SCI Библиотека

Материал учебного пособия соответствует требованиям Государственного
образовательного стандарта по математике. В книге содержатся основные главы
теории математических методов и функций для студентов программистов.
Для студентов университетов, педагогических вузов, студентов технических
вузов, преподавателей, инженеров, программистов, использующих в
практической деятельности специальные Математические методы и функции.

В учебном пособии изложены основные идеи теории вероятностей и математической
статистики. В начале параграфов даются теоретические сведения, содержание которых раскры-
вается в вопросах для самоконтроля, решенных примерах и трехуровневой системе задач.
Издание предназначено для студентов, обучающихся по стандарту ФГОС 3++, физико-
математического факультета по направлениям подготовки 44.03.05 «Педагогическое образо-
вание (с двумя профилями подготовки) профили, “Физика, информатика”»; «“Информатика,
математика”»; «“Математика, экономика”»; 44.03.01 «Педагогическое образование, профиль
“Математика и Информационные технологии”», а также факультета социального управления
по направлению 44.03.04 «Профессиональное обучение, профиль “Экономика и управление”».
Учитель математики может использовать пособие для модернизации школьного курса стоха-
стики.

Монография представляет собой систематическое введение метода
самосогласованного поля для решения задач нелинейной электродинамики. На
основе метода самосогласованного поля и анализа свойств калибровочной и
пространственно-временной симметрии уравнений бесстолкновительной плазмы
Власова-Максвелла формулируется эквивалентная система уравнений
самосогласованного электромагнитного поля, соответствующая закону сохранения
полного углового момента электромагнитного поля. Сохранение полного углового
момента или сохранение спинового момента самосогласованного
электромагнитного поля определяет всю динамику и, вместе с тем, служит в
качестве условий совместности уравнений поля. Показано, что самосогласованное
электромагнитное поле может быть связано с геометрическим кручением
пространства-времени. При этом состояния бесстолкновительной плазмы
интерпретируются в терминах геометрических характеристик кручения и кривизны
пространства.

Прогнозирование и оценка шумового режима на защищаемом объекте, например, рабочем месте промпредприятия, в контрольной точке селитебной зоны города и др.,является актуальной задачей. Количественная и качественная оценка распространения шума, изучение закономерностей этого распространения в сложных условиях, с учетом множества сопутствующих факторов и неизбежно проявляющихся волновых явлений (интерференция, дифракция и др.) может быть получена путем построения моделей, базирующихся на аналогии акустических и оптических процессов. Эта аналогия была выявлена автором в результате исследований.

Разработана новая общая теория кристаллизации металлов и сплавов. Эта теория основана на неизвестном ранее принципе строения реальных физических тел, как металлов, так и любых других.
Новый принцип состоит в том, что металлы и сплавы, как и любые другие тела, состоят не только из элементов вещества - тех же атомов, но и из неизвестных ранее внутренних элементов пространства, обладающих свойствами физического вакуума. Элементы вещества и пространства в телах тесно взаимосвязаны и находятся в непрерывном взаимодействии. И любые свойства физических тел определяются как свойствами элементов вещества, так и свойствами элементов пространства. Каждой форме элементов вещества соответствует своя, неразрывно связанная с ней форма элементов пространства. Внутренние элементы вещества и пространства неразделимы в том смысле, что одно не существует без другого. Деление на внутренние и внешние элементы пространства относительно.
Существует иерархия уровней строения реальных тел и иерархия их состояний, например, агрегатных состояний. Каждый из этих уровней отличается наличием собственных взаимосвязанных и взаимодействующих пар элементов вещества и пространства.
Основным видом взаимодействия элементов вещества и пространства на макроуровне является мерцание разнообразных элементов пространства внутри реальных тел в процессе тепловых колебаний элементов вещества и пространства и соответствующее мерцание связей между элементами вещества. Мерцающая форма взаимодействия элементов веществ и пространства решающим образом определяет все свойства реальных тел, в том числе такие, как прочность, плотность, пластичность и т.п. твердых тел, текучесть и вязкость и т.д. жидких тел.
Любое состояние, помимо преобладающей для него формы элементов вещества и пространства, в латентной форме содержит признаки других форм элементов вещества и пространства, присущих другим возможным состояниям данного физического тела.
Преобладающие и латентные элементы веществ и пространства постоянно взаимодействуют, конкурируют друг с другом. Эта конкуренция

Изложены некоторые теоретические результаты исследования распространения
узкополосного сигнала в сильно диспергирующей среде. Основное внимание
уделено ситуации неконсервативной сильно диспергирующей среды, в которой
традиционный подход, основанный на классической теории дисперсии,
оказывается неприменим. Изложены некоторые обобщения классической
теории дисперсии (приближение комплексной групповой скорости для
распространения узкополосного сигнала в среде с дисперсией поглощения или
усиления). Обсужден физический смысл сверхсветовой и отрицательной
групповой скорости сигнала

Исследуется устойчивость автоколебательной системы
стабилизации неустойчивого вертикального положения плазмы
сферического токамака ГЛОБУС-М с большой вытянутостью
плазмы по вертикали. Исследование устойчивости нелинейной
системы проведено аналитическим методом с использованием
теории разностных уравнений и методом математического
моделирования. Получены условия устойчивости в пространстве
параметров системы с учетом особенностей разрывных
характеристик исполнительного устройства импульсного действия –
параллельного инвертора тока с индуктивным накопителем энергии.
Оптимизированы параметры регулятора обратной связи системы с
пропорционально-дифференцирующим законом управления,
позволяющим стабилизировать вертикальное положение плазмы
при значениях инкремента неустойчивости, близких к предельно
возможной величине. Приводятся результаты экспериментальных
исследований системы стабилизации на токамаке ГЛОБУС-М.