В поражающий наше воображение эйнштейновский мир околосветовых скоростей хотелось бы заглянуть каждому. Но истинно увлекающегося физикой не могут удовлетворить одни только общие рассуждения. Он хочет не удивляться, а понимать, научиться (хотя бы и в очень скромных размерах) самостоятельно применять законы и формулы теории относительности. Вернейший путь к этому — через решение задач. Они помогают постичь глубинный смысл утверждений, которые подчас представляются начинающим либо непостижимыми, либо же, наоборот, обманчиво простыми. Сознательно оперируя в раздумий над задачей трудными понятиями, вживаешься в их суть, приобретаешь желанную физическую интуицию. Попутно совершенствуешь и познания из области классической физики, так как многое из казавшегося «давно известным» предстает неожиданно в новом свете. Оттачиваются и качества ума, полезные при изучении любых областей науки.
Эта книжка предназначена для школьников, любящих решать трудные задачи. Она написана по материалам Вечерней математической школы при механико-математическом факультете МГУ. В нее включены алгебраические и логические задачи, дававшиеся на конкурсах ВМШ в 1964—1966 гг. Знаний, имеющихся у восьмиклассников, достаточно для решения большинства задач. Задачи, требующие большей подготовки, отмечены звездочкой. Наиболее трудные задачи выделены двумя звездочками.
Главные действующие лица этой книжки — различные геометрические фигуры, или, как они здесь чаще называются, «множества точек». Вначале появляются самые простые фигуры в различных сочетаниях. Они двигаются, обнаруживают новые свойства, пересекаются, объединяются, образуют целые семейства и меняют свое обличье — иногда до неузнаваемости; впрочем, интересно увидеть старых знакомых в сложной обстановке, в окружении новых фигур, появляющихся в финале. Книжка состоит примерно из двухсот задач, многие из них даны с решениями или комментариями. Эти задачи очень разнообразны — от традиционных задач, в которых нужно найти и как-то использовать то или иное множество точек, до небольших исследований, подводящих к важным математическим понятиям и теориям.
Предлагаемая вашему вниманию книга Б. Ю. Когана «Сто задач по электричеству» состоит сотни задач с решениями по физике. Эти задачи очень разнообразны. В первую очередь книга рассчитана на учащихся старших классов, но со многими задачами справятся и только что приступившие к изучению этой замечательной науки, в частности раздела про электричество. По-видимому, книга может оказаться полезной и учителям средней школы, например при составлении контрольных и проверочных работ по физике.
Настоящая книга Б. Ю. Когана «Сто задач по механике» содержит задачи по кинематике, статике, динамике и механике жидкостей и газов. Во второй половине книге вы найдет решение всех задач, приведенных здесь. Она поможет вам разобраться в сложных моментах механики и разъяснит различные нюансы при самообразовании. Издание отсканирована в отличном качестве, имеет цветную обложку. Книга рассчитана на учеников школ, студентов и преподавателей, а также всех любознательных читателей.
Особое значение для физики и техники имеет хорошее знание законов электричества. В первых четырех частях этой небольшой книжки содержится около 100 задач, решение которых поможет тебе сделать первые шаги в изучении электричества. Обратившись к задачам, решая их одну за другой, вы сможете научиться неплохо разбираться в схемах электрических цепей, сможете научиться и конструировать, и собирать не очень сложные электрические цепи. Собирая цепи и исследуя их работу, вы сможете познакомиться с многообразными задачами, которые выполняются автоматическими устройствами: контроль, сигнализация, блокировка, защита и т. п. Заметим, что все эти цепи позволяют только смоделировать работу автоматических объектов, встречающихся в практике. Работа по сборке электрических цепей даст возможность приступить в дальнейшем к самостоятельному изготовлению действующих моделей автоматов и других электрических устройств. Для выполнения задач, предлагаемых в данной брошюре, вам понадобятся, как правило, лишь такие пособия и приборы, которые обязательно имеются в кабинете физики любой школы, или же такие пособия, которые вы сами сможете легко смастерить.
Второй выпуск математической серии «Библиотечки физико-математической школы» состоит из двух брошюр под общим названием «Функции и графики». Эта (первая) брошюра посвящена разбору основных приемов построения графиков на примерах простейших функций. Во второй будут затронуты более сложные и тонкие вопросы. Книга рассчитана на учащихся 9-го класса. Научиться строить графики по книге нелегко: читателю не хватает доски, на которой во время урока или лекции преподаватель постепенно строит график. Поэтому авторы отказались от чертежей, на которых дается обычно только окончательный вид графика, и попросили художников выпуска В. Б. Янкилевского и В. В. Смолянинова превратить поля брошюры в некоторое подобие доски. Следя за рисунками на полях, Вам нетрудно будет воспроизвести шаг за шагом весь процесс построения графика. Часть теоретического материала изложена в виде задач. Для понимания текста необходимо внимательно разбирать все задачи и примеры, помещенные в тексте.
Для чтения и понимания этой книги не требуется никаких специальных знаний, выходящих за рамки школьной программы восьмого класса. И даже более того: многое известное школьникам здесь объясняется еще раз (например, понятие абсолютной величины числа, простейшие примеры решения неравенств и др.). Однако следует иметь в виду, что книга написана не для легкого чтения, а для серьезного систематического изучения, и поэтому, чтобы понять ее, нужно терпеливо работать над текстом и, главное, над упражнениями, которых в книге много. Все задачи, которые даны непосредственно в тексте (они не имеют номеров), должны быть разобраны, так как их результаты будут использоваться в дальнейшем изложении. Большую роль играют также рисунки. Некоторые из них содержат необходимые пояснения текста, примеры, ответы к упражнениям и т. д.
В книге в научно-популярной форме изложен ряд вопросов комбинаторной геометрии. Рассматривается проблема тринадцати шаров, интересовавшая еще И. Кеплера и И. Ньютона, а также многие важные результаты комбинаторной геометрии, полученные в последние годы. Обсуждаются нерешенные до настоящего времени задачи и проблемы, которые могут заинтересовать и юных математиков. Рассчитана книга на учащихся физико-математических школ. Книгой смогут пользоваться преподаватели математики и учащиеся старших классов общеобразовательных школ.
Эта книжка входит в физическую серию библиотечки физико-математической школы. Задача серии — рассказать школьникам (а вместе с ними и тем, кто не перестал интересоваться основами физики) о явлениях природы с точки зрения физиков. Современная физика очень быстро развивается: современная техника эксплуатирует все более глубокие и тонкие свойства вещества. Интерес к физике продолжает расти, понять же физику становится все труднее и труднее. Много лет идет спор о том, как надо учить физике в школе. Вряд ли он когда-нибудь кончится. Кажется, и нельзя придумать такую стабильную схему, которая отразила бы живую науку. Поэтому, кроме учебника, школьник должен получать информацию из более динамических источников.
