SCI Библиотека

Монография известных итальянских ученых содержит весьма подробное и вместе с тем доступное изложение метода точного интегрирования ряда классов нелинейных уравнений в частных производных (основанного на изучении спектральных свойств некоторых линейных дифференциальных операторов), который дал начало развитию новой области математической физики, называемой теорией солитонов. Дается полный обзор современного состояния теории солитонов, излагаются новые результаты, полученные авторами.

Для специалистов, аспирантов и студентов, интересующихся теорией солитонов и ее приложениями.

Книга посвящена изложению с единой точки зрения широкого круга вопросов теории нелинейных волн в средах с дисперсией и диссипацией. Эта сравнительно молодая, бурно развивающаяся область нелинейной динамики вызывает в настоящее время значительный интерес у специалистов, работающих в самых различных областях.

Основное внимание уделяется нестационарным процессам. Общие закономерности иллюстрируются большим числом примеров из гидродинамики, физики плазмы, радиофизики, оптики и т. д.

В небольшой монографии Ф. Йона с достаточной полнотой обрисованы некоторые новые возможности классического метода плоских волн и сферических средних применительно к дифференциальным уравнениям с частными производными. Можно считать, что в этом направлении книга является дополнением и развитием соответствующих разделов широко известного труда Д. Гильберта и Р. Куранта «Методы математической физики».

В числе наиболее важных вопросов, рассмотренных в книге Ф. Йона, можно назвать: - решение задачи Коши для однородного гиперболического уравнения, - построение фундаментальных решений и изучение дифференциальных свойств решений эллиптических уравнений и систем, - оценка производных решений эллиптических уравнений и др.

Изложение четкое и доступное. Книга будет весьма полезной для студентов старших курсов, аспирантов и научных работников физико-математических специальностей.

Профориентационная работа занимает определенное место в воспитании и образовании школьников. Эта работа проводится как одна из ступеней непрерывного образования. Ее роль должна возрастать с позиции поиска новых форм и возможностей. В статье описаны пассивные приемы профориентационной работы и описаны активные методы применяемые в работе с будущими абитуриентами. Даны рекомендации по организации профориентационной работы.

В статье рассматривается прием формообразования на основе архитектурных форм. Проведен теоретический обзор, который лег в основу разработки дизайна и проектирования современного изделия на основе архитектурных сооружений. Представлены эскизные поиски, а также эскизные поиски в цвете.

В статье рассматриваются обертки конфет, которые отражают образ некоторых городов нашей страны. Произведенный анализ, свидетельствует, что практически все разработчики используют особо значимые архитектурные объекты. Они становятся основой для художественного образа и концепции дизайнерского решения самой обертки. Автор приходит к выводу, что обертки, не использующие фотографии, сегодня лучше отражают обобщенный образ городов, и выполнены на более высоком художественном уровне. Ключевые слова образ города, обертка конфет, визуальное восприятие, упаковка.

Использование геоинформационных технологий (ГИС) в предпроектном пространственном анализе является актуальной темой в современном мире. ГИС позволяют сбор и обработку геоданных, а также их анализ и использование для принятия решений в различных сферах, в том числе в градостроительстве и проектировании. Одной из главных задач предпроектного пространственного анализа является изучение существующего географического пространства с целью выявления потенциальных проблем и возможностей для развития городской инфраструктуры. ГИС позволяют провести такой анализ с высокой точностью и предоставить результаты в различных графических и числовых форматах. С использованием ГИС можно произвести множество задач, включая: составление детальных карт городских объектов и инфраструктуры, анализ зон экологического риска, определение зон для размещения новых объектов инфраструктуры, анализ потенциальной нагрузки на существующую инфраструктуру, составление планов развития конкретных территорий. Использование ГИС в предпроектном пространственном анализе помогает сократить время и затраты на изучение географических объектов и обеспечивает принятие оптимальных решений при проектировании инфраструктуры. Этапы и особенности работы ГИС систем в данной статье раскрываются на примере предпроектного анализа среды в квантовом урбанизме.

Среди произведений академика В. Г. Имшенецкого совершенно особое место, и по значению для науки и по характеру выполнения, принадлежит двум его диссертациям, посвящённым изложению методов интегрирования дифференциальных уравнений с частными производными и напечатанным в первый раз в «Учёных Записках Казанского университета» в 1865 и 1869 годах.

Вскоре после своего появления труды эти получили широкую известность в европейском учёном мире, чему немало содействовало издание переводов их на французский язык, сделанного Nouel’ем, профессором физико-математического факультета в Бордо. Перевод этот, между прочим, помещен полностью в известном немецком журнале «Archiv der Mathematik und Physik», издаваемом Grunert’ом, профессором университета в Грейфсвальде.

У нас в России диссертации В. Г. Имшенецкого получили также особое признание, как крупный вклад в сокращение математических знаний, и считались полезными руководствами для всех молодых математиков, возбуждая в пользовавшихся ими высокий интерес и приучая к самостоятельному выполнению исследований с применением тех методов, которые в них излагались и разрабатывались.

Книга отражает современное развитие теоретико-групповых методов применительно к задачам математической физики. Она включает теорию инвариантов групп преобразований в римановых пространствах и групповой анализ уравнений Эйнштейна.

Изучаются алгебро-геометрические аспекты принципа Гюйгенса и законов сохранения. Излагаются основы теории формальных групп преобразований Ли — Беклунда, инвариантных дифференциальных многообразий и проводится групповая классификация нелинейных дифференциальных уравнений.

Рассчитана на математиков, физиков и механиков, интересующихся вопросами качественного анализа дифференциальных уравнений.

В книге А. Зоммерфельда «Дифференциальные уравнения в частных производных физики», являющейся шестым томом его лекций по теоретической физике, последовательно изложен круг вопросов, входящих обычно в курс методов математической физики (ряды Фурье, проблемы, связанные с рассмотрением уравнений в частных производных второго порядка, цилиндрические и шаровые функции, уравнения колебаний мембран и т. д.).

В отличие от книг, имеющихся по этому разделу математики, в книге Зоммерфельда много внимания уделено физической стороне дела: рассмотрению физических проблем и конкретных задач. В конце книги в виде задач дан полезный дополнительный материал, непосредственно примыкающий к основному тексту.

Книга рассчитана на широкий круг читателей, прежде всего физиков всех специальностей; ее с интересом прочтут также математики, занимающиеся вопросами теоретической физики.