SCI Библиотека

Настоящая монография посвящена исследованию задач граничного управления, производимого смещением, для процессов, описываемых телеграфным уравнением с переменным коэффициентом и уравнением вынужденных колебаний струны. Она предназначена студентам старшекурсникам, магистрантам и аспирантам направлений математики, физики и механики. Они могут её использовать при исследовании сходных задач, написании курсавых и дипломных работ. Монография также может быть полезна всем, интересующимся теорией задач граничного управления и её приложениями.

In this monograph we study nonlinear elliptic and parabolic problems in the framework of the Sobolev spaces with variable exponents. They are: the problems considered in perforated domains with Dirichlet and Neumann boundary conditions and the problems with rapidly oscillating coefficients. Using the method of Khruslov’s mesoscopic characteristics, the classical Gamma-convergence and two-scale convergence methods we derive the corresponding homogenized models.

В процессе выполненных работ проведѐн анализ геологических условий газопроявлений при бурении геологоразведочных скважин на Верхнекамском месторождении, проведена оценка содержания KCl и MgCl2 для каждого зафиксированного газовыделения по каждому пласту. Большинство газовыделений, а именно 381 из 410, произошли из пластов сильвинито-карналлитовой зоны смешанного состава. Так, 351 газовыделение произошло при 0,78≤ KCl/MgCl2 ≤ 1,3 и 30 при 1,38≤ KCl/MgCl2 ≤ 4. Остальные 29 произошли для KCl/MgCl2 ≥ 7,8. Для сильвинитовой зоны газовыдения наблюдались в пласте Б смешанного и сильвинитового составов для KCl/MgCl2≥0,7. Была построена гистограмма распределения количества газовыделений из поверхностных скважин в зависимости от отношения KCl/MgCl2 для сильвинито-карналлитовой зоны пластов смешанного состава. Количество газовыделений равномерно убывает при переходе пластов от смешенного в сильвинитовый состав, достигая своего максимума на промежутке 0,8≤ KCl/MgCl2 ≤ 1.

Изложены основные данные по фармакологии лекарственных веществ, влияющих на центральную нервную систему. Рассмотрены исторические аспекты поиска и внедрения в медицинскую практику некоторых лекарственных препаратов, даны современные классификации лекарственных средств, фармакокинетика и фармакодинамика препаратов, основные показания и способы применения, побочные эффекты лекарств и возможности их коррекции. Описаны влияния препаратов на плод и детский организм. Выделено применение лекарственных средств в стоматологии. В пособии дано описание экспериментальных работ, позволяющих в опытных условиях изучить вопросы фармакокинетики и фармакодинамики. Приводятся ситуационные задачи, тестовые задания с эталонами ответов, задания по рецептуре. Вся представленная информация позволит студентам более глубоко освоить учебный материал. Пособие составлено в соответствии с программой преподавания фармакологии в высших учебных заведениях. Пособие предназначено для студентов 3 курса лечебного, медико-профилактического педиатрического, 2-3 курсов стоматологического, 3-4 курсов фармацевтического факультетов, а также факультета высшего сестринского образования.

В настоящее собрание избранных трудов вошли монографии и статьи, наиболее ярко отображающие многолетнюю научную деятельность Г.И. Марчука в вычислительной математике и математическом моделировании. Подготовка к изданию данного собрания велась ИВМ РАН ближайшими учениками соратниками Г.И. Марчука. Тома содержат комментарии, в которых проанализирован вклад работ Г.И. Марчука в современную науку.

В Томе 1 дано изложение численных методов решения задач математической физики. Основное внимание уделяется сложным задачам математической физики, которые в процессе решения сводятся, как правило, к более простым, допускающим реализацию алгоритмов на ЭВМ. Рассмотрены многие современные подходы к численным методам.

Ранее было установлено, что существует взаимосвязь между динамикой плазмы и процессом ускорения электронов в микропинчевом разряде. Авторы предприняли попытку ввести управляемую временную задержку процесса ускорения электронов относительно процесса сжатия плазмы в перетяжке канала тока. С указанной целью для сильноточной вакуумной искры в режиме микропинчевания был использован комбинированный источник тока, состоящий из параллельно включенных конденсаторной батареи и формирующей линии переменной длины. Было обнаружено, что при использовании формирующей линии достаточной протяженности наблюдается поток высокоэнергетичных электронов с энергией порядка 104–105 эВ на частицу, распространяющийся в направлении внешнего электрода независимо от полярности электродов, а продолжительность существования условий для ускорения электронов примерно на два порядка величины превышает продолжительность быстрого радиационного сжатия и процесс ускорения не может быть связан исключительно с ним.

Книга посвящена разработке и анализу методов приближенного решения модельных задач гидрофизики мелководного водоема. При моделировании процессов распространения загрязняющих веществ в прибрежных системах учитываются факторы: сложная геометрия дна и береговой линии, испарение, стоки рек, пространственная неоднородность и движение водной среды; биогенный, кислородный и температурный режимы, соленость, микротурбулентная диффузия. При разработке дискретного аналога модели транспорта ЗВ использованы неявные схемы повышенного (четвертого) порядка точности, устойчивость которых исследована на основе метода гармоник. Полученные в процессе дискретизации системы сеточных уравнений решены адаптивным модифицированным попеременно-треугольным итерационным методом (МПТМ) вариационного типа. Для повышения точности расчетов использованы схемы, учитывающие частичную заполненность контрольных областей, точность которых повышается за счет лучшей аппроксимации границ разделов сред. Описаны методы решения модельных задач транспорта загрязняющих примесей, включая нефть и нефтепродукты, а также алгоритмы, используемые при создании библиотеки программ, реализованной на многопроцессорной вычислительной системе, что обеспечивает возможность построения оперативного прогноза изменения экологической обстановки прибрежной системы в результате аварийного разлива нефти.

Монография предназначена для научных сотрудников, инженеров, аспирантов и магистрантов, специализирующихся в области математического моделирования, прикладной математики, гидрофизики.

В статье представлены подробные результаты исследования газоносности и газодинамических характеристик свободного газа соляных пород I калийного горизонта при подработке и надработке горными выработками в различных горнотехнических ситуациях.

В настоящем томе представлены основные работы Г. И. Марчука в области теории сопряженных уравнений и их приложений к решению задач математической физики. Развитие метода сопряженных уравнений в значительной степени основано на трудах Г. И. Марчука в течение его 65-летней научной деятельности. В книге изложена развиваемая им и его научной школой методология решения задач математической физики с помощью теории сопряженных уравнений. Методология применяется к требующим глубокого анализа сложным системам, с помощью которых изучаются проблемы глобальных изменений климата, охраны окружающей среды, атомной энергетики, иммунологии, сохранения биосферы с учетом интенсивного развития промышленности и многие другие. В рамках единого подхода формулируются новые постановки задач, стимулируемые развитием новых технологий.

Они включают совместный анализ модельных решений и данных измерений, например спутниковых; поиск решения обратных задач; оценку функционалов от решения прямых и обратных задач.

Для специалистов в области вычислительной математики и математического моделирования, аспирантов и студентов старших курсов.

Даны прямое и единое доказательство гипотезы Ферма для всех единое доказательство теоремы Ферма от противоположного для всехеё геометрическое и физические интерпретации. Доказаны две теоремы о трёх корнях. Введено понятие числовой последовательности Аль-Худжанди и доказано, что в предельном случае теорема Ферма ложна. Показана несовместность условий в формулировке гипотезы Била и и дана её новая формулировка. Доказательство гипотезы Била в новой формулировке сведено к доказательству двух гипотез. Рекомендуется тем, кто интересуется доказательствами теорем, в частности, гипотезы и теоремы Ферма, гипотезы Била. Книга может быть использована и в учебном процессе.