SCI Библиотека

В монографии приводятся интересные результаты, которые были получены авторами в последние два года и которые касаются суперпозиции оптических вихрей. У обычных вихревых пучков Лагерра-Гаусса или Бесселя-Гаусса топологический заряд равен целому номеру угловой гармоники, которая присутствует в качестве сомножителя в комплексной амплитуде, описывающей эти пучки. Возникает вопрос: чему равен топологический заряд у соосной суперпозиции хотя бы двух таких пучков? В книге показано, что топологический заряд суперпозиции двух пучков Бесселя-Гаусса равен топологическому заряду того пучка, у которого больше поперечная проекция волнового вектора. Топологический заряд суперпозиции двух пучков Лагерра-Гаусса с разными радиусами перетяжки равен топологическому заряду того пучка, у которого радиус перетяжки больше. Топологический заряд осевой суперпозиции пучков Лагерра-Гаусса с одинаковыми радиусами перетяжки равен модулю максимального топологического заряда в суперпозиции…

Эта книга в доходчивой увлекательной форме рассказывает о тонких математических понятиях.Первый том посвящен вопросам арифметики , алгебры, анализа.Автор рассматривает понятие числа целого, рационального, иррационального ,особо останавливаясь на тех “ мостиках“ , которыми можно соединить вузовское и школьное преподавание математики.

Эта книга занимает особое место в популярной литературе по математике. Она в доходчивой и увлекательной форме рассказывает о тонких математических понятиях, о методике преподавания математики в школе , об интересных фактах из истории науки, о собственных взглядах автора на математику.

Это наукообразное название этой книги не должно отпугивать : всю эту теорему хорошо знают и при арифметических вычислениях ей часто пользуются, не сознавая порой того, что это- глубокая теорема , требующая внимательного и подробного доказательства. В этой книге мы поясним о чем идет речь.

Настоящая книжка, рассчитанная в первую очередь на учащихся старших классов, учителей математики,студентов физико-математических факультетов. Книжка содержит 37 примеров, решение которых побробно разобраны, и 40 задач , сопровождаемых краткими указаниями.

Данная книга представляет из себя сборник интересных математических и физических задач-головоломок из различных областей науки . Каждая задача изложена в форме короткой истории.

В данном пособии содержатся задачи , способствующие систематическому углублению изучаемого материала и развитию навыков решения сложных задач.

Многие учащиеся часто не понимают , зачем нужно доказывать истины , которые и без доказательства кажутся ясными.Эта книжка написана для того , чтобы помочь учащимся разобраться в следующих вопросах.

1. Что такое доказательство?
2. Зачем нужно доказательство?
   3.Каким должно быть доказательство?
3. Что можно в геометрии принимать без доказательства?