В книге дается изложение основ теории аналитических функций. Эта теория находит широкое применение при разработке различных задач техники.
Книга рассчитана на студентов высших технических учебных заведений, а также на инженеров и научных работников, ведущих исследования в области приложения математики к физике и механике.
Настоящая книга по своему содержанию примыкает к вышедшей в 1962 г. книге того же автора «Введение в теорию аналитических функций многих комплексных переменных». В ней рассматриваются: аппроксимация функций и областей, решение «основных» проблем Кузена и Пуанкаре, области, выпуклые в смысле Гартога, голоморфное расширение областей и голоморфные отображения.
Таким образом, книга содержит изложение важнейших результатов, полученных в теории функций за два последних десятилетия. В частности, в книге излагаются методы голоморфного расширения областей, получившие большое значение для квантовой теории поля. Книга предназначается для математиков, работающих в области теории функций, аспирантов и студентов старших курсов университетов и педагогических институтов, изучающих теорию функций. Она может быть полезна математикам других специальностей и физикам-теоретикам, использующим в своей работе методы теории функций комплексных переменных.
Книга содержит изложение основ теории аналитических функций многих комплексных переменных. В ней также рассматриваются: комплексные пространства, интегральные представления функций многих комплексных переменных, мероморфные и голоморфные функции, заданные во всем пространстве.
Книга может служить пособием для лиц, желающих познакомиться с началами теории и получить возможность читать относящуюся к ней текущую журнальную литературу.
Книга предназначена для математиков, работающих в области теории функций, аспирантов и студентов старших курсов университетов и педагогических институтов, изучающих теорию функций. Она может быть полезна математикам других специальностей и физикам-теоретикам, использующим в своей работе методы теории функций комплексных переменных.
Теория автоморфных функций, созданная в конце XIX в. и в начале XX в. главным образом трудами Пуанкаре и Клейна, представляет в настоящее время обширную отрасль математики.
Из иностранной литературы, посвященной этому предмету, книга Форда содержит одно из наиболее свежих и в то же время наиболее доступных изложений основ теории. Автор широко использует геометрические идеи и факты. Весьма удачным следует признать систематическое использование им понятия “изометрической окружности”, позволившее упростить изложение многих пунктов теории.
Значительная часть книги уделена старшим классическим исследованиям Кёбе по теории конформных отображений и по теории унитаризации.
Книга рассчитана на студентов старших курсов университетов, аспирантов и научных работников математиков и механиков.
Книга представляет собой справочное пособие по численным приближенным методам конформных отображений и их практическому осуществлению. Содержит краткое изложение теории функций комплексного переменного, необходимое для понимания всего дальнейшего материала, а также описание конформных отображений, осуществляемых заданными функциями.
Более подробно изложены весьма простые приближенные методы, которые позволяют для любой наперед заданной односвязной или двусвязной области построить отображающую функцию с наперед заданной степенью точности.
Приведены также эффективные формулы для определения констант интеграла Кристоффеля — Шварца, часто встречающегося при решении различных технических задач. Дано приложение теории конформных отображений к некоторым техническим задачам, и в частности к задачам фильтрации. Рассмотрено большое количество примеров, доведенных до окончательных числовых значений. В опущении публикуются все необходимые расчетные формулы и шаблоны, существенно облегчающие построение искомых отображающих функций.
Предлагаемый вниманию читателя двухтомный курс теории функций комплексного переменного отличается своеобразным отбором материала, написан на высоком методическом уровне и излагает эту науку с современных позиций. Одно из главных достоинств курса в том, что он вводит читателя в новейшие исследования по наиболее актуальным вопросам теории функций комплексного переменного.
Книга будет полезной студентам и аспирантам университетов и технических вузов, а также научным работникам в области математики и ее приложений.
Предлагаемый вниманию читателя двухтомный курс теории функций комплексного переменного отличается своеобразным отбором материала, написан на высоком методическом уровне и излагает эту науку с современных позиций. Одно из главных достоинств курса состоит в том, что он вводит читателя в новейшие исследования по наиболее актуальным вопросам теории функций комплексного переменного.
Книга будет полезной студентам и аспирантам университетов и технических вузов, а также научным работникам в области математики и ее приложений.
Традиционным заказчиком теории аналитических функций, вызвавшим к жизни многие разделы этой теории, особенно ее геометрические разделы, всегда была гидродинамика. Однако за последние десятилетия скорости движения изучаемых в гидродинамике объектов возросли настолько, что от условия несжимаемости жидкости пришлось отказаться, и этот отказ привел к неприменимости классических методов теории аналитических функций. Да и в самой теории аналитических функций появились задачи, которые для своего решения требуют рассмотрения функций более общих, чем аналитические.
Поэтому значительно усилился интерес к различного рода обобщениям теории аналитических функций. С точки зрения геометрической теории функций естественны лишь такие обобщения, которые сохраняют более глубокие, то есть топологические, свойства аналитических функций.
Содержание. ЕВТИФРОH - АПОЛОГИЯ СОКРАТА - КРИТОН - ФЕАГ - ЛАХЕТ - ЛИСИД - ХАРМИД - ПРОТАГОР - АЛКВИАД I - АЛКВИАД II - ГОРГИЙ - МЕHОH - ЕВТИДЕМ - КРАТИЛ - ГИППИЙ МЕHЬШИЙ - ГИППИЙ БОЛЬШИЙ - ИОH - МЕНЕКСЕН - ТЕЭТЕТ - СОФИСТ - ПАРМЕHИД - ФИЛЕБ - ПИР - ФЕДР - ФЕДОH - ТИМЕЙ - КРИТИЙ - ГОСУДАРСТВО - ПОЛИТИК - ЗАКОHЫ - ПОСЛЕЗАКОHИЕ - Альбин - УЧЕБНИК ПЛАТОНОВСКОЙ - ФИЛОСОФИИ - ПРОЛЕГОМЕНЫ К ПЛАТОНОВСКОЙ ФИЛОСОФИИ ОПРЕДЕЛЕHИЯ (с комментариями А. Ф. Лосева).
Последний трехтомный труд румынского философа и писателя Мирчм Элиаде (1907-1986) подводит итоги всей его жизни в науке. Том III, следуя обозначенной тематике, включает также дополнительные главы по религиям древней Евразии, Тибета, по магии, алхимии и герметической традиции.
