объемном прогреве потоком солнечного излучения. Разработан алгоритм численного решения одномерной задачи. Коэффициент теплопроводности снега и зависимость для интенсивности фазового перехода верифицированы с помощью экспериментальных данных из литературных источников.

В статье рассматривается математическая модель биологической ткани. Модель состоит из уравнений сохранения массы с учетом фазовых переходов, обобщенных законов Дарси для каждой из двух фаз и уравнения диффузии для питательных веществ. Переход к автомодельной переменной типа «бегущей волны» сводит исходную нелинейную задачу к системе обыкновенных дифференциальных уравнений, одно из которых вырождается на искомом решении. Доказана теорема существования слабого решения и установлено свойство конечной скорости распространения возмущений.