SCI Библиотека

Руководство предназначено для студентов высших учебных заведений и особенно для тех, кто самостоятельно, без повседневной квалифицированной помощи преподавателя, изучает математический анализ и желает приобрести необходимые навыки в решении задач.

Один из классических задачников по математическому анализу.

В небольшой монографии видного американского специалиста изложены теоретические основы использования искусственных спутников для изучения фигуры и гравитационного поля Земли и других планет и спутников солнечной системы.

Автор знакомит читателя с гравитационным полем Земли, с геометрией орбит спутников и динамикой их движения, с методами наблюдения спутников и обработкой результатов наблюдений, а также со способами вывода искомых параметров, определяющих форму и размеры планеты. Написана книга просто и ясно, содержит лишь самый необходимый математический аппарат.

Книга представляет большой интерес для геодезистов, гравиметристов, астрономов, инженерно-технических работников; она может служить также хорошим учебным пособием для студентов соответствующих специальностей.

В книге кратко изложен накопленный за последние годы зарубежный опыт в области космической геодезии. Главное внимание уделено изложению основ динамики искусственных спутников Земли, используемых для геодезических целей, а также рассмотрению влияния земного гравитационного поля и других эффектов на их орбиты.

В общих чертах описана техника наблюдений спутников и геофизическая интерпретация данных, получаемых при помощи ИСЗ. Книга рассчитана на специалистов, работающих в области использования результатов наблюдений ИСЗ. Она может быть рекомендована научным работникам — геодезистам и астрономам, а также аспирантам и студентам старших курсов институтов и университетов.

Запуск 4 октября 1957 года Первого советского искусственного спутника Земли ознаменовал собой открытие новой эры в исследовании космоса. С этого момента резко возросло число публикаций, касающихся различных аспектов движения искусственных спутников Земли.

Для прогнозирования движения спутников на длительном интервале времени стали разрабатываться аналитические и численные теории движения ИСЗ, учитывающие прежде всего основные возмущающие факторы.

Первые ИСЗ относились к классу близких спутников, для которых основными возмущениями являлись сжатие Земли и влияние атмосферы. До запуска искусственных спутников знания об атмосфере Земли были весьма ограниченными в связи с недостатком экспериментальных исследований. Однако запуск ИСЗ и последующие наблюдения резко улучшили возможность определения различных характеристик атмосферы и плотности верхних её слоёв.

По мере дальнейшего развития ракетной техники стало возможным создание спутников более высоких орбит, для которых на движение начали оказывать существенное влияние световое давление, притяжение Луны и Солнца, а также другие факторы, от резонансного взаимодействия и т. д.

Настоящий выпуск содержит статью докт. техн. наук Л. П. Пеллинена «Исследование гравитационных полей и формы Земли, других планет и Луны по наблюдениям космических аппаратов», написанную по материалам советской и зарубежной литературы, освещенным в выпусках РЖ «Исследование космического пространства», «Геодезия и аэросъемка» и «Астрономия» за 1966 — 1970 гг.

Изложены вопросы теории движения ИСЗ и КА в гравитационных полях Земли и других планет, а также результаты определения параметров гравитационных полей по возмущениям орбит искусственных небесных тел. Дано сравнение с выводами, полученными другими методами. Освещены вопросы определения формы поверхности планет и координат опорных сетей. Библиография статьи содержит около 800 названий.

Название книги «Лекции по небесной механике» далеко не отражает всего ее содержания. Автор, крупнейший немецкий аналитик, сосредоточивает свое внимание на новейших математических методах, которые можно использовать, в частности, в общих задачах небесной механики. Диапазон применяющихся средств чрезвычайно широк — от теории диофантовых приближений до формальных степенных рядов, от теоремы Гильберта о базисах в полиномиальных идеалах до теоремы Пуанкаре о возвращении.

В книге описаны некоторые вопросы поведения решений дифференциальных уравнений в целом, изложено решение задач трех тел методом рядов Зундмана, даны методы нахождения периодических решений дифференциальных уравнений небесной механики и некоторые общие вопросы асимптотического анализа. Особое внимание уделено рассмотрению систем Гамильтона и приложению всех полученных результатов к задачам небесной механики. В ряде мест изложение результатов справедливо для областей, не имеющих до сих пор приложений. Изложение доступно не только научным работникам, но и студентам.

Книга будет весьма полезна для всех лиц, интересующихся теорией дифференциальных уравнений, общей и небесной механикой.

Техника космического полета в последние годы развивается весьма бурно. Автоматические летательные аппараты выводятся на орбиты спутников Земли, осуществлены попадание в Луну и облет Луны с фотографированием ее обратной стороны, совершены первые полеты человека на спутниках Земли, производятся запуски автоматических зондов в космическое пространство и к планетам.

Настоящая книга посвящена приближенному исследованию пространственных (трехмерных) траекторий попадания в Луну и выбору попадающих траекторий с нужными свойствами. Задачи пространственного облета Луны, посадки на нее, создания искусственного спутника Луны, обработки траекторных измерений и коррекции траекторий при полете к Луне в книге не рассматриваются. Основной целью книги является детальное изучение вопросов, связанных с одной задачей — задачей определения траекторий достижения Луны с учетом различных ограничений, например геометрических, динамических, а также с учетом таких второстепенных факторов, как влияние давления света и размеры аппарата. Главное внимание уделено определению энергоэффективных траекторий, удовлетворяющих всем необходимым условиям.

Эта книга — третья в задуманной мною серии учебных пособий по основным вопросам небесной механики — является продолжением двух предыдущих *).

Как показывает подзаголовок, книга посвящена изложению основ аналитических и качественных методов науки о движении небесных тел, а потому прежде всего следует установить, что под этим подразумевается.

В предыдущей книге было показано, что задачи небесной механики приводятся к рассмотрению систем обыкновенных дифференциальных уравнений, которые, однако, в конечном виде больше часто не интегрируются. Вследствие этого приходится прибегать к различным приближенным способам интегрирования, к которым относятся и различные приемы численного интегрирования, и методы последовательных приближений, и применение бесконечных рядов с известным характером сходимости.

Под аналитическими методами мы будем разуметь способы и приемы, дающие возможность получать общее или частное решение в виде конечно выраженного или бесконечного ряда с известным характером сходимости, позволяющим находить интересующие нас значения величин с любой степенью точности.

Настоящее издание является справочным руководством по классической и прикладной небесной механике. Оно существенно отличается от первого издания, увидевшего свет в 1971 году. В данном издании введена новая часть (часть IX), посвященная движению небесных тел около центра масс. Другие разделы небесной механики, охватывающие теорию невозмущенного и возмущенного движений небесных тел, аналитические, численные и качественные методы, значительно расширены и дополнены.

В новом изложении представлена часть VI, посвященная теории движения искусственных спутников Земли в гравитационном поле Земли, теории движения Луны и качественной небесной механике, составляющей содержание части X.

Отправным пунктом теории притяжения является закон всемирного тяготения И. Ньютона (1643—1727), сформулированный великим ученым в его бессмертном сочинении “Математические начала натуральной философии” (1687 г.) и признающийся до сих пор одним из основных законов природы.

Согласно этому закону всякие две материальные частицы взаимно притягиваются с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

Материальная частица — понятие физическое, под которым подразумевается весьма малое количество какого угодно вещества, газообразного, жидкого или твердого, занимающее весьма малый объем.

Абстрагируя и уточняя это несколько неопределенное понятие, придем к механическому понятию материальной точки, как геометрической точки пространства, т. е. объекту, не имеющему измерений, но обладающему конечной массой.