SCI Библиотека

Автор сделал удачную попытку изложить основные положения K-теории в монографической форме. Первая часть книги покрывает материал известной книги Стинрода “Топология косых произведений” (ИЛ, 1953) в усовершенствованном, модернизированном и упрощенном виде. Эта часть может служить прекрасным введением в теорию расслоений для читателя, обладающего лишь элементарными познаниями в топологии.

Во второй, главной части книги, кроме основ K-теории, изложены теорема периодичности Ботта и теория операций Адамса, рассматриваются проблемы инварианта Хопфа и проблемы векторных полей на сферах.

Третья часть посвящена общей теории характеристических классов и ее применениям в топологии гладких многообразий.

Книга будет полезна студентам старших курсов университетов, аспирантам и всем математикам, интересующимся топологией и ее приложениями.

«Данная книга не дает полного ответа на все могущие возникнуть у охотника вопросы. Ведь охота—целая наука. Вернее сказать — она охватывает целый ряд отдельных отраслей очень многих и разнообразных наук. По каждому из отдельных вопросов могут быть интересно и содержательно написаны целые томы. Поэтому никак нельзя все научные и технические вопросы, относящиеся к охоте, и все искусство охоты — втиснуть в один небольшой томик. Эта книга предназначена в первую очередь для того, чтобы дать молодым или неопытным охотникам понятие о том, какое важное, большое, сложное и интересное дело — охота; чтобы дать им возможность сколько-нибудь разобраться в отдельных сторонах ее и усвоить себе правильный подход к их изучению; наконец, чтобы содействовать им более полно и организованно помогать дальнейшему росту охотничьего дела в нашем Союзе.»

Вышедший в серии «Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften» труд известного немецкого математика посвящен обстоятельному и систематическому изложению принадлежащего автору доказательства теоремы Римана — Роха, одной из основных теорем алгебраической геометрии.

В связи с этим в книге изложены многие факты дифференциальной топологии и дифференциальной геометрии, теории пучков, теории векторных расслоений, теории комплексных многообразий, теории характеристических классов и теории кобордизмов.

Книга представляет интерес для топологов, алгебраистов, геометров и всех лиц, занимающихся современными вопросами глобального анализа. Она доступна студентам старших курсов университетов.

Алгебраическая топология — быстро развивающаяся математическая дисциплина, которая приобретает все большее значение для смежных областей математики: глобальной дифференциальной геометрии, алгебраической геометрии, теории аналитических функций многих комплексных переменных.

Настоящее изложение основ алгебраической топологии и теории дифференцируемых многообразий написано молодым румынским математиком К. Телеманом. Книга предназначена для первого ознакомления с предметом. Все доказательства приводятся полностью; от читателя требуется предварительное знакомство только с основными понятиями теории множеств, математического анализа и дифференциальной геометрии.

Книга представляет интерес для математиков всех специальностей и физиков-теоретиков. Она полезна студентам, аспирантам и научным работникам, желающим ознакомиться с указанной областью математики.

Настоящая книга содержит аксиоматическое изложение теории гомологий, наиболее развитой ветви алгебраической топологии. В связи с таким построением теория гомологий приобретает существенно более доступный вид.

Преимущества чисто научного характера делают книгу интересной не только начинающему, но и каждому специалисту-топологу.

Книга рассчитана на читателя, интересующегося топологией и знакомого с основными понятиями алгебры и топологии.

Тензорное изложение теории поверхностей уже давно положено в основу специальных курсов и служит предметом семинаров в большинстве университетов. «Основы теории поверхностей» В. Ф. Кагана были до сих пор единственным пособием, посвященным этому вопросу в нашей учебной литературе. Однако использование в преподавании этой во многих отношениях замечательной монографии встречает значительные затруднения.

Объем настоящего пособия соответствует годовому курсу теории поверхностей. При этом, естественно, предполагается знакомство читателя с общим курсом дифференциальной геометрии, в связи с чем главы I и III носят повторительный характер. Элементарно по методу и глава VI, хотя в ней и рассматриваются важные классы поверхностей, не изучаемые в общем курсе дифференциальной геометрии.

Предполагая также, что читатель знаком с основами тензорного анализа, можно считать, что главы II и §§ 50, 51 главы VIII предназначены в основном тоже для справок и повторения. Остальные §§ 8 и 11 должны быть внимательно прочитаны, так как они существенны для понимания дальнейшего изложения.

Эта монография не только излагает общую теорию векторных пространств и необходимые для ее понимания разделы математики, недостаточно освещенные в университетском курсе (упорядоченные множества и др.), но и является алгебраическим введением в изучение топологических линейных пространств. С этой целью особое внимание уделяется таким вопросам, как дуальные пары векторных пространств, выпуклые множества, продолжение линейных функций и др.

Книга представит интерес для специалистов в разных областях математики и написана так, что будет доступна студентам-математикам.

Пересматривая работу для третьего издания, автор внес в него те разъяснения и дополнения, потребность в которых выяснилась обширной перепиской с читателями. Кроме того, внесены, конечно, и новости мировой оружейной техники. Автор счастлив, что может, кроме иностранных новостей, включить и очень удачные достижения советской техники и сообщить, что мы подходим, наконец, вплотную к собственному производству охотничье-промыслового оружия. Остается пожелать, чтобы ближайший год увидел такой же шаг вперед и в отношении улучшения качества наших огнеприпасов.

«Охота делится на три основных вида: промысловую, спортивную и охоту с научными целями. Промысловая охота является основным источником средств к существованию населения многих районов крайнего севера, Сибири и Дальнего Востока нашей Родины. Иное значение имеет охота для спортсмена, которому важны не столько результаты охоты, сколько самый её процесс, являющийся одним из лучших видов здорового и культурного отдыха, богато сочетающегося с комплексной физической тренировкой, воспитывающей в охотнике разносторонние боевые навыки…»