SCI Библиотека

Книга Крускала посвящена вопросу о сохранении адиабатических инвариантов во всех порядках асимптотического разложения. Рассматривается случай, когда адиабатический инвариант связан с системой уравнений Гамильтона, все решения которых приблизительно периодичны.

Такие уравнения возникают при изучении движения заряженных частиц в магнитном поле, что имеет большое значение для теории магнитных ловушек и космической физики. Доказанные Крускалом теоремы позволяют устанавливать адиабатическую инвариантность во всех порядках, не проводя при этом никаких вычислений в высших порядках.

Книга Крускала полезна для физиков и математиков, занимающихся вопросами, связанными с дифференциальными уравнениями с быстро колеблющимися решениями.

В настоящей работе рассматриваются некоторые задачи теории устойчивости решений нелинейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Одним из основных методов решения таких задач является метод функции Ляпунова.

Этот метод, данный А. М. Ляпуновым в его работе «Общая задача об устойчивости движения», получил в последнее время широкое развитие в приложении ко многим новым задачам устойчивости. Достаточно полно были решены задачи обоснования метода, выяснены вопросы существования функций Ляпунова, в ряде работ была доказана возможность приложения метода для исследования систем, описываемых аппаратом, отличным от обыкновенных дифференциальных уравнений. Изложение этих вопросов и составляет содержание данной работы.

В книге решаются главным образом общие теоретические вопросы о возможности метода Ляпунова и некоторых других приемов приложения метода к исследованию конкретных задач устойчивости. В первой части (главы I—V) рассматриваются задачи устойчивости решений обыкновенных дифференциальных уравнений. В главе I приводится общий обзор метода Ляпунова и обсуждаются приложенные к этим теориям вопросы, в т. ч. задачи построения функций Ляпунова. В главах II—III рассматриваются возможные модификации метода.

Книга посвящена систематическому изложению различных методов теории возмущений, ставших в последнее время основными аналитическими методами решения физических и технических задач. В книге отражены и систематизированы основные идеи и результаты, полученные в этой области советскими и зарубежными учеными.

Автору удалось дать общий подход к решению многих прикладных задач. Наряду с широко известными методами сворачивания асимптотических разложений излагается весьма перспективный метод разномасштабных разложений. Представляет интерес большое количество примеров построения решений для различных систем уравнений.

Книгу можно рекомендовать механикам, физикам, инженерам-исследователям и математикам, интересующимся применением методов теории возмущений для решения прикладных задач. Она также может быть использована как учебное пособие для студентов старших курсов университетов и технических вузов.

Автор книги Лотар Коллатц является известным специалистом в области прикладной математики, относящейся главным образом к задачам технической механики. В данной книге рассматриваются задачи на собственные значения, связанные с проблемой потери устойчивости, упругими колебаниями и др. При этом акцент делается не на физическое, а на математическое содержание задач; особое внимание уделяется вычислительным методам.

Рассмотрение общей теории (функции Грина, интегральные уравнения, теорема разложения, вариационные принципы) проведено в простой форме и содержит ряд оригинальных черт.

Значительное внимание уделяется развитому автором методу последовательных приближений, численной реализации вариационных принципов, задачам для матриц. Излагаются конечно-разностные и другие методы, представляющие интерес для лиц, занимающихся задачами на собственные значения.

На сегодняшний день в России формируется специализированный кластер образовательного направления по воспитанию, обучению и развитию способностей у одаренных детей. Выявлены проблемы работы с одаренными детьми в современном образовательном пространстве Оренбургской области: заинтересованность педагогов и родителей к развитию одаренности у детей и недостаточного внимания к решению задач их воспитания и социализации; отсутствие преемственности в работе с одаренными детьми на разных ступенях образования. Изучены стили лидерской одаренности: «Лидер-гражданин», «Лидер-управленец», «Лидер-коммуникатор», «Творческий лидер». В контексте научного исследования изучены личностные характеристики подростков, обладающие лидерской одаренностью: социальная компетентность, социальная активность, социальный интеллект, социальная ответственность, креативность, мотивация достижения успеха. Приведены компоненты в структуре подростковой лидерской одаренности: личностно-потенциальная (потенциал одаренного лидера), социально-психологическая (опыт собственной практической деятельности) и профессионально-личностная (необходимые качества личности в управленческой, коммуникативной, творческой, гражданско-патриотической деятельности) составляющая. Рассмотрен опыт работы с лидерской одаренностью на базе Государственного автономного учреждения дополнительного образования «Оренбургского областного Дворца творчества детей и молодежи им. В. П. Поляничко»: функционирование областной очно-заочной школы «Лидер» (далее - ООЗШ «Лидер»), которая нацелена на развитие подростковой лидерской одаренности обучающихся в Оренбургской области. Обозначены основные формы образовательной деятельности ООЗШ «Лидер»: занятия в дистанционном режиме с использованием цифровых образовательных технологий, выезд в очном формате в период весенних и осенних каникул в загородный лагерь на профильную смену (учебная сессия). Деятельность ООЗШ «Лидер» организуется педагогами дополнительного образования по следующим дисциплинам: «Основы менеджмента», «Основы правоведения», «Психология лидерства», «Самоуправление. Медиа. Имидж», «Основы социального проектирования», «Этика деловых отношений», «Историко-литературное краеведение», «Символика и историческое наследие России». Просмотрена связь реализации программы ООЗШ «Лидер» в контексте развития подростковой лидерской одаренности в системе дополнительного образования детей в соответствии со стилем лидерской одаренности: «Лидер-гражданин», «Лидер-управленец», «Лидер-коммуникатор», «Творческий лидер».

Проблема повреждения материалов микроорганизмами (биоповреждение) в современном мире актуальна для различных отраслей промышленности. В частности, лыжная индустрия развивается быстрыми темпами, и на смену деревянным лыжам пришли пластиковые, одним из составляющих компонентов которых является деревянный клин, подверженный воздействию микроорганизмов. Современные лыжи – это многослойный композит из древесины и пластика, соединенный между собой препрегом, состоящим из армирующего волокна и эпоксидного связующего. Вторичные терпеноидные продукты являются перспективными отвердителями. При этом доступность исходного терпентина, отсутствие сложных операций в процессе их получения, высокая реакционная способность делают их ценным химическим сырьем. Объектом исследования являлась древесина осины, из которой изготовлен средний клин пластиковой лыжи в следующих вариациях: древесина среднего клина, древесина среднего клина с остатками связующего, древесина среднего клина из центральной части, древесина среднего клина с препрегами (препрег-лентой и препрег-флисом). Биостойкость образцов изучали методом «агаровых блоков». На поверхность испытуемых образцов, помещенных в чашки Петри, наносили по центру блоки питательной среды со сплошным газоном чистой тест-культуры. Чашки Петри инкубировали в термостате при (25±2)°С в течение 15 сут. Доказано, что использование химически модифицированных терпеноидных продуктов в качестве отвердителя эпоксидного связующего препрегов позволяет защитить деревянный клин от биоповреждения.

На основании впервые вводимого в научный оборот источникового материала (документы из фонда Наркомпроса РСФСР и персональные дела В. П. Кащенко, отложившиеся в Государственном архиве РФ, документы из фонда В. П. Кащенко в Научном архиве РАО) проводится частичная реконструкция и анализ деятельности курсов по детской дефективности проф. В. П. Кащенко в Москве. Рассматривается место курсов в системе комплексной системной подготовки специалистов-дефектологов, содержание обучения, на основании анкетного материала дается социальный портрет слушателя курсов, описываются бытовые условия их жизни, подготовка преобразования курсов в полноценное высшее учебное заведение. Показана уникальность курсов в мировой педагогической практике. Курсы, сочетавшие теоретическую и практическую подготовку, стали основой системы высшего дефектологического образования, ориентированной на взаимодействие с ребенком с учетом новейших педагогических методик 10-20 гг. XX века. В приложении впервые публикуется часть использованных документов (отдельные анкеты слушателей, план работы курсов, учебный план, письмо слушателей об увеличении продолжительности обучения).

Методом DFT/B3LYP в базисе 6-311G++(2p, 2d) исследована относительная термодинамическая стабильность С5 Н-незамещенных изомерных 1,3- и 1,4-тетразолиевых ионов и образующихся при их депротонировании тетразолсодержащих карбенов. Показано, что для 1-арил-3(4)-алкил тетразолиевых ионов 1,3-изомеры более термодинамически предпочтительны в сравнении с 1,4-изомерами. Напротив, 1,4-дизамещённые карбены термодинамически более устойчивы в сравнении с соответствующими 1,3-изомерами.

Синтезированы и исследованы триэтиламмониевые соли сульфатированных (со)полиимидов, различающихся количеством и концентрацией ионогенных групп. Установлено, что плотность укладки и подвижность цепей этих полимеров, как правило, обеспечивающие диффузионный транспорт неполярных жидкостей, существенно изменяются при замене кислородного мостика на >SO2 в диангидридной составляющей или в результате введения в макромолекулы карбоксилсодержащих объемных фрагментов. Термическое разложение сульфокислотных групп с максимальными скоростями данного процесса для исследуемых гомо- и со-СПИ изменяется в интервале от 365 до 367 ⁰С. Релаксационные процессы в рассматриваемых системах, скорее всего, связаны с колебаниями кинетических единиц в основной цепи гомополимера или сополимеров.

В книге американских математиков Э. А. Коддингтона и Н. Левинсона «Теория обыкновенных дифференциальных уравнений» дается оригинальное, содержащее ряд новых результатов изложение современной теории обыкновенных дифференциальных уравнений.

Представлены следующие разделы: теоремы существования и единственности, линейные уравнения, аналитическая теория дифференциальных уравнений, асимптотика, задачи на собственные значения, теория возмущений, теория Пуанкаре — Бендиксона и теория дифференциальных уравнений на торе.

Книга будет очень полезна всем математикам, физикам и инженерам, так или иначе соприкасающимся с дифференциальными уравнениями.