SCI Библиотека

В книге изложены методы анализа многомерных нелинейных непрерывных стохастических систем управления с фиксированной и случайной структурой, основанные на спектральной форме математического описания и ориентированные на применение современных высокопроизводительных вычислительных систем. Она предназначена для специалистов и инженеров, интересующихся современными задачами теории управления и методами их решения, а также для студентов старших курсов и аспирантов технических вузов и университетов.

Монография посвящена быстро развивающимся методам Монте-Карло — численным методам решения математических задач при помощи моделирования случайных величин — и их приложениям. Вниманию читателя предлагаются классические методы моделирования случайных величин, численного интегрирования, случайного поиска глобального экстремума и другие разделы теории методов Монте-Карло. Особое внимание уделяется применению этих методов при решении прикладных задач, а именно, задач моделирования и оптимизации динамики пучков заряженных частиц, расчета допусков на параметры электрофизических приборов и других задач, возникающих при моделировании физических процессов и проектировании технических устройств.

Книга предназначена специалистам в области прикладной математики. Она будет полезна широкому кругу студентов, аспирантов, научных работников, использующих статистическое моделирование в своей работе.

Учебное пособие может быть использовано при изучении геометрии в рамках курсов “Алгебра и геометрия”, “Компьютерная геометрия” и “Вычислительная геометрия” студентами-бакалаврами направлений подготовки Прикладная математика и информатика, Фундаментальная информатика и информационные технологии, Математика и компьютерные науки, а также будущими учителями математики и информатики. В нем изложены следующие разделы курса геометрии: векторы, метод координат, прямые и плоскости, кривые и поверхности второго порядка, преобразования плоскости, изображение фигур.

Рассматриваются вопросы проектирования интеллектуальных информационных систем на основе систем с нечеткой логикой, нейросистем, а также вопросы их применения в системах управления сложными динамическими объектами.

Рассматриваются вопросы конструктивно-метрического образования кривых второго порядка в эллиптической плоскости, к которым в силу геометрической особенности - мнимости абсолюта этой плоскости - относятся окружность и эллипс. Конструктивные и метрические свойства кривых исследуются аналитическим методом, при этом эллиптическая плоскость представляется как метризованная проективная плоскость. Монография адресована магистрам, аспирантам и преподавателям кафедр геометро-графической подготовки, интересующимся вопросами образования и исследования кривых в неевклидовых плоскостях.

В монографии рассмотрены начально-краевые задачи и их решения, возникающие при моделировании движения различных сплошных сред с особенностями на искомых свободных границах. Исследованы специальные хаpактеpистические задачи Коши для системы уравнений газовой динамики, построены их решения и определены законы движения свободной границы «газ–вакуум» в условиях действия различных сил. Для классических моделей мелкой воды решены
начально-краевые задачи с неизвестной свободной границей «вода–суша», описывающие выход волны на берег. Для системы уравнений Грина–Нагди доказано существование и единственность решений специальных хаpактеpистических за-
дач Коши. Моделирование движения жидкости проведено также с использованием системы уравнений газовой динамики с показателем политропы 7. Смоделировано обрушение поверхностной волны под воздействием ветровой нагрузки.
Монография пpедназначена читателям, интеpесующимся аналитическими и численными методами решения нелинейных уpавнений с частными пpоизводными и их приложениями в газовой динамике.

Табл. 5. Ил. 68. Библиогр.: 70 назв.

Изложена теория математических моделей фильтрации жидкости в анизотропной неоднородной пористой среде на основе теории обобщённых аналитических функций и обобщённого потенциала. Решены в конечном виде и численно на основе метода дискретных особенностей трёхмерные и двумерные граничные задачи фильтрации однородной жидкости и задачи эволюции границы раздела жидкостей различных физических свойств (вязкости, плотности), которые представляют интерес для практики разработки нефтеносных (водоносных) пластов грунта сложной геологической структуры и мониторинга загрязнения грунтовых вод в таких пластах. Монография предназначена широкому кругу научных работников, специалистам в области гидродинамики, фильтрации жидкости, математической физики и численных методов, а также студентам, аспирантам и преподавателям вузов.

Монография посвящена изложению полученных в последние годы результатов авторов по теории устойчивости для систем с распределенными параметрами. Распространен прямой метод Ляпунова на гиперболические системы (линейные и полулинейные) с двумя независимыми переменными. Доказаны достаточные признаки экспоненциальной устойчивости решений задачи Коши и смешанной задачи в терминах матричных неравенств. Получено приложение к анализу устойчивости стационарных режимов в химических реакторах. Для научных работников в области математики, механики, химической кинетики, а также для аспирантов и студентов соответствующих специальностей.

В коллективной монографии представлены теоретические и практические материалы, посвященные актуальным вопросам современной науки.

В монографии изложены теоретические основы проекционной оценки макро- и микрогеометрии при получении продукции машиностроительных производств. Авторами рассматриваются вопросы использования устройств для измерения и оценки различных геометрических объектов, с использованием разработанных ими алгоритмов автоматизации управления технологическими процессами получения и восстановления изделий в машиностроительном производстве. Даны примеры реализации автоматизированных устройств для оценки шероховатости поверхности получаемых изделий, искажения геометрической формы изделий, измерения размеров элементов профиля.

Издание предназначено для специалистов в области автоматизации машиностроительных процессов и производств, студентов, обучающихся по машиностроительным направлениям, а также для специалистов предприятий.

Данное издание публикуется в авторской редакции.