SCI Библиотека

Первая часть “Основ вариационных исчислений”, посвященная функциям конечного числа переменных и их экстремумам, вышла отдельной книжкой. Настоящая книга, II–IV части, содержит несколько расширенный университетский курс. Мы начинаем ее с “Основных понятий и методов вариационного исчисления”. На этой части (II) мы сознательно остановились более подробно, так как, с одной стороны, эти понятия имеют фундаментальное значение в анализе вообще; с другой стороны, овладение основными понятиями и методами математической дисциплины не менее важно, чем овладение ее рецептурой.

Начало II части естественно примыкает к I части: вариационные задачи здесь рассматриваются как предельные задачи на экстремум функций конечного числа переменных. Сначала решаются отдельные частные вариационные задачи, затем делается переход к решению общих задач. Подобные элементарные методы (конечно в другом изложении — интегральном или инфинитезимальном) были характерны для первого развития вариационного исчисления. Но и после создания более общих формализованных методов элементарные приемы могут иметь преимущество при решении отдельных задач.

Методы локальных вариаций и последовательных приближений применимы для решения на ЭВМ широкого класса вариационных задач. В монографии приводятся описание алгоритмов, данные об их сходимости, результаты решения при помощи этих методов ряда новых задач механики сплошных сред и оптимизации управляемых движений.

Даны универсальные стандартные программы изложенных методов на языке АЛГОЛ-60. Монография основана на исследованиях авторов и рассчитана на инженеров и научных работников в области механики, вычислительной математики и теории управления, а также на аспирантов, специализирующихся в этих областях.

Книга посвящается развитию математической теории неклассических вариационных задач. Для этих задач получены условия оптимальности, рассмотрены методы учета ограничений и получения операторных уравнений, сформулированы алгоритмы численного решения.

Книга рассчитана на широкие круги научных работников и инженеров, занимающихся теоретическими и прикладными вопросами в области вариационных задач и оптимального управления, а также на студентов и аспирантов математико-механических факультетов.

Задачи вариационного исчисления являются развитием задач о нахождении экстремума функций конечного числа переменных. Поэтому свою книгу по вариационному исчислению мы предполагали начать с вводной главы, посвященной функциям конечного числа переменных и их экстремумам. Но поскольку она разрослась, мы выпускаем ее в виде отдельной книжки, вводной части “Основ вариационного исчисления”, рассматривая ее как дополнительное пособие при прохождении курса анализа на младших курсах университетов и педвузов.

Мы начинаем с элементов n-мерной геометрии (глава I). Геометрические методы являются настолько основными в анализе, что навыки к ним нужно воспитывать с самого начала прохождения курса анализа. n-мерная линейная и евклидова геометрия являются первыми звеньями цепи геометрических обобщений, вызванных в значительной части потребностями анализа, обобщений, которых нам придется коснуться в следующих частях книги.

В статье описываются перспективы организации раннего обучения программированию в общеобразовательных школах, дается определение понятию “операционный стиль мышления”. Анализ изменений в содержании общего курса информатики с момента его появления в школьной программе показал кумулятивный эффект преподавания программирования, который подтверждается потребностями отечественного рынка труда. Это отражено в стратегии развития отрасли информационных технологий. Авторы приходят к выводу о необходимости введения основ программирования для учащихся 5-6 классов в качестве курса дополнительного профессионального образования.

В статье анализируется роль и значение междисциплинарных связей в формировании системного мышления студентов на занятиях по информатике в колледже. Авторы выделяют три основные группы междисциплинарных связей: содержательно-информационные, операционно-деятельностные, организационно-методические. На основе анализа рабочей программы дисциплины “Информатика” определен ряд направлений для реализации междисциплинарных связей информатики с другими дисциплинами. Кроме того, в статье рассматриваются преимущества и недостатки использования междисциплинарных связей в преподавании.

В статье освещается востребованность специалистов в области мобильной разработки, анализируется реклама, размещаемая на платформе HeadHunter. На основе проведенного анализа авторы выделяют основные составляющие ИТ-компетентности в области проектирования мобильных приложений, формирование которых возможно в рамках программы мобильной разработки. Развитие навыков и умений создавать простые мобильные приложения основано на визуальном оформлении среды App Inventor, что делает процесс обучения увлекательным.

Целью статьи является изучение интеллектуальной истории концепции средневекового стазиса, заимствованной из академической медиевистики и привнесенной в современный массовый культурный медиевализм. Медиевистика и медиевализм, воспринимая, воображая, изобретая и конструируя средние века различно, могут использовать одни и те же концепции. В представленной статье проанализированы, с одной стороны, проблемы постепенной ревизии теории средневекового стазиса в академической медиевистике, и особенности его позитивной идеализации в медиевализме, с другой. Автор анализирует, как историки воспринимали характеристики «стабильности» в социально-экономической и политической истории средневековья в академической историографии, постепенно признавая особую и уникальную историческую динамику, свойственную для средних веков. Показано, что современный медиевализм не смог полностью ассимилировать концепцию средневекового стазиса, интегрировав в собственный интеллектуальный дискурс только те ее положения, которые позволяют конструировать образ средних веков как исключительно стабильного периода, когда социальные и политические изменения не только невозможны, но и излишни. В статье показано, что 1) концепция средневекового стазиса в современной медиевистике воспринимается критически как часть интеллектуальной истории изучения средневековья, 2) медиевализм воспринимает стабильность феодального строя как его положительную характеристику, 3) использование концепции средневекового стазиса в современном медиевализме позволяет конструировать чрезмерно хронологически пролонгированные образы средних веков, 4) в рамках идеализации средневековья современный медиевалистский дискурс синтезирует «реальное» и «волшебное», что ограничивает развитие их нарративной структуры и трансформацию социальных, экономических и политических отношений и институтов, 5) архаичное видение средних веков через призму концепции стазиса подтверждает ограниченность познавательных возможностей медиевализма.

В статье представлено составление и создание программы по формированию компьютерной грамотности у детей младшего школьного возраста.

В настоящей работе мы излагаем результаты наших исследований в области топологических методов в вариационном исчислении, полученные нами главным образом в конце 1927 г. и начале 1928 г. По мере их получения, они излагались на докладах в московских научных учреждениях. О них же было доложено на V международном математическом съезде (в г. Болонье в 1928 г.).

Мы не касались здесь наших более ранних работ в этой области, которые велись другими методами, а равно и работ последнего времени.

Первая глава служит введением — в ней дается очерк главнейших из работ, к которым тематически и методически примыкают наши исследования. Впрочем, при изложении основного материала мы не предполагали от читателя знакомства с этими результатами. Для его понимания достаточно знакомства с основными идеями вариационного исчисления, дифференциальной геометрии и топологии. Исключение представляет лишь § 5, гл. II, где изложение опирается на более новые результаты в области дифференциальной топологии. Поэтому раздел § 4, необходимый для дальнейшего, мы постарались изложить проще, максимально приближая его к элементарным правилам.