SCI Библиотека

Настоящие очерки только отмечают отдельные вехи развития теории аналитических функций и ни в какой мере не претендуют на полноту. Мы старались в меру сил и имеющихся у нас сведений указывать роль отечественных учёных в развитии теории аналитических функций.

Подходя к советской эпохе, мы встретились с таким разнообразием фактов и идей, что были вынуждены отказаться от сколько-нибудь подробного их рассмотрения и ограничились характеристикой некоторых из направлений научной работы, упомянув лишь немногие имена.

За всеми подробностями, относящимися к успехам теории функций в СССР, мы отсылаем читателя к обзорной статье А. Ф. Бермана и А. И. Маркушевича в сборнике «Математика в СССР за 30 лет», Гос техиздат, 1948. При составлении очерков I и II нами использован текст §§ 4 и 6 «Введения» к нашей книге «Элементы теории аналитических функций» (Ушцевич, 1944).

Выражаю искреннюю признательность редактору этой книги Б. В. Шабату, написавшему по моей просьбе пункты 5.3 и 5.7, В. В. Гуссову, автору исследований истории специальных функций в России, составившему некоторые введения, а также А. Ф. Берману и В. Л. Гончарову, прочитавшим рукопись очерков и сделавшим ряд существенных критических замечаний.

Настоящая книга представляет собой изложение лекций, читанных известным французским математиком С. Мандельбройтом (S. Mandelbrojt), профессором университета в Clermont Ferrand, в Научно-исследовательском институте математики и механики при Ленинградском государственном университете в апреле 1936 года.

В ней излагается созданная за последние два десятилетия теория квазианалитических классов функций.

Книга предназначена для аспирантов и научных работников математиков.

В книге освещаются новые данные о соотношении между функциями двух полушарий мозга, по-разному участвующих в таких видах деятельности, как язык, математика. Предлагается сравнение мозга с комплектом из двух машин типа новейших роботов. В связи с двухкомпонентностью мозга рассматривается двоичность основных кодов человеческой культуры и теория диалога. Книга рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся применением кибернетики в нейропсихологии и гуманитарных науках.

В книге рассмотрены современные методы комплексного исследования функциональной активности фотосинтетического аппарата, которые позволяют получить детальную характеристику пигментных систем, оценить фотохимическую активность работы ЭТЦ хлоропластов, определить интенсивность и энергетическую эффективность фотосинтеза, получить общую характеристику процесса фотосинтеза на уровне целого растения. Изложены теоретические основы используемых методов исследования, сведения о технике проведения лабораторных работ, об устройстве типовых приборов и специальных установок, разработанных на кафедре физиологии растений МГУ им. М. В. Ломоносова. Приведены примеры расчетов и способы статистической обработки результатов исследований.

Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению «Биология», специальностям «Биология» и «Физиология».

В учебном пособии представлены материалы по различным направлениям современной географической науки - строению солнечной системы и Земли, атмосфере и климату, гидрологии, физической географии материков, экологии и т. д. Освещены вопросы истории географической науки; дана географическая характеристика Калининградской области.

Предназначено для специализированных 10-11 классов средних школ, лицеев и гимназий, а также для поступающих на естественнонаучные факультеты университетов и пединститутов - географический, геологический, гидрометеорологический, экологический и др

Кратко изложена часть курса “Палеогеография”, который читается на географическом факультете МГУ Рассматривается возникновение и развитие частных геосфер, образующих географическую оболочку. Последовательно освещены вопросы возникновения и развития земной коры и рельефа, гидросферы и атмосферы, становления биосферы и эволюции живых организмов. Описаны история формирования растительного покрова, животного мира планеты, этапы развития Человека.

Для студентов, аспирантов и стажеров географических специальностей.

Книга посвящена представлениям аналитических функций в выпуклых областях рядами экспонент (рядами Дирихле). Изложение начинается с классической теории рядов Дирихле. Потом излагаются результаты автора по представлению аналитических функций в выпуклых областях рядами экспонент.

Рассматриваемые ряды не всегда сходятся. Приведены способы восстановления функции по коэффициентам их рядов Дирихле. Указана связь с квазиналитическим продолжением.

Книга вполне доступна студентам старших курсов математических факультетов университетов. Она представляет интерес для лиц, работающих в области теории функций.

Имеющиеся в нашей литературе полные курсы теории функций комплексного переменного рассчитаны на читателей, избравших математику своей специальностью, другие же курсы обычно излагают лишь элементы теории. Между тем за последнее время в физике и технике получают все более широкое распространение методы, требующие обстоятельного применения теории функций. Почерпнуть необходимые для этого сведения из математических курсов нематематику трудно, а сведения, излагаемые в элементарных курсах, недостаточны.

Восполнение указанного пробела и является целью настоящей книги. Мы поставили своей задачей изложить в ней основные методы теории функций комплексного переменного для лиц, интересующихся этой теорией ради ее приложений к физическим и техническим задачам. Книга может быть использована в качестве учебного пособия студентами механических отделений, физических и физико-технических факультетов университетов и аспирантами технических вузов с достаточной математической подготовкой.

Предполагается, что читатель знаком с основами математического анализа в объеме двух первых томов книги В. И. Смирнова «Курс высшей математики» (т. I—II, Гостехиздат, 1949). Некоторые ссылки сделаны также на книгу Г. М. Фихтенгольца «Курс дифференциального и интегрального исчисления» (т. I—III, Гостехиздат, 1947—1949).

Предлагаемая книга является курсом лекций по теории функций нескольких комплексных переменных, которые автор, известный французский математик Б. Мальгранж, прочел в Тёта Институте фундаментальных исследований в Бомбее и которые были записаны проф. Р. Нарасиманом.

Книга состоит из трех глав: области голоморфности, дифференциальные свойства куба, когерентные аналитические пучки. В литературе на русском языке имеется мало книг по важной в настоящее время теории функций нескольких комплексных переменных. Предлагаемая книга отличается краткостью, простотой и изяществом изложения, характерным для автора.

Книга может быть полезна для студентов старших курсов и аспирантов, а также для всех, интересующихся теорией функций нескольких комплексных переменных.

Одной из важнейших проблем теории целых функций является проблема связи между ростом целой функции и распределением ее корней. К этой проблеме сводятся многие задачи из различных областей, смежных с теорией функций комплексного переменного.

Связь между ростом целой функции и распределением ее корней была исследована в классических работах Бореля, Адамара, Линдёлефа и других авторов в конце прошлого и начале настоящего столетий.

Более тонкие характеристики роста и распределения корней целых функций дали возможность установить более точные зависимости. При этом аналогичные зависимости были обнаружены для более широкого класса функций, голоморфных внутри угла.

Особенно точные зависимости получаются для специальных классов функций, которые естественно называть функциями более регулярного роста. В этой книге изучены различные приложения систематически применяемых исследований указанного класса целых функций.