SCI Библиотека

Классом Леви L(M) называется класс всех групп G, в которых нормальное замыкание (a)G каждого элемента a из G принадлежит классу групп M. Пусть p - простое число, s - натуральное число, p≠2; s≥2, и s>2 приp=3. В работе описан класс Леви L (q(Hps, Z)), где Hps - свободная ранга два группа в многообразии нильпотентных ступени не выше двух и экспоненты ps групп, Z - бесконечная циклическая группа, q(Hps, Z)- квазимногообразие, порождённое группами Hps, Z.

В статье показано, что всякая n-мерная 3-алгебра над произвольным полем, n<55, удовлетворяет стандартному тождеству Sk(x1, x2,…, xk)=0 степени k=[(1+√(1+8n))/2].

В статье показано, что всякая 2-порожденная n-мерная нильпотентная алгебра R над алгебраически замкнутым полем с двумя и тремя определяющими соотношениями и с условием dim R2/R3=dim R3/R4=3 удовлетворяет стандартному тождеству степени k=[(1+√(1+8n))/2].

В работе изучаются 2-ступенно нильпотентные группы простой экспоненты, введенные ранее А. И. Будкиным. Доказано, что при каждом p эти группы изоморфны, в частности, они порождают одно и то же квазимногообразие.

В статье рассматриваются некоторые класса Леви квазимногообразия, порожденного свободной 3-ступенно нильпотентной группой ранга 2.

В работе строится пример почти коммутативного -многообразия векторных пространств над полем GF(2), которое порождено пространством над полем GF(2), не являющимся GF(2)-алгеброй.

В работе с точностью до изоморфизма классифицированы все конечные локальные кольца R характеристики p (p - простое число) с единицей и условиями: R/J=GF(pr)=F⊆Z(R), dimF J/J2=2, dimF J2=3, J3=0, где J=J(R) - радикал Джекобсона кольца и Z(R) - центр кольца R.

В статье рассматриваются свободные произведения в классе нормальнозначных m-групп. Построено представление такого произведения m-групп автоморфизмами линейно упорядоченных множеств.

В данной работе найдено условие, при котором пополнение 3-ступенно нильпотентной группы без кручения содержится в квазимногообразии, порождённом этой группой.