SCI Библиотека

Основу книги составляют задачи, предлагавшиеся на Всесоюзных заочных математических олимпиадах и конкурсах Всесоюзной заочной математической школы для учащихся 7-10 классов. Задачи разбиты на тематические циклы, за которыми следуют их решения, обсуждение и дополнительные вопросы для самостоятельного обдумывания.

Цель книги - научить читателя творчески относиться к решению каждой интересной задачи, показать ему, с какими другими математическими вопросами связана эта задача и какие общие закономерности лежат в основе ее решения. Для школьников 7-10 классов, преподавателей, студентов.

В книге популярно излагаются некоторые теоремы, относящиеся к недавно сформировавшемуся разделу математики — комбинаторной геометрии.

Предназначена для учащихся 8–10 классов, интересующихся математикой, студентов и преподавателей математики.

Первый параграф предлагаемой вниманию читателя книжки посвящен доказательству следующей теоремы, найденной математиками Бояй и Гервином: если два многоугольника имеют одинаковую площадь, то один из них можно разбить на такие части, из которых возможно составить второй многоугольник. Более краткая формулировка: если два многоугольника равновелики, то они равносоставлены. Изучению некоторых вопросов, связанных с равносоставленностью фигур, посвящена вся книжка в целом. Она разделена на две главы, в первой из которых изучаются многоугольники, а во второй - многогранники. Сформулированная выше теорема является одной из основных в первой главе.

Во второй главе наиболее интересна теорема Дена: существуют многогранники, которые имеют одинаковый объем (равновелики), но не являются равносоставленными.

В книге на простых примерах, взятых из области механики и геометрии и доступных учащимся средней школы, разъясняется понятие огибающей, играющее важную роль в высшей математике. Эти примеры не требуют рассмотрения никаких других функций, кроме многочленов, благодаря чему разыскание огибающих производится весьма простыми приемами. Книга может быть использована в работе математических кружков.

Учебное пособие “Методы электронно-микроскопического исследования мозга” подготовлено в Институте мозга АМН СССР (директор член-корреспондент АМН СССР, профессор О.С. Адрианов) руководителем лаборатории по изучению ультраструктуры мозга профессором Н.Н. Богомоловым.

При изучении стереометрии приходится изображать на плоскости пространственные фигуры. Большинство школьников выполняют эти чертежи как попало, без всяких правил. В этой брошюре, рассчитанной на школьников старших классов, излагается теория изображения пространственных фигур на плоскости и приводятся примеры, соответствующие тематике школьного курса стереометрии.

Брошюра содержит популярное изложение важного для современной математики понятия частично упорядоченного множества. Рассмотрены понятия точной верхней и точной нижней граней, введены структуры (решетки), рассмотрены алгебраические свойства операций взятия точных граней, введены дистрибутивные структуры.

Для учащихся старших классов средней школы и студентов младших курсов вузов.

Вперемежку с научными статьями и книгами я писала изредка и нечто более популярное. В 1990 году это была сравнительно оптимистичная «Рег aspera…». Годы, когда писался этот первый текст, были временем надежд – больших и малых – в самых разных областях. В том числе и в науке. На этом радужном фоне в упрощенном (но не вульгаризированном) виде были представлены наши основные новости в области изучения здорового и больного мозга. В этой же книге как о прошлом, которое не должно повториться, рассказывалось о сложностях и трагедиях, пережитых нашим обществом и нашей наукой в годы советской власти, так и о людях, работающих в науке сейчас.