SCI Библиотека

Данное пособие посвящено исследованию физической модели разномодульного упругого тела. Особый вид нелинейного уравнения, описывающего динамику разномодульного тела, проявляется в полной интегрируемости уравнения, что означает алгебраизуемость условий связи на разрывах.

В пособии приведена классификация допустимых разрывов решения и доказаны теоремы о существовании, единственности и структуре локальных решений задачи Коши. Исследовано большое число неавтомодельных задач, среди них — задачи о стойкости разрывов.

Пособие предназначено для студентов специальности 0647 “Прикладная математика”.

В книге очень сжато излагаются общие принципы механики сплошной среды и описываются наиболее употребительные математические модели сплошных сред. Изложение сопровождается тщательно подобранными задачами общим числом около пятисот; примерно две трети из них приводятся с решениями. Это позволяет использовать книгу как своеобразный сборник задач по курсу механики сплошной среды.

Книга написана ясно и четко. Высокие методические достоинства позволяют использовать ее как учебное пособие для технических вузов и университетов по курсу механики сплошной среды. Она интересна широкому кругу математиков-прикладников, механиков и инженеров, работающих в области механики сплошной среды.

В книге изложены основные вопросы теории пластичности и ползучести, рассмотрены задачи упруго-пластической деформации, несущей способности и ползучести стержней, пластин и оболочек, применяемых в машиностроении, а также технологические задачи теории пластичности.

Во втором издании (1-е изд. 1968 г.) исключены вопросы, рассматриваемые в общеинженерных курсах сопротивления материалов, введены новые разделы теории пластичности и ползучести

В книге изложены основные вопросы теории пластичности и ползучести, а также даны решения задач упруго-пластической деформации, несущей способности и ползучести стержней, пластин и оболочек применительно к конструктивным расчетам на прочность и жесткость в машиностроении. Приведены решения двух технологических задач.

Книга утверждена Министерством высшего и среднего специального образования СССР в качестве учебника для студентов вузов.

Эта книга выходит в четвертом издании; впервые она появилась под тем же названием в двух томах. Когда потребовалось второе издание, книга была почти полностью переработана, и казалось уже, что для следующих изданий не нужны будут столь значительные пересмотры. Но в интервалах между изданиями, с одной стороны, появились новые исследования, а с другой — автор ознакомился с некоторыми старыми работами, ранее ему неизвестными.

Случилось, например, так, что большое количество литературы, вышедшей до третьего издания и в годы 1914—1918, не могло быть использовано для этого издания. Желательно, конечно, дать некоторый обзор этих исследований, но при этом объем книги слишком увеличился бы.

Автор, однако, стремился к тому, чтобы ограничить это увеличение объемом известных пределов. Вместе с тем он надеется все же представить достаточно полно предмет с различных точек зрения, так как эта математическая теория имеет большое значение и для общей физики и для техники.

Классическая теория упругости сохраняет свое почетное место в науке о поведении деформируемого твердого тела. Ее исходные определения являются общими для всех разделов этой науки, а методы постановки и решения задач служат для нее образцами.

Успехи и завоевания теорий пластичности, ползучести, упруго-вязкой среды, разрушения твердых тел не заслоняют значения методов теории упругости для обоснования приемов расчета напряженного состояния в строительных сооружениях и машинах, составляющих существенную часть наук о сопротивлении материалов и строительной механики.

Настоящая книга посвящена решению некоторых классических задач математической теории упругости. В неё вошли в переработанном и расширенном виде материалы, опубликованные автором в течение истекших 15 лет, а также новые результаты. При написании книги учтены известные автору классические и современные работы, относящиеся к пространственным задачам теории упругости.

В настоящую книгу, посвящённую пространственным задачам теории упругости, можно было бы включить наряду с тем материалом, который представлен, изложение теорем о существовании решений уравнений теории упругости, вариационных и других прямых методов решения пространственных задач и рассмотрение некоторых специальных вопросов, в первую очередь задач Сен-Венана и краевых задач Митчела и Альманса, а также уточнения о концентрации напряжений в местах резкого изменения геометрической формы упругого тела.

Выполнение такого примечания превышает силы и возможности автора, что не освобождает его от изложения, необходимого для исследования полного и обстоятельного направления темы, развитие которой нельзя считать совершенно исчерпанным.

Надо надеяться, что отечественная литература, располагающая капитальными трудами по теории упругости, со временем обогатится отдельными сочинениями и по указанным выше вопросам.

Книга содержит последовательное изложение принципов и приёмов рассмотрения задач нелинейной теории упругости — intensely развивающегося в последние десятилетия направления механики твердого деформируемого тела.

Основные определения и методы разъясняются в прямых тензорных обозначениях, чем достигается доступность изложения.

Необходимые сведения из тензорного анализа изложены в Приложениях.

Рассмотрены приложения к сжимаемому и несжимаемому нелинейно упругому телу, постановка краевых задач, симметрия решений и связанная с этим проблема устойчивости. Особое место уделено уравнениям термоупругости.

Книга предназначена специалистам по теории упругости, научно-исследовательским институтам и высшим учебным заведениям. Чтение её не требует знакомства с нелинейной теорией и входит в программы исследовательских факультетов вузов.

Настоящий второй том коллективной монографии по разрушению твердых тел (перевод первого тома был выпущен изд-вом «Мир» в 1973 г.) представляет собой совершенно независимое издание. С первым томом его объединяет только высокий теоретический уровень, сочетающийся с прикладной направленностью, и удачное соединение микроскопической и макроскопической точек зрения.

В книге дается сводка методов теоретического исследования упругопластического, упругохрупкого и чисто пластического разрушения, указываются критерии разрушения пластических и хрупких материалов, приводится обзор теорий распространения трещин, описывается применение статистических методов в теории прочности.

Большой интерес представляет изложенная в последней главе теория микроповреждений как обобщение классической теории упругости.

Авторы монографии — известные специалисты (Дж. Гудьер, Г. Либоби, А. Фрейденфельд и др.).

Книга будет полезна инженерам, работающим в области механики разрушения материалов, а также физикам, механикам и математикам.

В книге изложены методы предотвращения хрупкого разрушения машиностроительных конструкций: вращающихся деталей энергетического оборудования, трубопроводов высокого давления, крупных стальных конструкций, арматурных систем зданий, судов, самолетных конструкций. Рассмотрены основные направления решения данной проблемы, выбора материалов и учета различных факторов, влияющих на прочность инженерных конструкций.

Книга предназначена для инженеров-конструкторов, расчетчиков и научных работников машиностроительной, судостроительной, строительной и других отраслей промышленности.