SCI Библиотека

В настоящей лекции изложены важнейшие конфигурационные теоремы на плоскости и их применение к решению некоторых практических задач. У читателя предполагаются лишь самые элементарные знания по планиметрии и стереометрии. Необходимые сведения о центральной проекции и несобственных элементах пространства приводятся в самой лекции. Лекция будет полезной не только для школьного математического кружка, но и для топографа и геодезиста.

Цель книги состоит в том, чтобы ознакомить читателя с основными положениями неевклидовой геометрии Лобачевского. Автор дает в книге краткий очерк жизни и деятельности Н. И. Лобачевского и останавливается на вопросе о происхождении аксиом и их роли в геометрии.

Для понимания книги необходимо знание элементарной геометрии (в ее планиметрической части) и тригонометрии в объеме курса средней школы. Кроме того, автор пользуется инверсией — специальным геометрическим преобразованием, основные свойства которого выясняются в одном из первых параграфов книги.

Автор является крупным специалистом по геометрии Лобачевского, и его книга представляет интерес не только для школьников — любителей математики, но и для студентов младших курсов педагогических институтов и университетов.

Рассматривается задача безопасного движения автономного необитаемого подводного аппарата (АНПА) в условиях возникновения неподвижных препятствий. Традиционно информация о препятствии формируется по мере приближения АНПА к препятствию, и по ней система управления АНПА принимает решение о параметрах дальнейшего движения АНПА (курс, скорость, глубина). Целью работы явилось определение пространственного пути обхода препятствия на основе определение геометрической формы и размеров препятствия по данным цифровых карт. В работе предложен метод определения пространственного 3D-пути обхода препятствия, использующий полную информацию о геометрической форме и размерах препятствия, полученную на основе дополнения данных средств освещения обстановки данными цифровых батиметрических карт районов, через которые пролегает маршрут АНПА, а также - цифровых физических карт районов земной поверхности с указанием мелких островов, выступающих на морскую поверхность. Изобаты батиметрической карты построены по измерениям в узлах сетки, покрывающей рассматриваемый район, шаг сетки превышает сотни метров. Для оценки вероятности возникновения аномалий рельефа дна между узловыми точками сетки, представляющими опасность для движения АНПА, предложено использовать метод нечетко-вероятностного анализа. По узловым точкам, покрывающим препятствие, вычисляется двумерная автокорреляционная функция, формируются значения лингвистических переменных. По этим переменным сформированы продукционные правила и с их использованием определена вероятность возникновения аномалий рельефа. Для определения кратчайшего расстояния имеющаяся сетка глубин в узловых точках препятствпия представлена в виде ориентированного взвешенного графа: узлами графа являются узлы сетки с известными глубинами, ребрам назначены веса, равные пространственным расстояниям между узлами трехмерной сетки (широта, долгота, глубина). Разработанный алгоритм определения пути обхода препятствия заключается в определении конечной точки обхода на маршрутной траектории за препятствием и поиске кратчайшего пути обхода препятствия путем сравнение текущего рассматриваемого пути с полученными ранее. В случае превышения длины рассматриваемого пути в промежуточном узле сформированного ранее пути процесс рассмотрения текущего пути останавливается, и осуществляется переход к рассмотрению следующего пути. Результаты проведенных численных экспериментов показали, что сокращение пути обхода по сравнению с традиционным подходом препятствия в рассмотренном примере составило 17%.

Гражданское общество является важной составляющей правового и демократического государства, в связи с чем в современной политике государственных органов необходимо увеличить роль гражданского общества и осуществить ряд реформ. Для современности характерна тенденция выявления инновационных каналов обеспечения взаимодействия институтов гражданского общества с государством. Эти политико-правовые феномены не могут развиваться отдельно друг от друга, их существование обусловлено развитием в тандеме. Цивилизованность демократического государства ставится в зависимость от уровня развития институтов гражданского общества, их зрелости и возможности реального воздействия на политические процессы в стране. Исследование вопроса значимости такого взаимодействия и его эффективность являются крайне важными вопросами юридической теории и практики, а также предметом многочисленных дискуссий.

В статье проанализированы редакции Стратегии социально-экономического развития Волгоградской области (далее - Стратегия) до 2030 года. Актуальность и новизна исследования связана с анализом корректировок Стратегии в редакции 2023 г. по сравнению с редакцией 2021 г., а также определением явных и опосредованных взаимосвязей между ее ключевыми показателями. Методология исследования основана на кейнсианской и неоклассической теориях. Методические инструменты - сравнительный и корреляционный анализ, формирование когнитивной карты. Были проанализированы ключевые показатели Стратегии - ВРП, индекс физического объема инвестиций в основной капитал, инвестиции в основной капитал, численность занятых, уровень безработицы, индекс потребительских цен, реальная заработная плата работников организаций, индекс физического объема оборота розничной торговли, оборот розничной торговли, номинальная начисленная заработная плата, коэффициент демографической нагрузки (на 1 000 лиц трудоспособного возраста), а также показатели регионального развития, присутствующие в обеих редакциях. Выявлены следующие корректировки Стратегии социально-экономического развития Волгоградской области в 2023 г.: 1) качественные в связи с совершенствованием нормативной базы; 2) количественные из-за замены ранее указанных плановых значений на фактически достигнутые величины. Была выполнена большая часть плановых показателей. Сделан вывод о позитивных в целом региональных изменениях. Для выяснения причин неравномерности выполнения показателей сформирована когнитивная карта Стратегии, дающая характеристики взаимосвязей между показателями. На основе корреляционного анализа интегральной характеристикой экономического развития является ВРП, социального - коэффициент демографической нагрузки. Основная часть взаимосвязей между ключевыми показателями соответствует положениям экономической теории. Выделены показатели, по которым стандартная связь отсутствует. Этот феномен объяснен авторами эффектом цифровой экономики. В статье предложены мероприятия по дальнейшим корректировкам и учету взаимосвязей между показателями Стратегии.

Первый параграф предлагаемой вниманию читателя книжки посвящен доказательству следующей теоремы, найденной математиками Бояй и Гервином: если два многоугольника имеют одинаковую площадь, то один из них можно разбить на такие части, из которых возможно составить второй многоугольник. Более краткая формулировка: если два многоугольника равновелики, то они равносоставлены. Изучению некоторых вопросов, связанных с равносоставленностью фигур, посвящена вся книжка в целом. Она разделена на две главы, в первой из которых изучаются многоугольники, а во второй — многогранники. Сформулированная выше теорема является одной из основных в первой главе.

Во второй главе наиболее интересна теорема Дена: существуют многогранники, которые имеют одинаковый объем (равновелики), но не являются равносоставленными.

Доказательству упомянутых двух теорем, ставших уже классическими, посвящена книга Вениамина Федоровича Кагана (1869–1953) “О преобразовании многогранников”. Эта небольшая ярко написанная книжечка пользуется заслуженной известностью. Вместе с тем, доказательство теоремы Дена в книге В. Ф. Кагана несколько неэлементарно: оно использует понятие о непрерывности, свойства систем линейных уравнений и т. п.

В последнее время швейцарскими геометрами были получены новые результаты, углубляющие теоремы Бояй—Гервина и Дена. Существование этих новых результатов, а также тот факт, что книга В. Ф. Кагана стала уже редкостью, побудили автора написать новую книгу по этому вопросу.

Теоремы Бояй—Гервина и Дена доказаны соответственно в § 1 и § 5. Приведенные здесь доказательства значительно отличаются от имеющихся в книге В. Ф. Кагана. В частности, доказательство теоремы Дена отличается большей элементарностью и простотой.

В §§ 2–4, 6 приведены результаты самых последних лет (они принадлежат Хадвигеру, Глюру, Сидлеру; исключение составляет теорема, приведенная в § 4, которая, по-видимому, является новой).

Наиболее простыми в книжке являются три-четыре первых параграфа. Для их понимания требуются знания в объеме примерно вось

Настоящая книжка, рассчитанная в первую очередь на учащихся старших (9-го и 10-го) классов средней школы, учителей математики и студентов физико-математических факультетов пединститутов, примыкает к книжке И. С. Соминского “Метод математической индукции”, составляющей 3-й выпуск серии “Популярные лекции по математике”, и может рассматриваться как ее продолжение; тем читателям, которые знакомы с книжкой И. С. Соминского, она будет особенно интересна.

Книжка содержит 37 примеров, решения которых подробно разобраны, и 40 задач, сопровождаемых краткими указаниями. Она посвящена разнообразным применениям метода математической индукции к решению геометрических задач. Наиболее поучительны здесь, по нашему мнению, различные аспекты метода математической индукции; отдельные (но, разумеется, не все) примеры и задачи могут также представлять и определенный самостоятельный интерес.

В основу книжки положены две лекции, прочитанные И. М. Ягломом московским школьникам — участникам школьного математического кружка при Московском государственном университете.

Цель статьи - дать обзор лучшей муниципальной практики разработки и реализации планов действий по реализации стратегий социально-экономического развития. Метод - организация конкурса и анализ его материалов. Рассмотрены результаты конкурса муниципальных стратегий по теме «Лучший План действия по реализации стратегии», проведенного в 2023 г. в рамках Форума стратегов - 2023. Предложен набор пяти параметров для оценки планов действий (САИРА): согласованность, амбициозность, измеримость, результативность, актуальность. Проанализированы оценки экспертов, сделанные в рамках промежуточного отбора, и оценки членов жюри очного финала. Выявлена адекватность используемых схем балльной оценки. Охарактеризована практика победителей - Хохольского района Воронежской области, Сургутского района ХМАО, Иркутска. Выявлены сложности в использовании планов мероприятий: отбор целевых показателей, менее подверженных фальсификации («припискам»), и определение их значений; нехватка надежных источников данных; формирование содержания мероприятий, затрагивающих полномочия региональных и федеральных органов власти; трудоемкость мониторинга. Отмечено соблюдение главных принципов эффективного управления: мероприятия структурируются в соответствии со стратегией; планы разрабатываются вместе со стейкхолдерами; для каждого мероприятия определяются показатели реализации и ответственные исполнители, фиксируются субъект и порядок мониторинга. Планы мероприятий детализируются и встраиваются в систему документов планирования. В опыте Иркутска можно отметить полезные элементы: составление дорожных карт по реализации отдельных проектов, включенных в план мероприятий; совмещение социально-экономического и пространственного планирования путем разработки паспортов проектов по развитию городских подцентров; синхронизация проектов с муниципальными программами.

Автор статьи акцентирует внимание на сфере уголовно-правовой статистики как направлении прокурорской деятельности, активно развивающемся в последние годы. На современном этапе уголовно-правовая статистика, вобравшая в себя достижения многих наук, представляет собой разветвленную систему возможностей, широко используемых для повышения эффективности правоприменительной деятельности прокуратуры. Статья посвящена рассмотрению вопросов, связанных с этапизацией формирования уголовно-правовой статистики как направления прокурорской деятельности, что, по мнению автора статьи, необходимо для анализа и оценки результатов такой деятельности.

Одним из путей снижения воздействия отраслей экономики на поверхностные природные воды является повышение эффективности очистки сточных вод от поллютантов с использованием сорбционных материалов. В связи с этим актуальным направлением исследований является поиск сырья для получения высокоэффективных сорбентов. В данной статье проведен анализ методов и технологических приемов модификации лузги, шелухи, мучки и отрубей зерна, а также представлен обзор способов их комбинирования с высокосорбционными материалами. Изучены достоинства и недостатки различных способов модификации отходов переработки зерна. Эффективность использования отходов переработки зерна в качестве сорбентов для очистки поверхностных и промышленных сточных вод подтверждена в экспериментальных исследованиях, проведенных как отечественными, так и зарубежными учеными. Однако внедрение в практику технологий очистки сточных вод с использованием сорбционных материалов на основе отходов переработки зерна требует определенных затрат и проведения дополнительных исследований.