Пособие содержит 8 вариантов итоговой контрольной работы, составленных в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования и с учётом требований к уровню подготовки учащихся. Каждый вариант работы включает 16 заданий, дифференцированных по двум уровням сложности. В конце пособия приведены ответы. Предназначается учителям начальных классов, учащимся и их родителям.
Начакоухомъ мы православнии иаку хрестовы славить дани, наше его призывахом, хотяшѧ вѣмъ и нини начѧнахом. Утолино аще когда дѣемъ в пользу нашѹ намь в честь имѣемъ, ѥдиныи айность ситуациѥ, о благоцвѣтівъ творѹще ѥго. Єще намъ помощи многѣ подаѣнны убѣдома слоги, сего и наши приймахом, и въсыраящѧ благакѣ въздох. Службы и чутьё крестъ знаемъ, многи знаки в нѣмъ показуемъ, лена ай вѣки вере есть доход, над землы царь земны крѹто видь. Нашли его поучитѣлэ, вѣля блага намь подъемлѣ, ѥмис рада здесь первыя стоимъ, ѥто ѥ для припева вышно храним мы. Крепость и крыши греѣз храняшѧ, ѭже имати царь христитанскии, россѹискіи рѣкъ православнынь. Его славу ущем людямъ имѣю, и знасу мою мы державамъ. Силно хрѣстность стой искону, и честь старць в камѳикѣ ѥго и слава.
Настоящая книга является репринтным изданием учебника 1912 года «Систематический курс арифметики» А. П. Киселева, который представляет единое систематизированное изложение курса арифметики для старших классов.
Книга предназначена для широкого круга читателей: учителей, студентов, научных работников.
Главнейшие особенности предлагаемого руководства геометрии состоят в следующем.
В большинстве наших учебников геометрии понятие о длине окружности и вообще о кривой линии принимается за элементарное, не требующее никаких оговорок и разъяснений, и вывод, что длина окружности есть предел периметров правильных вписанных и описанных многоугольников, основывается на скрытом допущении или на не строго доказываемой теореме, что объемлющая линия длиннее объемлемой.
В предлагаемом руководстве, в согласии со многими авторами учебно-математической литературы, сделано новое воззрение, которым признается, что понятие о длине элементарно только в применении к изломанной; но когда речь идет о длине некоторой кривой с произвольными отрезками, тогда (вследствие несовместимости элементов кривой с элементарным понятием длины) понятие о длине становится сложным и требует определения.
Эта книжка написана на основе лекции, прочитанной автором в Московском государственном университете им. М. В. Ломоносова для участников математической олимпиады — школьников девятого и десятого классов.
В ней, рассчитывая на уровень знаний ученика девятого класса средней школы, мы даем обзор результатов и методов общей теории алгебраических уравнений. Доказательства при этом совсем не приводятся, так как иначе пришлось бы переписывать почти половину университетского учебника высшей алгебры.
Даже при этом условии чтение книжки не превращается, понятно, в легкое развлечение: всякая математическая книга, даже популярная, требует от читателя сосредоточенного внимания, обдумывания всех определений и формулировок, проверки вычислений во всех примерах, применения изложенных методов к другим примерам, придуманным самим читателем, и т. д.
В предлагаемом сборнике учитель математики средней школы найдёт разнообразные устные упражнения и задачи по всем разделам школьного курса геометрии, предназначенные в основном для классных занятий с учащимися.
Эти упражнения целесообразно использовать для проверки знаний учащихся, составления самостоятельных и контрольных работ и повторения ранее пройденного материала. Некоторые из них послужат дополнительным заданием для наиболее способных и интересующихся математикой учащихся.
Правильно организованное упражнение учащихся в решении задач — важное средство активизации мыслительной деятельности учащихся и воспитания их творческих способностей.
Книга «Высшая математика для начинающих и ее приложения к физике», написанная физиком-теоретиком академиком Я. Б. Зельдовичем, рассчитана на школьников старших классов, учащихся техникумов и лиц, занимающихся самообразованием, она может быть полезна и студентам 1-го курса вузов и вузов.
В книге в наиболее простой, наглядной и доступной форме объясняются основные понятия дифференциального и интегрального исчисления. Далее даются сведения, необходимые для практического применения высшей математики к задачам физики и техники. На основе высшей математики рассмотрено большое число физических вопросов: радиоактивный распад, ядерная цепная реакция, законы механики, в частности, реактивное движение и космическая скорость, молекулярное движение.
Рассмотрены электрические явления и, в частности, теория колебаний, лежащая в основе радиотехники. Наряду с математическим исследованием очень подробно изложена физическая сущность рассматриваемых явлений.
Монография предназначена для студентов, магистрантов и преподавателей и может быть использована в качестве учебного пособия при изучении дисциплин, связанных с математическим моделированием в самых разнообразных отраслях прикладной науки. Оно также будет полезно при подготовке к семинарам, факультативным занятиям и при самостоятельном изучении вопросов данной тематики.
Материал монографии может быть широко использован на лекциях и практических занятиях по курсам дифференциальных уравнений и математической физики. Специалистам-гуманитариям пособие может служить кратким руководством по применению математических методов в истории, лингвистике и музыковедении.
Основной целью настоящей монографии является изложение логики моделирования на нетривиальных примерах, что способствует также повышению кругозора, эрудиции и глубины мышления будущих специалистов высшей квалификации.
Учебник по геометрии для 9 класса, разработанный А.Г. Мерзляком и В.М. Поляковым, является ключевым элементом учебно-методического комплекса “Геометрия. 9 класс”. Он обеспечивает углублённое изучение предмета, полностью соответствуя Федеральному государственному образовательному стандарту. Учебник помогает развить пространственное мышление и логические навыки, предлагая комплексный подход к изучению геометрии.
Данное пособие разработано в полном соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования и предназначено для учеников 2 класса. Оно содержит готовый к использованию разрезной материал по математике, который поможет школьникам развить их навыки и закрепить изученные темы. Каждая тема представлена в двух вариантах, что дает возможность выбирать задания в зависимости от уровня сложности и потребностей учеников. Учителя могут активно применять данный материал для подготовки и проведения уроков, делая образовательный процесс более наглядным и интересным. Пособие также станет незаменимым помощником для школьников при выполнении самостоятельных заданий как в классе, так и дома. Это отличное подспорье для повторения и закрепления тем. В конце пособия даны ответы к большинству упражнений, что позволяет не только проверить правильность решений, но и подсказывает возможные способы выполнения заданий.
