Решение многих задач элементарной алгебры значительно облегчается, если использовать симметричность условия задачи.
В этой книге рассказывается, как использовать симметрию при решении систем уравнений, иррациональных уравнений, неравенств и т. д. Все эти задачи решаются единообразным методом, основанным на теории симметрических многочленов.
Книга будет полезна школьникам, готовящимся к конкурсным экзаменам, студентам пединститутов и учителям математики.
Задачник-практикум — это книга, которая учит читателя решать задачи, показывая, как они решаются.
Этот задачник-практикум предназначен для студентов-заочников физико-математических факультетов педагогических институтов. Он отличается от школьных задачников и по содержанию, и по расположению материала.
Отличие по содержанию заключается, во-первых, в том, что здесь главное внимание уделено аналитической стороне тригонометрии (тригонометрические функции числового, в частности комплексного, аргумента, нахождение пределов, экстремумы, суммирование рядов, приближенные методы решения уравнений).
Во-вторых, уделены наиболее простые и традиционные задачи, рассматриваемые в школьном курсе. Количество задач на решение треугольников (в плоскости) сведено к минимуму. Однако это не значит, что задачник комплектовался из трудных и искусственных задач. Это — задачник повышенной тематики, а не повышенной трудности.
Включен параграф, посвященный решению сферических треугольников.
Настоящая книга составлена на основе опыта чтения авторами обязательных и факультативных курсов элементарной геометрии в педагогических институтах и предназначена служить учебным пособием для студентов физико-математических факультетов при изучении ими специального курса элементарной математики. Этим определяется объём данной работы и характер изложения.
Почти любая физическая теория, сформулированная во всей своей общности, очень сложна с математической точки зрения. Поэтому и при создании теории, и в дальнейшем ее развитии особую роль играют простейшие предельные случаи, допускающие аналитическое решение.
При этом обычно уменьшается число уравнений, понижается их порядок, нелинейное уравнение заменяется линейным, исходная система в некотором смысле усредняется и т.п. За этими идеализациями, сколь бы различными они ни казались, стоит высокая степень симметрии, присущая в соответствующем пределе математической модели рассматриваемого явления.
Эта работа была начата в 1951–1956 гг. в попытках уменьшить “разброс результатов” при выполнении более точных измерений скорости гидролиза АТФ (АТФ-азной реакции), катализируемой белками мышц — белками актомиозинового комплекса.
Прошло более 50-ти лет. В результате проведенной в эти годы работы установлено:
необъяснимый методическими причинами “разброс результатов измерений” свойственен процессам любой природы — от биохимических реакций до радиоактивного распада. Он обусловлен космофизическими причинами;
амплитуда флуктуаций (разброса результатов) относительной измеряемой величины различна для процессов разной природы;
тонкая структура распределений величин амплитуд флуктуаций — форма соответствующих гистограмм — не зависит от природы процесса;
форма гистограмм в одно и то же время, в данном географическом пункте сходна для любых процессов;
форма гистограмм закономерно изменяется во времени;
эти изменения определяются космофизическими факторами;
из совокупности результатов сделан вывод, в соответствии с которым представляется вероятным, что дискретные флуктуации измеряемых величин являются следствием флуктуаций пространства-времени, являющихся, в свою очередь, следствием движения изучаемых объектов в неоднородном гравитационном поле. Эта неоднородность, по-видимому, обусловлена движением “небесных тел” — структур разной массы в окружающем пространстве;
при движении объекта относительно этих тел, в неоднородном гравитационном поле, изменяется форма гистограмм. В каждом из таких случаев сохраняются идентичные формы, отражающие действия структур изучаемых нами гистограмм.
Книга посвящена применению метода дисперсионных соотношений к теории сильных взаимодействий элементарных частиц при низких энергиях. Книга содержит обзор основных представлений метода дисперсионных соотношений и ряда приближенных подходов, в первую очередь к низкоэнергетическим процессам.
Дано сравнение этих подходов и отмечены присущие им трудности. Основное изложение проведено на базе уравнений для нижних парциальных волн, полученных при помощи дифференциального приближения.
Этим методом последовательно рассмотрены процессы пион-пионного рассеяния, фоторождения пионов на пионах, пион-нуклонного рассеяния, а также электромагнитные формфакторы пионов и нуклонов. Метод, при помощи которого ведется исследование, разработан в большей своей части самими авторами.
Книга предназначена для студентов старших курсов, аспирантов и научных работников, занимающихся теоретической физикой и физикой элементарных частиц, в частности сильными взаимодействиями при малых энергиях.
В книге рассмотрены резонансные задачи в различных областях физики, химии и биологии с единой точки зрения — экстремальности резонансных состояний движения в природе. Анализируются задачи динамики движения и удержания атомарных, макроскопических частиц, микроорганизмов в неоднородных полях, вне и в условиях резонанса; вопросы динамической устойчивости неустойчивых состояний, бифуркации, хаоса, дискретности, эволюции нелинейных динамических систем, не содержащих в явном виде малый параметр.
Изложены основы резонансной теории динамических систем. Отмечены нерешенные проблемы и намечены пути их решения, в частности: шаровые молнии, активированная вода, резонансное воздействие вытесненных полей на биологические системы, в том числе корреляции между периодами Солнечной активности и процессами, происходящими в это время на Земле.
На кого рассчитана эта книга?
На широкий круг читателей, желающих увидеть лес из-за деревьев. Ее прочтут старшеклассники, студенты, специалисты с высшим образованием и без — все, кто не равнодушен к загадкам окружающей нас удивительной Природы и кто еще не потерял желание и терпение разобраться в них.
В словаре даются определения и объяснения более 6000 терминов, относящихся к метеорологии, климатологии и частично к смежным наукам. Для третьего издания словарь переработан и существенно дополнен.
Словарь рассчитан на студентов, аспирантов и специалистов в области метеорологии, включая широкий круг работников Гидрометеорологической службы, а также на специалистов смежных дисциплин и областей хозяйства, заинтересованных в метеорологии.
В книге видного голландского астрофизика Г. ван де Хюлста излагается теория рассеяния света малыми частицами с применениями теории к физике, астрономии, химии и метеорологии.
В первой части книги рассмотрены свойства частиц, знание которых необходимо для описания оптических характеристик состоящей из них среды.
Вторая часть посвящена теоретическому рассмотрению различных задач рассеяния света.
В третьей части рассмотрены практические приложения теории. Здесь химик, метеоролог, астроном и физик найдут ценные практические рекомендации по применению изложенных в книге методов.
Книга предназначена для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов университетов. Многочисленные графики и таблицы делают книгу полезной как справочник.
Монография посвящена истории исследования озона, его физическим, в частности оптическим, свойствам, методам его наблюдения с Земли, ракет и спутников, фотохимической теории озона, результатам наблюдений его вертикального распределения и общего количества, зависимости атмосферного озона от географических условий, климата и сезона, процессам его переноса и их аналитической теории, позволяющей дать диагноз ряда важных черт общей циркуляции атмосферы, и, наконец, расчетам нагревания атмосферы, обусловленного озоном, и соответствующих изменений температуры.
Монография преследует цель, с одной стороны, дать возможно подробное описание свойств атмосферного озона и, с другой, — охарактеризовать его роль в атмосферных процессах глобального масштаба и в изучении последних. В книге указаны ряд обнаруженных с помощью наблюдений озона примеров взаимодействия динамических процессов тропосферы и стратосферы, обмена масс воздуха между высокими и низкими широтами и т. п.
Сведения о вертикальном и горизонтальном распределении озона, приведенные в монографии, имеют значение для современной авиационной практики, исследований загрязнения атмосферы и изучения проблем состава и теплового баланса верхней атмосферы.
Книга предназначена для специалистов по физике атмосферы, работников авиации, а также для аспирантов и студентов высшей школы, связанных так или иначе с проблемами атмосферы. Она может использоваться как пособие студентами университетов и других высших учебных заведений.
